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Eu fiz de uma forma que não gosto de fazer que é substituir variável. Mas em questões desse tipo onde não tem um valor pra começar a trabalhar, a única forma que sei é assim. Se alguém souber uma forma mais fácil, por favor, comente. Dá muito trabalho assim e perde tempo com muita conta na prova. Vamos lá:
A/B = 2/3, logo 3A = 2B --- isolando A ---> A = 2B/3
Depois das faltas:
A - 40/ B - 120 = 3/4 --- faz em cruz
4A - 160 = 3B - 360 --- substituindo embaixo
4.2B/3 - 160 = 3B - 360 --- agora é conta!
8B/3 - 3B = 160 - 360
-B/3 = -200 (-1)
B = 200.3
B = 600
Então,
A = 2.600/3
A = 400
Pedi a diferença entre B e A que fizeram a prova:
A = 400 - 40(ñ compareceram) = 360 compareceram
B = 600 - 120(ñ compareceram) = 480 compareceram
480 - 360 = 120
Letra D
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Gente, trata-se de prova de concurso, logo, o tempo é crucial.
Se temos uma razão de 2/3, temos k=5 (2+3).
Com k = 5, posso imaginar 500 pessoas, 1000 pessoas... pra chutar e resolver logo.
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Não quero 500 pessoas, pois 500 - 160 = 340 (esse valor não é divisível por nenhuma das respostas)
Mas... 1000 - 160 = 840
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Se temos a nova razão 3/4, temos k=7 (3+4).
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840 / 7 = 120
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Próxima questão
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Uma das formas de resolver também, é colocando ambos em razão de uma constante (K)
A/B = 2/3 ---> colocando ambos em função de K ---> A/B = 2K/3K
logo o enunciado nos disse que faltaram 40 de A e 120 de B. Resultando no total de inscritos que fizeram a prova, que o próprio enunciado traz como 3/4
Então basta retirar 40 de A (A = 2K) e 120 de B (B = 3K), ficando...
A/B = (2K-40) / (3K-120) ---> os que fizeram a prova ---> = 3/4
Igualando e resolvendo a função nos resta K = 200
usando a proporção inicial (A/B = 2K/3K) obtemos:
inscritos de A = 2*200 = 400 ---> menos os que faltaram ---> 360
inscritos de B = 3*200 = 600 ---> menos os que faltaram ---> 480
Resolvendo o comando da questão {B (que fizeram a prova) - A (que fizeram a prova)} = 120
Qualquer erro, só avisar...
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Gabarito: D) 120.
A = 2 --> 2K
B = 3 --> 3K
2K - 40 = 3
3K - 120 4
8K - 160 = 9K - 360
K = 200
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400 - 40 = 360
600 - 120 480
480 - 360 = 120
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a=2k
b=3k
2k-40 = 3 / 3k-120 = 4
multiplica em cruz
8k-160=9k-360
k=200
substitui
a=400
b=600
a=400-40=360
b=600-120=480
b-a= 480-360 = 120
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80/2.3=120
quando estiver desmotivado pra estudar, lembre-se treino duro,combate fácil.
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a/b=2/3 logo 3a=2b; 1à razão
a-40/b-120=3/4 ; 2a razão
multiplicando 2a razão por 2:
2a-80/2b-240=3/4 ; como 3a=2b, substituo
2a-80/3a-240=3/4
(2a-80).4 = (3a-240).3
8a-320 = 9a-720
-320+720=9a-8a
a=400 ; que fizeram prova: 400-40=360
3a=2b -》
3 . 400 = 2 b
1200 = 2 b
b = 1200/2
b = 600 ; que fizeram prova : 600-120=480
diferença A -B que fizeram a prova = 480-360 = 120
sds
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3/4 = 0,75
0,75 x 160 = 120
Gabarito: D
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(A/B = 2/3 --> 1° equação
(B = 120 + A + 40 --> 2° equação
Substitui a 1° equação pela 2° equação.
(A/120 + A + 40 = 2/3 (MULTIPLICA CRUZADO)
3A = 240 + 2A + 80
A = 320
JOGANDO NA 2° EQUAÇÃO
B = 120 + 320 + 40 = 480
Tirando a diferença
480 - 320 = 160
3/4 = 0,75 (Em decimal)
Multiplicando :
160 x 0,75 = 120
Resposta : LETRA D