Questão 2923387

• Banca: UFU-MG
• Órgão: UFU-MG
• Ano: 2019
• Provas: UFU-MG - 2019 - UFU-MG - Administrador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Uma determinada organização contratou um empréstimo no valor de R$260.000,00 em uma cooperativa de crédito. As condições estabelecidas no contrato foram as seguintes: a amortização será em 4 parcelas anuais (a primeira vencendo dentro de um ano) pelo sistema SAC, com taxa de juros anual de 15%.

Qual será o valor da terceira prestação a ser paga?

• A. R$ 74.750,00.
  
• B. R$ 113.685,40.
  
• C. R$ 104.000,00.
  
• D. R$ 84.500,00.
  

Gabarito: D

Comentários

• 260.000/4=65.000

  parcela 1=260.000x15%+65.000=104.000

  parcela 2=195.000x15%+65.000=94.250 (260.000-65.000)=195.000

  parcela 3=130.000x15%+65.000=84.500 (195.000-65.000)=130.000

• postem a resposta ao invés de poemas kkkkk

• SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC):

  Amortização => CONSTANTE

  Juros => DECRESCENTE

  Prestações => DECRESCENTE

  A taxa é aplicada sobre o saldo devedor.

  P.S. Amortização = redução da dívida

• Dados da questão:
  
  
  C = 260.000,00
  
  i = 15% a.a. = 0,15
  
  n = 4 número de parcelas
  
  PMT₃ = ?
  
  
  Podemos calcular o valor da amortização pela razão:
  
  Amort. = C/n
  
  Amort. = 260.000/4
  
  Amort. = 65.000,00
  
  
  Vamos calcular o valor amortizado:
  
  Amort.* 2= 65.000*2 = 130.000,00
  
  Assim, o saldo devedor será de:
  
  SD = 260.000 – 130.000
  
  SD = 130.000,00
  
  
  Calculamos, então, os juros da 3ª prestação:
  
  J = 130.000*0,15
  
  J = 19.500,00
  
  
  Portanto, a 3ª prestação será:
  
  PMT₃ = Amort. + J
  
  PMT₃ = 65.000 + 19.500
  
  PMT₃ = 84.500,00
  
  
  Gabarito: Letra “D".

• Na tabela SAC as prestações formam uma PA.

  Primeira coisa que vc tem que fazer é encontrar a amortização.

  260.000/4=65.000

  Depois vc vai encontrar os juros da primeira prestação

  J = saldo devedor anterior * taxa

  260.000*15% = 39.000

  Com essas duas informações vc acha o valor da primeira prestação, pois agora é só vc somar os juros mais a amortização.

  P1 = 39000+65000=104.000

  O ultimo passo é encontrar o saldo devedor atual, que vai ser o anterior menos a amortização.

  260.000-65.000 = 195.000

  Agora é so seguir esse mesmo raciocinio nas demais prestações. Vamos lá.

  J = 195.000*15% = 29250

  A= 65.000 - CONSTANTE

  P2 = 65.000+29250 = 94250

  Agora tem um macete bacana... como as prestações são uma PA, vc pega a primeira prestação e subtrai pela segunda.

  104.000-94250 = 9750 isso representa a razao da PA. Sendo assim para achar a terceira prestação é só subtrair esse valor da segunda prestação, pois as prestações são decrescentes.

  94250-9750 = 84500

  GAB D

  ESPERO TER AJUDADO...QUALQUER ERRO AVISEM...

• EMPRÉSTIMO 260.000

  4 PARCELAS

  TAXA DE 15% A.A

  AMORTIZAÇÃO = 260.000/4 = 65.000

  PMT = TAXA X SALDO ANTERIOR A PARCELA QUE QUERO SABER( NESSE CASO QUERO SABER A 3 PARCELA, ENTÃO PEGO O SALDO DA 2 PARCELA) + AMORTIZAÇÃO

  PMT= 0,15 X 130.000 + 65.000 = 84.500

  QUANTO AO SALDO

  ANO

  0 - 260.000

  1- 260-65.000= 195.000

  2 - 195.000 - 65.000= 130.000

  3 - 130.000 - 65.000= 65.000

  4 - 65.000-65.000 = 0