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Questão de Combinação, só que de trás para frente, eu já tenho a quantidade de possibilidades e preciso achar o número de elementos.
Cn,2 = 132/2(pois jogaram duas vezes entre si). -> n.(n-1).(n-2)! / 2!(n-2)! = 66, resolvendo chega-se que n = 12;
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Se são dois times jogando por vez e o número total de jogos é 132....
___/2 x ___/1 = 132 ( 132 será dividido por 2, pois jogam entre sim 2x. Como a ordem não importa, divide-se pelo número de espaços) ------> Y/2 x (Y-1)/1 = 66 ----->
fazendo as adequações:
Y.(Y-1) = 132
quais são os valores em que seu número e seu antecessor dão 132?
Y= 12 e (Y-1)=11, pois 12.11 = 132
Logo, a resposta será 12 (LETRA E).
Bons estudos a todos.
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quando se quer saber o número de times participando do campeonato em turno e returno podemos resolver da seguinte forma:
n*(n-1)= n° de jogos
n*(n-1)=132
n²-n-132=0
Encontrando as raízes da equação, temos:
n=12
n=-11 --> como não existe partidas com numero negativo, então é descartado.
Portanto, letra E, 12 times
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sempre quando for turno e returno ou ida e volta é só pegar o numero de equipe e tirar o arranjo por 2 ARRANJO DE 12 POR 2= 12.11= 132 SE NÃO TIVER IDA E VOLTA É COMBINAÇÃO. espero ter ajudado!
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não consegui entender como vcs chegaram no número 12....
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8 Clubes = 14 rodadas ( 7 turno + 7 returno)
Exemplo: Times A, B, C, D, E, F, G e H
RODADA 1: A X B, C X D, E X F, G X H = 4 jogos por rodada x 14 = 56 jogos
12 clubes = 22 rodadas, 6 jogos por rodada. 22 X 6 = 132 jogos.
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Fatorei por 2
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Mais fácil ir pelo gabarito. número de times*número de jogos=132. Sabemos também que o número de jogos é igual ao número de times menos 1.
12, a letra E é a única do gabarito que multiplicada pelo antecessor dá 132.