O problema exige conhecimento de probabilidade condicional, isto é, a probabilidade de um determinado evento (A) acontecer, sabendo que o evento (B) já aconteceu.
Comecemos reescrevendo os dados na questão:
P(X) = 3/5; (é a probabilidade do evento X ocorrer)
P(Y) = 1/2; (é a probabilidade do evento Y ocorrer)
P(X|Y) = 2/3; (é a probabilidade do evento X ocorrer, sabendo que o evento Y já aconteceu)
A questão pede a probabilidade de ocorrer o evento X ou o evento Y. Matematicamente, a frase pode ser representada assim: P(X ⋃ Y).
Não vou entrar em detalhes, fique à vontade para decorar que: P(X U Y) = P(X) + P(Y) - P(X ⋂ Y), lembrando que P(X ⋂ Y) é a probabilidade do evento X e Y ocorrerem.
Bom, a questão já nos deu P(X) e P(Y), mas ainda falta P(X ⋂ Y). Para isso, basta saber a fórmula da probabilidade condicional (que também é bom decorar), ou seja:
P(X|Y) = P(X ⋂ Y) / P(Y).
Manipulando a expressão acima, concluímos que:
P(X ⋂ Y) = P(X|Y) ⋅ P(Y).
Utilizando os valores dados:
P(X ⋂ Y) = (2/3) ⋅ (1/2) = (1/3);
P(X ⋂ Y) = 1/3.
Pronto, agora temos todos os valores necessários para calcular o que é pedido na questão:
P(X U Y) = P(X) + P(Y) - P(X ⋂ Y);
P(X U Y) = 3/5 + 1/2 - 1/3; (fazendo o MMC)
P(X U Y) = 18/30 + 15/30 - 10/3;
P(X U Y) = 23/30.