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Esse tipo de questão só pode ser resolvida através da dedução, ou seja, é preciso atribuir quem está falando a verdade e quem mente e esperar que não haja contradição, pois se houver você iniciou errado e deve partir de um novo ponto de partida.
Vou iniciar dizendo que André está dizendo a verdade, sendo assim os demais mentes.
(V) André: Eduardo é o culpado.
(M) Eduardo: João é o culpado.
(M) Rafael: Eu não sou culpado.
(M) João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Quando André afirma que Eduardo é o culpado, e Rafael mente quando diz que ele mesmo não é o culpado, isso significa que há uma contradição pois Eduardo e Rafael seriam culpados, então André não pode estar falando a verdade, pois temos apenas um culpado.
Agora vou dizer que Eduardo fala a verdade.
(M) André: Eduardo é o culpado.
(V) Eduardo: João é o culpado.
(M) Rafael: Eu não sou culpado.
(M) João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Mais uma vez vai acontecer o que aconteceu anteriormente. Eduardo afirma que João é o culpado e Rafael mente quando diz que não é culpado. Temos João e Rafael como culpados, então mais uma vez há uma contradição.
Agora Rafael fala a verdade e os demais mentem.
(M) André: Eduardo é o culpado.
(M) Eduardo: João é o culpado.
(V) Rafael: Eu não sou culpado.
(M) João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Aqui quando João mente ao dizer que Eduardo mente, então Eduardo deveria falar a verdade, mas se você bem observou Eduardo está mentindo, pois quem nos fala a verdade agora é Rafael. Mais uma vez nos deparamos com uma contradição.
Agora João está falando a verdade.
(M) André: Eduardo é o culpado.
(M) Eduardo: João é o culpado.
(M) Rafael: Eu não sou culpado.
(V) João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Se eduardo mente, João não é o culpado, e se Rafael mente, o próprio Rafael é o culpado...
Resposta certa é a letra C.
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Um crime é cometido por uma pessoa e há quatro suspeitos: André, Eduardo, Rafael e João. Interrogados, eles fazem as seguintes declarações:
• André: Eduardo é o culpado.
• Eduardo: João é o culpado.
• Rafael: Eu não sou culpado.
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, o culpado:
Questão fácil, demais!
Vejam as afirmações:
André diz: alguém...
Eduardo diz: alguém ....
Rafael diz: EU não...
João diz: Alguém...
Logo, você deve começar pelo Rafael, pois ele disse que não é culpado e ninguém o acusou!
Ele fala a verdade? Não! Ele está mentindo e é culpado!
Agora ficou fácil perceber que o veraz é o João.
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• André: Eduardo é o culpado.
• Eduardo: João é o culpado.
• Rafael: Eu não sou culpado.
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, o culpado:
Se apenas André estiver falando a verdade significa que João estara mentindo o que contradiz o que Eduardo disse: João é o culpado. Logo não pode ser que nem André, nem Eduardo e nem Rafael esta falando a verdade, sobrando apenas João que desmente o que Eduardo disse.
Concluindo que João disse a verdade e os restantes mentiram. ;)
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E mentir = J não é culpado (~J)
1) A -> E
2) E -> J
3) R -> ~R
4) J -> ~J
a verdade tá em 1 ou 2 (ambas não podem ser mentira) => R é mentira => Rafael é culpado
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Vamos ver se consigo explicar de uma forma mais fácil.
Observemos as seguintes afirmações:
• André: Eduardo é o culpado.
• Eduardo: João é o culpado.
• Rafael: Eu não sou culpado.
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
O enunciado afirma que apenas um dos quatro disse a verdade.
Para facilitar, iremos associar as frases com a inicial do nome de cada pessoa que fez a afirmação. Ficando:
A = André: Eduardo é o culpado.
E = Eduardo: João é o culpado.
R = Rafael: Eu não sou culpado.
J = João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Identificaremos então, 2 afirmações que entrem em contradição. Nesse caso a afirmação "E" e "J".
Sabendo que entre um deles existe uma afirmação que será verdadeira, todas as demais serão falsas. Dessa forma basta analizarmos as afirmações restantes.
Temos o seguinte quadro:
A E R J
F ? F ?
Vejamos as afirmações.
A = André afirma que Eduardo é o culpado. (FALSO). Então, Eduardo não é o culpado
E = Não julgaremos
R = Rafael afirma que ELE PRÓPRIO não é o culpado. (FALSO). Pronto pessoal, Rafael é o culpado. Fácil não.
PS.: Esse método também servirá caso o enunciado informe que apenas 1 (um) dos 04 (quatro) está mentindo. Logo, todas as demais afirmações serão VERDEIRAS.
Abraço a todos e bom estudo.
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Joao acusou Eduardo de mentiroso.
Inevitavelmente, um deles é mentiroso e outro veraz. Logo, se só há um veraz, este é Joao ou Eduardo.
Conclui-se, portanto, que os demais mentem, e, mentindo afrimam:
• André: Eduardo é o culpado. (Logo, Eduardo nao é culpado)
• Rafael: Eu não sou culpado. (Logo, Rafael é culpado)
c) é certamente Rafael.
LEMBRETE: Sempre que alguém acusa outro de mentiroso, um deles será sempre veraz; o outro, mentiroso.
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Se Eduardo mente, logo, João fala a verdade e vice versa, logo um deles falou a verdade, independente do resultado, sabemos que André e Rafael mentiram, então, Rafael é o culpado.
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COMANDOS DO EXERCÍCIO:
a) quatro suspeitos: André, Eduardo, Rafael e João.
b) apenas um dos quatro disse a verdade
c) crime é cometido por uma pessoa
HIPÓTESES:
• André: Eduardo é o culpado.
• Eduardo: João é o culpado.
• Rafael: Eu não sou culpado.
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
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RESOLUÇÃO:
Montar a tabela: três mentiras (M) e uma verdade (V).
HIPÓTESES
André: Eduardo é o culpado. V M M M
Eduardo: João é o culpado. M V M M
Rafael: Eu não sou culpado. M M V M
João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado. M M M V
Legenda:
M = mentira
V = verdade
1º) Olhar um par de informações que se contradizem. Sendo um único culpado. Vejamos a hipótese 1 e 2 se contradiz.Vejamos:
André: Eduardo é o culpado.
OU Eduardo é o culpado = 1 único culpado.
Eduardo: João é o culpado.
OU João é o culpado = 1 único culpado.
OLHAR A TABELA E VER QUAL TEM ESSA CONTRADIÇÃO, QUE PODERIA SER:
V M
M V
MANTER NA TABELA ESSE PAR. POIS, É JUSTAMENTO O AFIRMADO PELAS HIPÓTESES.
COMO ESTAVA A TABELA:
HIPÓTESES
André: Eduardo é o culpado. V M M M
Eduardo: João é o culpado. M V M M
Rafael: Eu não sou culpado. M M V M
João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado. M M M V
COMO FICA A TABELA:
André: Eduardo é o culpado. V M
Eduardo: João é o culpado. M V
Rafael: Eu não sou culpado. M M
João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado. M M
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Tentaremos achar mais uma contradição.
André: Eduardo é o culpado. V M TERCEIRO EXCLUÍDO NINGUÉM FALA A VERDADE E A MENTIRA AO MESMO TEMPO) - André mentiu.
Eduardo: João é o culpado. M V TERCEIRO EXCLUÍDO NINGUÉM FALA A VERDADE E A MENTIRA AO MESMO TEMPO) - eduardo fala a verdade.
Rafael: Eu não sou culpado. M M (Rafael mente: é ele o culpado).
João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado. M M (João mente: então Eduardo fala a verdade).
Ficará:
André: Eduardo é o culpado. M André mentiu.
Eduardo: João é o culpado. V eduardo fala a verdade.
Rafael: Eu não sou culpado. M (Rafael mente: é ele o culpado).
João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado. M João mente
Sabendo que apenas um dos quatro disse a verdade, o culpado:
GABARITO
c) é certamente Rafael.
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Pessoal dica, façam uma tabela e veja as incoerências, eu falo dessa forma e fica bem mais fácil sempre.
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E João diz a verdade.
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Gabarito: C para não assinantes.
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Sabendo que só uma pessoa fala a verdade, a ideia é encontrar duas declarações conflitantes:
• André: Eduardo é o culpado.
• Eduardo: João é o culpado.
• Rafael: Eu não sou culpado.
• João: Eduardo mente quando diz que eu sou culpado.
Reparem que a frase de João tem o mesmo significado de "João não é o culpado". Logo, a frase de João contradiz a frase de Eduardo. Se uma contradiz a outra, e há apenas um ladrão, a pessoa que fala a verdade necessariamente está entre essas duas: Eduardo e João. Consequentemente percebemos que os outros dois mentem, o que ajuda a matar a questão, já que Rafael mente dizendo "Eu não sou culpado".
Resposta: C
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OBSERVEM QUE SÓ UM FALA A VERDADEE! VAI FAZENDO COM HIPOTESES