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Alguém pra explicar?
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A probabilidade de ocorrer no máximo um evento favorável é igual à soma da probabilidade de ocorrer apenas um evento favorável com a probabilidade de não ocorrer nenhum:
Distribuição Binominal:
1) P(X=k)=P(X=1)=Cn(3,1)x(0,4*1)x(0,6*2)=0,432
2) P(X=0)=Cn(3,0)x(0,4*0)x(0,6*3)=0,216
Então: P(X=1)+P(X=0)=0,432+0,216=0,648=64,8%
Cn - combinação
Obs: A meu ver este tipo de problema deveria ser tratado por estatística inferencial, o que levaria à distribuição amostral de uma proporção. Mas dessa forma não podemos encontrar a resposta!
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probabilidade de ter apenas 1 de x
4/10 * 4/10 * 4/10 *3 = 0,432
o 3 é devido a possibilidade dele ser o 1º, 2º ou 3º da amostra
probabilidade de ser 0 de x
6/10* 6/10 * 6/10 = 0,216
somando = 0,648 ou 64,8%
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DÁ PRA FAZER por distribuição binomial
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Sempre que temos 2 possibilidades APENAS, podemos resolver por binomial.
Fazendo:
X= 0,40 Sucesso
Y= 0,60 Fracasso
Queremos a probabilidade que no máximo tenhamos apenas 1 sucesso, logo:
P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) --> A parte em vermelho não usamos pois extrapolaria ao que foi solicitado na questão.
Logo, temos:
C3,0*(0,4^0)*(0,6^3) + C3,1*(0,4^1)*(0,6^2)
3!/(3!0!)*(0,4^0)*(0,6^3) + 3!/(2!1!)*(0,4^1)*(0,6^2)
0,432 + 0,216
=0,648 ==> 64,8%
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0,40 * 0,60 * 0,60 = 0,144
0,60 * 0,40 * 0,60 = 0,144
0,60 * 0,60 * 0,40 = 0,144
0,144 + 0,144 + 0,144 = 0,432 (equivale a um preferir X, com reposição)
0,60 * 0,60 * 0,60 = 0,216 (equivale a nenhum preferir X)
0,432 + 0,216 = 0,648 ou 64,8%
Gabarito: B
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Em vídeo, 3 minutos https://youtu.be/s34fwWU1Sjw