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C5,3 + 2 X C5,2
Gabarito letra c
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Combinação de C5,3 + C5,2 + C5,2, sendo que serão analisadas as formas onde pelo menos uma não esteja.
Gab C
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C7,3 - C5,1
ou seja,
todas as combinações possíveis menos as combinações em que as duas estejam presentes.
(se as duas estão presentes, restará apenas uma cadeira para ser ocupada pelos outros 5 candidatos)
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Grupo maior N=7
Grupo menor n=5
C N,n = N!/(N-n)!.3!
C 7,3 = 7!/(7-3)!.3!
C 7,3 = 7!/4!X3!
C 7,3 = 7X6X5.4!/4!X3! (simplifica 4! com 4!)
C 7,3 = 7x6x5/3X2X1 (simplifica 6 com 3x2)
C 7,3 = 7x6=35
(-) Possibilidades de Ana e Beatriz ficarem juntas: (5)
Ana, Beatriz e a terceira pessoa
Ana, Beatriz e a quarta pessoa
Ana, Beatriz e a quinta pessoa
Ana, Beatriz e a sexta pessoa
Ana Beatriz e a sétima pessoa
35-5=30
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Solução em vídeo: https://youtu.be/pCvaTUAH0ew
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C6,2 + C6,2 = 8.5/2 + 6.5/2 = 30
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Então, temos sete mulheres do grupo Ana, Beatriz, Carla, Elen, Marcio , Rafael e Elson. Temos que separar Ana e Beatriz de modo que permaneçam no grupo. A chace de A,B ficarem juntas são 2/7 e a chance de ficarem separada e 5/7. Formando a comissão de 3 membros temos.
A questão pergunta que não estejam juntas
C 7!, 3! = 7 * 6 * 5/ 3* 2 *1 = 210/6= 35
35- 5 = 30
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O comentário da Thi explica corretamente. Você diminiu por C5,1, porque elas juntas (A e B) ocupam duas vagas e sobra 05 pessoas.
Vida à cultura democrática, Monge.
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Grupo 1 (com Ana): C6,2 = 6.5.4! / 4!.2! = 15
OU
Grupo 2 (com Beatriz): C6,2 = 6.5.4! / 4!.2! = 15
Logo, teremos formações feitas com pessoas do Grupo 1 OU do Grupo 2 = 15 + 15 = 30
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duas mina(m) cada uma em cada ponta ..... M__M > 7 mas ja tem duas pessoas(m) então fico sobrando 5......... pega 5! por duas pessoas que ja estão no local >>>>>> 5.4.3/2! simplifica o dois com quatro >>>>>> 5.2.3=30
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TOTAL DE PESSOAS = 7
GRUPO TOMADO 3 A 3 >
_____ _______ _________
ANA É FIXA 6 X 5 = 30
>> NOTE QUE ANA E BEATRIZ SÃO FIXAS NO PRIMEIRO TRAÇO, ENTÃO
QUANDO TIRAMOS UMA SÓ RESTARÁ NA DEZENA 6 POSSIBILIDADE
E NO TRAÇO DA UNIDADE 5 POSSIBILIDADE
>>> PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO NEM PENSEI EM COMBINAÇÃO OU ARRANJO
LETRA C
BONS ESTUDOS!
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permutação:N!/P!
5!/2! = 5*4*3/2*1
60/2 = 30
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Solução em vídeo:
https://youtu.be/pCvaTUAH0ew
Playlist com as questões resolvidas dessa mesma prova (inclui Matemática Financeira, Probabilidade e Estatística; Raciocínio Lógico Matemático):
https://www.youtube.com/playlist?list=PLnKPHtCKz1p5q6rfpDNLVK4CgPg7I-h7Q
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Resolvi tirando a Ana
C6,2 = 6!/2!4! = 15
Depois tirei Beatriz
Ou seja 15+15 =30
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É só calcular o numero total de comissões distintas e diminuir pelo numero de comissões que Ana e Beatriz estão. Como a ordem não importa devemos dividir pelo numero de possibilidades, 3 no caso
_ _ _ 7.6.5/3! = 35 possibilidades distintas. Agora ´w só colocar as duas meninas. _ _ _ 5/1! = 5
7 . 6 . 5 A B 5
35 - 5 = 30 possibilidades
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de maneira que Ana e Beatriz não estejam juntas em qualquer comissão formada
só eu que somei as comissões no qual as duas não fariam parte? Achei meio confuso.
Seria possível 60 missões sem as duas.
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7 pessoas, sendo 2 Mulheres e 5 Homens
Formar comissão de 3 pessoas.
Possibilidade Ana e Beatriz não estejam juntas na comissão:
Ana - Sim; Beatriz - Não: C5,2
Ana - Não; Beatriz - Sim: C5,2
Ana - Não; Beatriz - Não: C5,3
C5,2 + C5,2 + C5,3 = 10 + 10 + 10 = 30
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Primeiro calculei quantos grupos de 3 pessoas poderiam ser formados pelas 7 pessoas da questão (combinação de 7,3),que resulta em 35. Depois retirei as hipóteses em que Ana e Beatriz estariam juntos, que seriam 5. Vejamos: se são três vagas e duas delas estão ocupadas por Ana e Beatriz, então na ultima vaga do grupo de três teremos cinco hipóteses (cinco pessoas), formando assim cinco grupos diferentes em que Ana e Beatriz aparecem juntas.
Espero que tenha ajudado!!!
Bons estudos a todos! :D
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A questão é de combinação
C 7,3!= 35 - 5 possibilidades de Ana e Beatriz não estarem juntas =30
Marca o V da Vitória
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Acho que ficou confusa a definição de comissão. Falasse em mesa redonda, fila, presidente, vice e o resto.
na minha opinião a questão tem duas respostas. Pois se Ana e Beatriz estão na mesma comissão elas estão juntas.
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C5,3 5X4X3 = 10
3X2X1
10+10+10=30.
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Nesse tipo de questão faça as possiblidades totais, depois faça o oposto do que a questão pediu, o indesejado e subtraia que a resposta aparece. Veja:
1) fazer o total dos elementos: Combinação de 7 para 3:
7.6.5 (multiplica)
-------- (divide os dois)
3.2.1 (multiplica)
210/6 = 35
2) fazer o oposto do que o enunciado pediu. O oposto é que numa comissão de 3 pessoas, 2 lugares já sejam das duas meninas, sobrando 1 lugar para 5 pessoas:
Combinação de 5 para 1 é 5.
3) subtraia 35 - 5 = 30 GABARITO
Veja outra questão idêntica que é respondida da mesma forma: q1740432
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OBRIGADO PELA COERÊCIA FCC.
a resposta correta seria 40
COM BIA: 15
COM ANA: 15
SEM AMBAS : 10
ele não considerou sem ambas , então ficamos com 30
obs: em nenhum momento a questão disse que a comissão deveria , necessariamente, ter uma delas , a questão só abordou que a comissão não poderia ter as duas juntas.