Derivação e totais marginais
Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)
Rmg = ∂Rt / ∂q = ∆Rt / ∆q
Cmg = ∂Ct / ∂q = ∆Ct / ∆q
------------------------------------------------------------------
Maximização do lucro
Lucro = Rt – Ct
Lucro’(q) = Rt’(q) – Ct’(q)
Lucro máximo: Lucro’(q) = 0 (pois no ponto extremo da curva: f’(x) = 0)
0 = Rt’(q) – Ct’(q)
Rt’(q) = Ct’(q)
Rmg = Cmg (regra da maximização em qualquer caso)
------------------------------------------------------------------
No monopólio (otimização): a demanda inversa (p) no monopólio assume uma menor elasticidade, de forma que:
p = a – bq
Rt = aq – bq^2
Rmg = a – 2bq
Ou seja, (p) é diferente de (Rmg). Assim, a quantidade ótima oriunda da igualdade geral Cmg = Rmg deverá ser plotada na função de demanda p = a – bq, o que resulta num preço MAIOR e uma quantidade MENOR do que os da concorrência. É isso que se denomina MARKUP (poder de fixar preço acima do Cmg, típico de monopólios).
------------------------------------------------------------------
GABARITO: D
Bons estudos!
Tema de estruturas de mercado, mais especificamente monopólio, dentro de microeconomia.
Vamos analisar:
Na concorrência perfeita a receita marginal será sempre igual ao preço, isso porque a demanda da firma individual é uma reta horizontal, com o mesmo preço qualquer que seja a quantidade ofertada. No monopólio a demanda da firma é a demanda de mercado e, portanto, negativamente inclinada. A receita marginal, em regra, não será igual ao preço como diz o enunciado.
Acontece que, em TODOS os mercados, a condição de maximizar o lucro se dá quando a receita marginal iguala o custo marginal. Quantidades maiores implicarão custo marginal maior do que receita marginal (uma unidade adicional diminui o lucro) e quantidades menores implicarão receita marginal maior do que custo marginal (uma unidade adicional aumenta o lucro), em ambos os casos não se estará maximizando o lucro.
MAXIMIZAÇÃO DE LUCROS:
Concorrência perfeita => P = Rmg = Cmg
Monopólio => Rmg = Cmg
Assim, temos nossa resposta na alternativa D.
Gabarito do Professor: Letra D.