Questão 2907502

• Banca: FCC
• Órgão: Prefeitura de Recife - PE
• Ano: 2019
• Provas: FCC - 2019 - Prefeitura de Recife - PE - Analista de Gestão Administrativa
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Considere uma população P formada por números estritamente positivos. Com relação às medidas de tendência central e de dispersão é correto afirmar que

• A. multiplicando todos os elementos de P por 16, o desvio padrão da nova população é igual ao desvio padrão de P multiplicado por 4.
• B. dividindo todos os elementos de P por 2, a variância da nova população é igual a variância de P multiplicada por 0,25.
• C. adicionando uma constante K > 0 a todos os elementos de P, a média aritmética e a variância da nova população formada são iguais a média aritmética e desvio padrão de P, respectivamente.
• D. a variância e o desvio padrão de P são iguais somente no caso em que todos os elementos de P são iguais.
• E. subtraindo uma constante K > 0 de todos os elementos de P, o desvio padrão e a média aritmética da nova população são iguais ao desvio padrão e média aritmética de P subtraídos de K, respectivamente.

Gabarito: B

Comentários

• A) Errado. Se as observações foram multiplicadas por 16, o novo DP será multiplicado por 16 também!

  B) Certo. Se as obs forem divididas por 2, a nova Variância será dividida por 2^2, que é o mesmo que multiplicar a Var por 0,25. Faça o teste: para Var = 8 .:. 8/2^2 = 8/4=2 .... que é o mesmo que: 8x0,25 = 2

  C) Errado. Adicionando um número positivo K à média e ao DP, a média será adicionada pelo mesmo K e o DP ficará inalterado.

  D) Errado. Se todos os elementos de P forem iguais, ainda assim terão Var e DP diferentes.

  E) Errado. Acredito que o erro decorra de como a assertiva foi escrita. A partir do enunciado, dá para inferir que o examinador quis dizer que o DP e a média da nova população serão iguais ao DP e média subtraídos por K. Na verdade, o DP ficaria inalterado; daí o erro.

• Correção - Prova - Prefeitura de Recife/PE - Cargo: Analista de Gestão Administrativa

  Prof Guilherme Neves, Estratégia Concursos

  https://dhg1h5j42swfq.cloudfront.net/2019/01/15005050/Pref-do-Recife-FCC-2.pdf

• Explicando a alternativa E que o pessoal embaralhou:

  A variância σ² é o quadrado do desvio padrão σ

  • σ² = σ
  • σ² - σ = 0 (Queremos que sejam iguais, ou seja, dará zero a subtração de um pelo outro)
  • Fatorando, fica σ(σ - 1) = 0

  Pra dar zero, ou σ = 0 ou σ - 1 = 0

  • Ou seja, a variância e o desvio padrão serão iguais quando o desvio padrão for igual a 0 ou igual a 1

  Pior que nem é tão complicado se parar pra pensar, porque se tu pegar desvio padrão igual a 1 e elevar o quadrado para achar a variância 1² = 1 ou se tu considerar como zero 0² = 0