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ID
2908621
Banca
FCC
Órgão
AFAP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Estatística

Em uma eleição para presidente de um clube estão inscritos somente dois candidatos (X e Y). Um teste estatístico foi realizado para averiguar se a proporção p de associados do clube que preferem X difere da proporção de associados do clube que preferem Y. Foram formuladas, então, as hipóteses H0: p = 0,5 (hipótese nula, ou seja, as proporções das preferências por X e por Y são as mesmas) e H1: p ≠ 0,5 (hipótese alternativa, ou seja, as proporções das preferências por X e por Y são diferentes). Com base em uma amostra aleatória de tamanho 5 dos associados, com reposição, foi estabelecida uma regra para o teste: “caso o número de associados da amostra que tem sua preferência por X não pertencer ao conjunto {1, 2, 3, 4}, rejeita-se H0”: Se a for o nível de significância desse teste, então,

Alternativas
Comentários

  • Alguém pode colocar a resolução aqui? Não entendi a questão...

  • Se x = 1, 2, 3 ou 4 --------- Aceita H0

    Se x = 0 ou 5 --------- Rejeita H0

    Como o nível de significância representa a área de rejeição da curva, para achar o seu valor deve-se somar o valor das probabilidades de x ser 0 e de x ser 5.

    P(x=0) = C5,0 x (0,5)^0 x (0,5)^5 = 0,03125

    P(x=5) = C5,5 x (0,5)^5 x (0,5)^0 = 0,03125

    Soma das duas probabilidades = 0,0625 = nível de significância

  • Eu acho que o gabarito está errado.

    Se a região crítica, ou seja, a proporção de das preferências por X tal que a hipótese nula é rejeitada, é definida como Rc = {0,5} -> Rc: P = 0% ou P = 100% (nenhum associado tem preferência por X ou todos os associados tem preferência por x), a estatística de teste para a significância seria:

    Z = (0-0.5)/(raiz(0,5*0.5/5)) = -2.23 ou Z = (1-0.5)/(raiz(0,5*0.5/5)) = 2.23.

    Isso significa um Alfa/2 = 0,0126 (tem que olhar na tabela de distribuição normal), ou Alfa = 0,0252. Letra A.