SóProvas


ID
2908720
Banca
FCC
Órgão
BANRISUL
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ana e Beatriz são as únicas mulheres que fazem parte de um grupo de 7 pessoas. O número de comissões de 3 pessoas que poderão ser formadas com essas 7 pessoas, de maneira que Ana e Beatriz não estejam juntas em qualquer comissão formada, é igual a

Alternativas
Comentários
  • C5,3 + 2 X C5,2

    Gabarito letra c

  • Combinação de C5,3 + C5,2 + C5,2, sendo que serão analisadas as formas onde pelo menos uma não esteja.

    Gab C

  • C7,3 - C5,1

    ou seja,

    todas as combinações possíveis menos as combinações em que as duas estejam presentes.

    (se as duas estão presentes, restará apenas uma cadeira para ser ocupada pelos outros 5 candidatos)

  • Grupo maior N=7

    Grupo menor n=5

    C N,n = N!/(N-n)!.3!

    C 7,3 = 7!/(7-3)!.3!

    C 7,3 = 7!/4!X3!

    C 7,3 = 7X6X5.4!/4!X3! (simplifica 4! com 4!)

    C 7,3 = 7x6x5/3X2X1 (simplifica 6 com 3x2)

    C 7,3 = 7x6=35

    (-) Possibilidades de Ana e Beatriz ficarem juntas: (5)

    Ana, Beatriz e a terceira pessoa

    Ana, Beatriz e a quarta pessoa

    Ana, Beatriz e a quinta pessoa

    Ana, Beatriz e a sexta pessoa

    Ana Beatriz e a sétima pessoa

    35-5=30

  • Solução em vídeo: https://youtu.be/pCvaTUAH0ew

  • C6,2 + C6,2 = 8.5/2 + 6.5/2 = 30

  • Então, temos sete mulheres do grupo Ana, Beatriz, Carla, Elen, Marcio , Rafael e Elson. Temos que separar Ana e Beatriz de modo que permaneçam no grupo. A chace de A,B ficarem juntas são 2/7 e a chance de ficarem separada e 5/7. Formando a comissão de 3 membros temos.

    A questão pergunta que não estejam juntas

    C 7!, 3! = 7 * 6 * 5/ 3* 2 *1 = 210/6= 35

    35- 5 = 30

  • O comentário da Thi explica corretamente. Você diminiu por C5,1, porque elas juntas (A e B) ocupam duas vagas e sobra 05 pessoas.

    Vida à cultura democrática, Monge.

  • Grupo 1 (com Ana): C6,2 = 6.5.4! / 4!.2! = 15

    OU

    Grupo 2 (com Beatriz): C6,2 = 6.5.4! / 4!.2! = 15

    Logo, teremos formações feitas com pessoas do Grupo 1 OU do Grupo 2 = 15 + 15 = 30

  • duas mina(m) cada uma em cada ponta ..... M__M > 7 mas ja tem duas pessoas(m) então fico sobrando 5......... pega 5! por duas pessoas que ja estão no local >>>>>> 5.4.3/2! simplifica o dois com quatro >>>>>> 5.2.3=30

  • TOTAL DE PESSOAS = 7

    GRUPO TOMADO 3 A 3 >

    _____ _______ _________

    ANA É FIXA 6 X 5 = 30

    >> NOTE QUE ANA E BEATRIZ SÃO FIXAS NO PRIMEIRO TRAÇO, ENTÃO

    QUANDO TIRAMOS UMA SÓ RESTARÁ NA DEZENA 6 POSSIBILIDADE

    E NO TRAÇO DA UNIDADE 5 POSSIBILIDADE

    >>> PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO NEM PENSEI EM COMBINAÇÃO OU ARRANJO

    LETRA C

    BONS ESTUDOS!

  • permutação:N!/P!

    5!/2! = 5*4*3/2*1

    60/2 = 30

  • Solução em vídeo:

    https://youtu.be/pCvaTUAH0ew

    Playlist com as questões resolvidas dessa mesma prova (inclui Matemática Financeira, Probabilidade e Estatística; Raciocínio Lógico Matemático):

    https://www.youtube.com/playlist?list=PLnKPHtCKz1p5q6rfpDNLVK4CgPg7I-h7Q

  • Resolvi tirando a Ana C6,2 = 6!/2!4! = 15 Depois tirei Beatriz Ou seja 15+15 =30
  • É só calcular o numero total de comissões distintas e diminuir pelo numero de comissões que Ana e Beatriz estão. Como a ordem não importa devemos dividir pelo numero de possibilidades, 3 no caso

    _ _ _ 7.6.5/3! = 35 possibilidades distintas. Agora ´w só colocar as duas meninas. _ _ _ 5/1! = 5

    7 . 6 . 5 A B 5

    35 - 5 = 30 possibilidades

  • de maneira que Ana e Beatriz não estejam juntas em qualquer comissão formada

    só eu que somei as comissões no qual as duas não fariam parte? Achei meio confuso.

    Seria possível 60 missões sem as duas.

  • 7 pessoas, sendo 2 Mulheres e 5 Homens

    Formar comissão de 3 pessoas.

    Possibilidade Ana e Beatriz não estejam juntas na comissão:

    Ana - Sim; Beatriz - Não: C5,2

    Ana - Não; Beatriz - Sim: C5,2

    Ana - Não; Beatriz - Não: C5,3

    C5,2 + C5,2 + C5,3 = 10 + 10 + 10 = 30

  • Primeiro calculei quantos grupos de 3 pessoas poderiam ser formados pelas 7 pessoas da questão (combinação de 7,3),que resulta em 35. Depois retirei as hipóteses em que Ana e Beatriz estariam juntos, que seriam 5. Vejamos: se são três vagas e duas delas estão ocupadas por Ana e Beatriz, então na ultima vaga do grupo de três teremos cinco hipóteses (cinco pessoas), formando assim cinco grupos diferentes em que Ana e Beatriz aparecem juntas.

    Espero que tenha ajudado!!!

    Bons estudos a todos! :D

  • A questão é de combinação

    C 7,3!= 35 - 5 possibilidades de Ana e Beatriz não estarem juntas =30

    Marca o V da Vitória

  • Acho que ficou confusa a definição de comissão. Falasse em mesa redonda, fila, presidente, vice e o resto.

    na minha opinião a questão tem duas respostas. Pois se Ana e Beatriz estão na mesma comissão elas estão juntas.

  • C5,3 5X4X3 = 10

    3X2X1

    10+10+10=30.

  • Nesse tipo de questão faça as possiblidades totais, depois faça o oposto do que a questão pediu, o indesejado e subtraia que a resposta aparece. Veja:

    1) fazer o total dos elementos: Combinação de 7 para 3:

    7.6.5 (multiplica)

    -------- (divide os dois)

    3.2.1 (multiplica)

    210/6 = 35

    2) fazer o oposto do que o enunciado pediu. O oposto é que numa comissão de 3 pessoas, 2 lugares já sejam das duas meninas, sobrando 1 lugar para 5 pessoas:

    Combinação de 5 para 1 é 5.

    3) subtraia 35 - 5 = 30 GABARITO

    Veja outra questão idêntica que é respondida da mesma forma: q1740432

  • OBRIGADO PELA COERÊCIA FCC.

    a resposta correta seria 40

    COM BIA: 15

    COM ANA: 15

    SEM AMBAS : 10

    ele não considerou sem ambas , então ficamos com 30

    obs: em nenhum momento a questão disse que a comissão deveria , necessariamente, ter uma delas , a questão só abordou que a comissão não poderia ter as duas juntas.