SóProvas


ID
2902744
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Em uma eleição, sabe-se que 40% dos eleitores são favoráveis ao candidato X e o restante ao candidato Y. Extraindo uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 3 da população de eleitores, obtém-se que a probabilidade de que no máximo 1 eleitor da amostra seja favorável ao candidato X é igual a

Alternativas
Comentários
  • Alguém pra explicar?

  • A probabilidade de ocorrer no máximo um evento favorável é igual à soma da probabilidade de ocorrer apenas um evento favorável com a probabilidade de não ocorrer nenhum:

    Distribuição Binominal:

    1) P(X=k)=P(X=1)=Cn(3,1)x(0,4*1)x(0,6*2)=0,432

    2) P(X=0)=Cn(3,0)x(0,4*0)x(0,6*3)=0,216

    Então: P(X=1)+P(X=0)=0,432+0,216=0,648=64,8%

    Cn - combinação

    Obs: A meu ver este tipo de problema deveria ser tratado por estatística inferencial, o que levaria à distribuição amostral de uma proporção. Mas dessa forma não podemos encontrar a resposta!

  • probabilidade de ter apenas 1 de x

    4/10 * 4/10 * 4/10 *3 = 0,432

    o 3 é devido a possibilidade dele ser o 1º, 2º ou 3º da amostra

    probabilidade de ser 0 de x

    6/10* 6/10 * 6/10 = 0,216

    somando = 0,648 ou 64,8%

  • DÁ PRA FAZER por distribuição binomial

  • Sempre que temos 2 possibilidades APENAS, podemos resolver por binomial.

    Fazendo:

    X= 0,40 Sucesso

    Y= 0,60 Fracasso

    Queremos a probabilidade que no máximo tenhamos apenas 1 sucesso, logo:

    P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) --> A parte em vermelho não usamos pois extrapolaria ao que foi solicitado na questão.

    Logo, temos:

    C3,0*(0,4^0)*(0,6^3) + C3,1*(0,4^1)*(0,6^2)

    3!/(3!0!)*(0,4^0)*(0,6^3) + 3!/(2!1!)*(0,4^1)*(0,6^2)

    0,432 + 0,216

    =0,648 ==> 64,8%

  • 0,40 * 0,60 * 0,60 = 0,144

    0,60 * 0,40 * 0,60 = 0,144

    0,60 * 0,60 * 0,40 = 0,144

    0,144 + 0,144 + 0,144 = 0,432 (equivale a um preferir X, com reposição)

    0,60 * 0,60 * 0,60 = 0,216 (equivale a nenhum preferir X)

    0,432 + 0,216 = 0,648 ou 64,8%

    Gabarito: B

  • Em vídeo, 3 minutos https://youtu.be/s34fwWU1Sjw