SóProvas

ID
2936518
Banca
UFGD
Órgão
UFGD
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um aquário, serão colocados cinco peixes, cada um de uma cor. Se há oito opções de cores de peixes para serem escolhidas, quantas combinações de cores de peixes podem ser formadas para esse aquário?

Alternativas
Comentários

  • Fórmula para resolver

    8!/5!(8-5)! => 56.

  • Há 8 opções de cores de peixe. Sejas as cores: C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 e C8.

    Temos que preencher o aquário com 5 peixes de cores distintas, pois o enunciado diz: "..., cada um de uma cor".

    Agora a dúvida: é caso de arranjo ou combinação?

    Vamos pegar um exemplo: se pegarmos C1, C2, C3, C4 e C5 é igual ou diferente de pegarmos C5, C4, C3, C2 e C1?

    É evidente que os peixes serão os mesmos; logo, a ordem não faz diferença nenhuma. Desta forma, estamos em um caso de combinação, que em C8,5 = 56.

  • Combinação C 8, 5 = 56

  • O básico:

    A quantidade de elementos é igual a quantidade de "casas" ?

    Sim: Permutação

    Não: A posição de cada um importa ?

    Sim: Arranjo

    Não: Combinação

  • 8 cores

    5 peixes

    1.2.3.4.5.6.7.8 ...... cores

    1.2.3.4.5... Peixes ....

    6*7*8 = 336

    Temos 3 chances para errar.

    3!

    1*2*3= 6

    336/6 = 56