Questão 291946

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 14ª Região (RO e AC)
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TRT - 14ª Região (RO e AC) - Técnico Judiciário - Área Administrativa; FCC - 2011 - TRT - 14ª Região (RO e AC) - Técnico Judiciário - Tecnologia da Informação
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Ao receber um pagamento, Samuel contou: x moedas de 50 centavos, y moedas de 25 centavos, z moedas de 10 centavos e t moedas de 5 centavos. Logo depois, ele percebeu que havia se enganado, pois contara 8 das moedas de 10 centavos como moedas de 5 centavos e 8 das moedas de 25 centavos como de 50 centavos. Assim sendo, a diferença entre a quantia que Samuel contou de forma errada e a quantia correta é de

• A. R$ 1,50
• B. R$ 1,60
• C. R$ 1,80
• D. R$ 2,20
• E. R$ 2,50

Gabarito: B

Comentários

• Thatiane, o correto não seria desta forma:
  
  com a contagem errada
  X= R$4.00
  Y= R$0.00
  Z= R$0.00
  T=R$0.40
  total= R$4.40
  
  com a contagem certa
  X= R$0.00
  Y= R$2.00
  Z=R$0.80
  T=R$0.00
  total = R$2.80
  
  
  4.40 - 2.80 = R$1.60
  
  
  
• Temos:Numero de moedas e quantidade de moedasx=R$0,50y=R$0,25z=R$0,10t=R$0,058 moedas de R$0,10 como de R$0,05 8x0,10=R$0,80 e 8x0,05=R$0,408 moedas de R$0,25 como de R$0,50 8x0,25=R$2,00 e 8x0,50=R$4,00Assim: 4,40-2,80=1,60 Donde: 4,40=4,00+0,40 e 2,80=2,00+0,80.
• x de R$ 0,50
  y de R$ 0,25
  z de R$ 0,10
  t de R$ 0,05
  
  8 de R$ 0,10 = R$ 0,80
  8 de R$ 0,05 = R$ 0,40
  8 de R$ 0,25 = R$ 2,00
  8 de R$ 0,50 = R$ 4,00
  
  (nesse caso o valor contado é maior que o valor de fato)
  são 8 moedas de R$  0,05 (8 x 0,05 = 0,40) e não de R$ 0,10 (8 x 0,10 = 0,80) fica-se com crédito de R$ 0,80 - R$ 0,40 = + R$ 0,40
  
  (nesse caso o valor contado é menor que o valor de fato)
  são 8 moedas de R$  0,50 (8 x 0,50 = 4,00) e não de R$ 0,25 (8 x 0,25 = 2,00) fica-se com débito de R$ 2,00 - R$ 4,00 = - R$ 2,00
  
  Portanto a diferença será de + R$ 0,40 - R$ 2,00 = - R$ 1,60 (Não é preciso achar os valores de x, y, z, t)
  
  
  
• Pagamento = 0,50x + 0,25y + 0,10z + 0,05t
  Engano =      (x-8)     (y+8)     (z+8)     (t-8)   
  
  Quando ele fala que 8 moedas de 0,10 foram contadas como 0,05, devemos subtrair as 8 moedas contadas a mais em 0,05 (t) e adicionar a 0,10 (z). É o mesmo raciocínio para as moedas de 0,50 e 0,25.
  
  Então temos uma equaçãozinha que já dá a diferença:
  
  P= 0,50 (x-8) + 0,25 (y+8) + 0,10 (z+8) + 0,05 (t-8)
  P= 0,50x - 4 + 0,25y + 2 + 0,10z + 0,8 + 0,05t - 0,4
  
  - 4 +2 + 0,8 - 0,4 = 1,6
  
• (8*5-8*10)+(8*50-8*25)
  40-80+400-200=160 => R$1,60