Questão 2945821

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PGE-PE
• Ano: 2019
• Provas: CESPE - 2019 - PGE-PE - Analista Administrativo de Procuradoria - Calculista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Integral

Julgue os próximos itens, relativos à função f(x, y) = 4 + cos(x + y), para (x, y) restritos ao domínio 0 ≤ x ≤ 2π e 0 ≤ y ≤ 2π.

O volume de um sólido compreendido entre o gráfico da função z = f(x, y) e o plano xOy é inferior a 144 unidades de volume.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• ∬f(x,y) dxdy = 16pi^2 ~ 157

• CORONAVIRUS É VOCE?

• Não dá pra colocar os intervalos, mas tanto x quanto y, variam de 0 a 2π

  V = ∫∫ f(x,y) dx dy => V = ∫∫ 4+cos(x+y) dx dy

  Após integrar em relação a x, é necessário substituir o intervalo de integração (Final - Inicial)

  V = ∫ [4x+sin(x+y)] dy, logo V = ∫ 8π + sin(2π+y) - sin (y)dy

  V = 8πy - cos(2π+y) + cos (y)

  V = 16π² = 157 u.v.

  Super dica, ambos os sites calculam integrais e derivadas

  Wolfram e Symbolab