Questão 2908624

• Banca: FCC
• Órgão: AFAP
• Ano: 2019
• Provas: FCC - 2019 - AFAP - Analista de Fomento - Economista
• Disciplina: Estatística

Para obtenção de um intervalo de confiança de 95% para a média μ de uma população normalmente distribuída e de tamanho infinito, utilizou-se uma amostra aleatória de tamanho 64 dessa população. Sabe-se que o desvio padrão populacional σ é conhecido e o intervalo encontrado foi igual a [298,6 ; 301,4]. Considerando os dados da curva normal padrão (Z) que as probabilidades P(Z > 2) = 0,025 e P(Z > 1,6) = 0,05, tem-se que o valor de σ é igual a

• A. 5,6.
• B. 1,4.
• C. 2,8.
• D. 3,5.
• E. 7,0.

Gabarito: A

Comentários

• A questão quer saber o desvio padrão populacional. Para tanto, forneceu alguns dados:

  n = 64;

  [298,6;301,4] Desse intervalo, tira-se a amplitude pela subtração: A = 301,4 - 298,6 A = 2,8.

  Como se trata de uma distribuição normal padrão, ela é simétrica em torno da média. Então, para obter um intervalo de confiança de 95%, as caudas devem ter 2,5% de cada lado. Consequentemente, Z0 = 2 (valor fornecido pela questão).

  Aplicando na equação da Amplitude: A = 2*Z0*σx

  σx = é o desvio padrão da amostra, mas a questão pede o desvio populacional. A relação entre eles é: σx = σ / √n.

  Substituindo na eq fica:

  A = 2*Z0*σ / √n

  2,8 = 2* (2) * σ / √64

  2,8 = 4*σ / 8

  2,8 = σ/2

  σ = 5,6.

•  

  Obrigada !! 

  Só não entendi a parte do ZO=2. 

• GABARITO A!

  .

  .

  Amplitude do intervalo: [301,4 - 298,6] = 2,8

  A = 2.z.s/raiz[n]

  2,8 = 2.2.s/raiz[64]

  2,8 = 4s/8

  Simplificando:

  2,8 = s/2

  s = 2x2,8

  s = 5,6