Desconto racional simples utiliza a fórmula dos juros simples.
Desconto comercial simples utiliza a fórmula Dc = N.i.t (N = Valor Nominal, i = taxa, t = tempo).
De acordo com a questão:
Valor Nominal = N.
Taxa = 0,03
Tempo = 4.
Vamos atribuir valores para ficar mais fácil. Vamos supor que o valor nominal do título seja R$ 112,00.
Agora vamos calcular o desconto RACIONAL, Se repararem o valor nominal será o montante na fórmula do juros simples. M = C x (1 + i x t)
112 = C x (1 + 0,03 x 4)
112 = C x 1,12
C = 112/1,12
C = 100
C será o valor líquido resgatável (Vr) no desconto racional.
Logo, Vr = 100.
Agora vamos calcular o desconto COMERCIAL. (Utilizando a fórmula N x i x t)
Dc = 112 x 0,03 x 0,4
Dc = 112 x 0,12
Dc = 13,44
O valor líquido (Vc) será o valor nominal - Dc
Vc = 112 - 13,44
Vc = 98,56
Agora ficou fácil comparar:
Como a questão quer a resposta em função de Vc, basta dividir Vc por Vr
Vc = 98,56/100
Vc = 0,9856 Vr.
Arredondando para 2 casas, Vc = 0,98 Vr.
PS* 1 - Dá para fazer sem supor valores, apenas utilizando as 2 fórmulas e comparando, porém acho que durante a prova é mais rápido com valores.
2 - Não atribui o valor nominal em 112 ao acaso, é fácil perceber que o Vr seria um número divisível por 1,12, logo para "forçar" a dar 100, era só atribuir 112.
3 - O desconto racional leva em consideração a fórmula do juros (seja simples no desconto racional simples, ou composto, no desconto racional composto). O desconto comercial não tem esse nome à toa. Foi criado para o comércio, leia-se bancos, que enfiaram uma forma de descontar mais do valor nominal.
Observe que no desconto racional o desconto foi de R$ 12, e no comercial foi de R$ 13,44.
É isso aí, galera.
Abraços e bons estudos!!!