Questão 2945833

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PGE-PE
• Ano: 2019
• Provas: CESPE - 2019 - PGE-PE - Analista Administrativo de Procuradoria - Calculista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Determinantes

A respeito da transformação linear T : R³ -> R³ , em que T(x, y, z) = (2x + y, 3y + 4z, 4x + 2y), julgue o item seguinte.

O determinante da matriz de T em relação à base canônica de R³ é igual a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Tudo isso para pedir o determinante da matriz T que é formada do sistema fornecido:

  2x+1y +0z = 0

  0x+3y+4z = 0

  4x+2y+0z = 0

  então fazemos pela regra de sarrus :

  2 1 0 2 1

  0 3 4 0 3 = 0+16+0-0-16-0 = 0

  4 2 0 4 2

  resposta = Certo

• Alguém me explica porque o professor igualou aquela primeira parte do problema e no final nem usou.

• 2 1 0 0 0 (0 . 2 = 0) (2 .3 .0 =0) (1 .4 .0=0)

  0 3 4 0 0 (0.3.4=0) ( 0.4.2=0) ( 0.0=0)

  4 2 0 0 0

  0 0 0 0 0