Questão 2926207

• Banca: UFU-MG
• Órgão: UFU-MG
• Ano: 2019
• Provas: UFU-MG - 2019 - UFU-MG - Técnico em Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Variável aleatória discreta

Em um jogo, uma pessoa paga 90 reais para jogar, retira aleatoriamente uma bola de uma urna, repõe a bola na mesma urna e faz nova retirada aleatória de uma bola. Na urna, temos 4 bolas brancas, 3 vermelhas, 2 azuis e 1 preta. Se o jogador retirar

• • bola branca duas vezes, recebe 50 reais
• • bola vermelha duas vezes, recebe 90 reais
• • bola azul duas vezes, recebe 150 reais
• • bola preta duas vezes, recebe 190 reais

Com qualquer outro resultado, o jogador não recebe nenhum valor.

Considerando-se as informações apresentadas, a média da variável aleatória discreta "Lucro do jogador" é igual a 

• A. -66
• B. -32
• C. 10,1
• D. 15,4

Gabarito: A

Comentários

• Probalidade de retirar bolas brancas: P(b)

  4/10 X 4/10 = 0,16 Ele investiu 90 para jogar, caso a bola seja branca o resultado seria 50 - 90= - 40

  Probalidade de retirar bolas vermelhas : P(v)

  3/10 x 3/10 = 0,09 Caso a bola seja vermelha o resultado seria 90 - 90= 0

  Probalidade de retirar bolas azuis: P(a)

  2/10 x 2/10= 0,04 Caso a bola seja azul o resultado seria 150 - 90= 60

  Probalidade de retirar bolas pretas: P(p)

  1/10 x 1/10= 0,01 Caso a bola seja preta o resultado seria 190 - 90= 100

  Proobalidade de retirar bolas de cores distintas: P(d)

  P(t)= P total= 1

  P(t)= P(b) + P(v)+ P(a) + P(p) + P(d) Caso a bola seja uma combinação de cores distintas o resultado seria 0 - 90= -90

  1= 0,16 + 0,09 + 0,04 + 0,01 + P(d)

  P(d)= 1 - 0,3

  P(d)= 0,7

  Pronto. Da fórmula : Media = Somatorio de NxP(n)

  Media= 0,16x(-40) + 0,09x0 + 0,04x60 +0,01x100 + 0,7x(-90)

  Media= -6,4+ 0 + 2.4 + 1 -63= -66

  A media aleatoria discreta seria - 66 reais.