Questão 2904430

• Banca: Marinha
• Órgão: CFN
• Ano: 2018
• Provas: Marinha - 2018 - CFN - Soldado
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros

Uma sala retangular, medindo 3,52m de largura e 4,16m de comprimento, terá seu piso totalmente revestido com ladrilhos inteiros, quadrados e de mesma dimensão, sem que haja espaço entre os ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhidos de modo que possuam o maior tamanho possível. Nessas condições, qual o tamanho máximo do lado do ladrilho?

• A. Maior de 10cm e menor de 15cm
• B. Maior de 15cm e menor de 20cm
• C. Maior de 20cm e menor de 25cm
• D. Maior de 25cm e menor de 30cm
• E. Maior de 30cm e menor de 35cm

Gabarito: E

Comentários

• tirar o MDC 352 e 416.

  MDC 32.

• O lado do ladrilho deverá medir mais de 30 cm.

  Vamos converter as dimensões da sala para centímetros, uma vez que as alternativas estão em centímetros.

  Sabemos que 1 metro equivale a 100 centímetros. Então:

  3,52 m = 352 cm

  4,16m = 416 cm.

  Queremos que os ladrilhos tenham a maior dimensão possível.

  Então, vamos calcular o Máximo Divisor Comum entre 352 e 416.

  Para isso, precisamos fatorá-los em números primos:

  352 = 2⁵.11

  416 = 2⁵.13

  Logo, 

  MDC(352,416) = 2⁵

  MDC(352,416) = 32

  ou seja, o lado do ladrilho deverá medir 32 centímetros.

  Portanto, a alternativa correta é a letra e).

  Fonte: Brainly