Questão 2929624

• Banca: NC-UFPR
• Órgão: ITAIPU BINACIONAL
• Ano: 2019
• Provas: NC-UFPR - 2019 - ITAIPU BINACIONAL - Profissional de Nível Universitário Jr - Ciências Biológicas
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Suponha que, num ambiente lacustre muito grande, existam duas populações de peixes: uma herbívora (H) e outra carnívora (C), que se alimenta dos peixes herbívoros. Na população H, há indivíduos que conseguem escapar dos carnívoros sempre (correspondendo a 25% da população - P(H) = 0,25), e outros que não escapam. A probabilidade de que os carnívoros ocorram em alguma região do lago é de 80% (P(C) = 0,80). Suponha, também, que ambas as espécies podem chegar a qualquer região do grande lago, de maneira independente. A espécie H persiste em regiões em que não exista a espécie C, mas só persistirá em ambientes com a espécie C se tiver indivíduos que conseguem escapar. Com base nessas informações, é correto afirmar que a probabilidade de que uma região não contenha herbívoros é de:

• A. 25%.
• B. 40%.
• C. 60%.
• D. 75%.
• E. 80%.

Gabarito: C

Comentários

• eu acho que é assim. Se eu estiver errada me corrijam. Peguei os 80% ( 0,8) que é a probabilidade de Carnívoros na região e multipliquei pela quantidade de peixes herbívoros ( 75%) que não escapam.

  0,8 * 0,75 = 0,6

• Ana: acho que acertaste.

• meu raciocínio foi:

  25% de probabilidade de existirem herbívoros (os que sempre escapam) em 80% do lago onde existem carnívoros

  + 75% de probabilidade de econtrar os que não escapam numa região equivalente a 20% do território do lago, ou seja:

  0,8*0,25+0,75*0,2 = 0,2+0,15 = 0,35

  alguém pode me explicar como meu raciocínio tá errado? através do teorema de probabilidade ou da interpretação do texto, que eu compreendi de forma diferente.

• Andrew Seltz, ele pede a probabilidade de uma região não ter herbívoros.

  Para isso acontecer, é necessário ter carnívoros na região (80%, segundo o texto) E é necessário que eles não escapem (75%, segundo o texto).

  Então ter carnívoros E herbívoros que não escapam = ,08 x 0,75 = 0,6 = 60%.

  No seu raciocínio, você achou onde os herbívoros estão, mas esqueceu de considerar os herbívoros que escapam na região onde não tem carnívoros.

  Pra ir pela seu raciocínio, teria que ser assim:

  25% de probabilidade de existirem herbívoros (os que sempre escapam) em 80% do lago onde existem carnívoros.

  + 100% de probabilidade de encontrar os que não escapam E os que escapam numa região equivalente a 20% do território do lago, ou seja:

  0,8*0,25+ 1*0,2 = 0,2+0,2 = 0,4 = 40% -> que é o percentual onde existem herbívoros.

  Mas a questão pede onde não existem, o complemento do que você acharia, que é 60%.