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ID
2908711
Banca
FCC
Órgão
BANRISUL
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira

Uma taxa de juros nominal, de 15% ao ano, com capitalização bimestral, corresponde a uma taxa de juros efetiva de

Alternativas
Comentários
  • O exercício fala que a taxa é de 15% ao ano com capitalização BIMESTRAL. Assim, como a capitalização não coincide com a periodicidade da taxa, é necessário determinar uma outra taxa que tenha periodicidade idêntica ao período da capitalização. Para isso utiliza-se o conceito de TAXAS PROPORCIONAIS.

     

    Assim, 15% a.a. com capitalização bimestral = 15/6 % ao bimestre (com capitalização bimestral).

     

    Agora podemos partir para resolução da questão utilizando a fórmula da taxa de juros equivalente para juros compostos: (1 + i)^n = (1 + ieq)^neq

    Ao mês: (1 + 0,15/6)^1 = (1 + i)^2  →   i = √(1+ 0,15/6) – 1

    Ao ano: (1 + 0,15/6)^6 = (1 + i)^1   →   i = (1+ 0,15/6)^6 – 1

    Ao semestre: (1 + 0,15/6)^3 = (1 + i)^1    →    i = (1+ 0,15/6)^3 – 1

    Resposta: D

  • Solução: https://youtu.be/pLb-uSTTDzc

  • taxa nominal - Juros Simples - Proporcionalidade de taxas

    taxa efetiva - Juros Composto - Equivalência de taxas - iA = (1 + iB)^N

  • essa questao deveria ser anulada

  • essa questao deveria ser anulada

  • Notem que a letra D trouxe algo muito similar a isso. A diferença é que ela não fez a conta 15%÷6=2,5%

    . Em vez disso ela deixou a fração indicada. 

     

    Façamos o mesmo:

     

    is= (1,025) 3−1

     

    is=(1+0,025)3−1

     

    is=(1+15% / 6)3−1

     

    I simestre (6 meses) = 3 Bimestres

  • ue, a letra "e" também não está certa?

  • 1º passo: converter a taxa linearmente (utilizando capitalização simples) para seu período de capitalização.

    2º passo: capitalizá-la para seu período de referência, encontrando a taxa equivalente (capitalização composta).

    no caso:

    1) 0,15 x 1/6 = 0,15/6 ou 0,025

    2) para semestre: (um semestre tem 3 bimestres)

    (1 + 0,15/6)^3 - 1

    Letra D.