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Alternativa C
R$ 27.200,00
Pessoal, consegui resolver desta forma, espero que ajude:
Inicialmente temos:
X (Valor total do empréstimo inicial)
+25% (após um ano)
Y (Total do empréstimo + os juros após um ano)
Vamos dividir o Y em duas partes:
Y1 (é a parte paga na primeira parcela) = R$ 18.000,00
Y2 (é a parte restante para quitar o empréstimo)
+25% (após dois anos)
Z (Y2 + os juros referentes ao segundo ano) = R$ 20.000,00
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Agora vamos resolver o problema invertendo
1º - Qual número que acrescentado 25% é igual a R$20.000,00?
Y2 x 1,25 = R$20.000,00
Y2 = R$ 16.000,00
2º - Já temos o Y2 e o Y1
Y = Y1 + Y2
Y = R$18.000,00 + 16.000,00
Y = R$ 34.000,00
3º - Qual número que acrescentado 25 % é igual a R$ 34.000,00?
X x 1,25 = R$ 34.000,00
X = R$27.200,00
Desta forma, o valor emprestado ao empreendedor foi de R$ 27.200,00 reais
Alternativa C
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Questão bacana, vamos lá.
Não sabemos qual é o valor que o Empreendedor pegou emprestado (é exatamente o que a questão pede) então vamos chamá-lo de X
No primeiro ano incidiu um juros de 25% sobre X então: 1,25X e após esse primeiro ano o empreendedor pagou uma parcela de 18 mil.
No segundo ano incidirá mais 25% sobre o VALOR RESTANTE que é (1,25X - 18000)
1,25(1,25X - 18000)
1,5625X - 22500
Depois da incidência do juros no segundo ano o empreendedor pagou mais uma, e última, parcela de 20 mil.
1,5625X - 22500 - 20000
Agora vamos raciocinar, vocês concordam comigo que após o empreendedor pagar as duas parcelas (18 e 20 mil) ele quitará sua dívida, certo? ou seja, não ficará devendo mais nada, então é só igualarmos a equação acima a ZERO.
1,5625X - 22500 - 20000 = 0
1,5625X = 42500
X = 42500/1,5625
X = 27200
Conferindo o cálculo. Bom, se ele pegou 27200, no primeiro ano incidiu 25% de juros 1,25*27200 = 34000
Pagamento da Primeira parcela: 34000 - 18000 = 16000
Incidência de mais 25% de juros: 1,25*16000 = 20000
Pagamento da segunda parcela: 20000 - 20000 = 0 (Dívida Quitada)
Tudo certo com o cálculo.
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Custo Efetivo = Valor da Parcela / (1 + taxa)^tempo
(18.000 / 1,25^1) + (20000 / 1,25^2) = 27200
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acertei, mas quase surtei. questao chata do krl
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O Cargo é do ramo ADM ou de Bancos? kkkk
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O valor X vai ser pago em duas parcelas, uma de 18.000 em 1 ano e outra em 20.000 em 2 anos. Taxa de juros ao ano = 25%.
Os valores de 18k e 20k já correspondem ao valor com a incidência de juros (montante), então tenho que descobrir qual é o valor original (capital, que corresponde ao montante menos os juros). Levando em conta que eu multiplicaria esse valor original por 1,25 para saber quanto pagaria de juros por ano, vou fazer o inverso, dividir o montante por 1,25 para descobrir quanto foi o capital no ano 0, ano em que foi realizado o empréstimo.
18.000 / 1,25 = 14.400 (ano 0)
20.000 / 1,25 = 16.000 (ano 1)
16.000 / 1,25 = 12.800 (ano 0)
Valor que foi pego no empréstimo = 14.400 + 12.800 = 27.200 (letra C)
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Alternativa C.
27.800 reais.
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Se alguém puder me explicar esse 1,25.... agradeço....
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Jeson acredito que esse 1,25 seria o valor total:100% acrescido dos juros, mas em número decimal. Se estiver errado, por favor, me corrijam.
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gente.. deve-se levar o valor para a data 0, que é a data real do empréstimo!
para se chegar aos 18.000 e aos 20.000, provavelmente você aplicou um juros - multiplicou, melhor dizendo!
então para voltar para o valor na data 0, vc deve dividir por esse mesmo juros..
a fórmula do VPL é:
(18.000 / 1 + taxa de juros)¹ - elevado a 1 pq volta só uma posição - 1 mês
+
(20.000/ ( 1 + taxa de juros ) ² - elevado a 2 pq volta duas posições - 2 meses
=
( 18.0000 / 1,25¹ ) + (20.000 / 1,25²) = 27.200 - aqui é só cálculos ...
Obs: 1 + tx de juros = 1 + 25% = 1 + 25/100 = 1 + 0,25 = 1,25
> isso é matemática financeira, não se preocupem se não conseguiram.. sempre é tempo para aprender coisas novas :*
Bons Estudos!
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Solução:
O enunciado não fala se a taxa de 25% a.a. é por juros simples ou compostos. Tentarei a segunda opção, pois é mais usual nas transações financeiras.
VP = 18.000 / (1+i)^n + 20.000 / (1+i)^n
VP = 18.000 / (1,25^1) + 20.000 / (1,25^2)
VP = (18.000 / 1,25) + (20.000 / 1,5525)
VP = 14.400 + 12.800
VP = 27.200
O valor emprestado (valor inicial) foi, portanto, de R$ 27.200.
Resposta: C
OBS: apenas como treino, e se fosse por juros simples? Como no anterior, basta descontar o “fluxo” pela taxa pactuada, agora nos juros simples.
VP = 18.000 / (1+in) + 20.000 / (1+in)
VP = 18.000 / (1+25%) + 20.000 / (1+(25% x 2))
VP = (18.000 / 1,25) + (20.000 / 1,50)
VP = 14.400 + 13.333,33
VP = 27.733,33
Fonte:
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vo durmi que eu ganho mais.... eu em !
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Vou explicar para quem não está resolvendo por fórmulas financeiras:
Momento 0 é a data da obtenção do empréstimo, precisamos saber o valor do empréstimo sem juros no momento 0
1 ano no futuro do MOMENTO 0 com juros anual de 25% a primeira parcela é de 18.000
18.000 representa 125% da primeira parcela ( 100% da parcela + 25% ao ano )
18.000 - 125%
x - 100%
x = 14.400
2 anos no futuro do MOMENTO 0 com juros anual de 25% a segunda parcela é de 20.000
Ocorrerá duas vezes o valor de 25% a cada ano, o que precisamos fazer é saber a incidência de juros no segundo ano (25%)
20.000 - 125%
x - 100%
x = 16.000
Agora precisamos saber qual o valor dos 25% de juros do primeiro ano sobre os 16.000 ( que já estão sem o juros do segundo ano )
16.000 - 125%
x - 100%
x = 12.800
Então ficou assim:
Parcela 1 sem juros = 14.400
Parcela 2 sem juros = 12.800
Somando = 27.200
GABARITO C
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