Questão 2945848

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: PGE-PE
• Ano: 2019
• Provas: CESPE - 2019 - PGE-PE - Analista Administrativo de Procuradoria - Calculista
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Com relação a sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos, julgue o item a seguir.

Situação hipotética: Uma instituição bancária concedeu empréstimo de R$ 30.000, entregues no ato, sem prazo de carência, para ser quitado pelo sistema de amortização constante em 24 prestações mensais. A primeira prestação vencerá um mês após a tomada do empréstimo, sendo de 2% a taxa de juros mensais adotada pela instituição bancária. Assertiva: Nessa situação, as prestações são decrescentes e a diferença entre duas prestações consecutivas é igual a R$ 50.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• SAC

  Valor da amortização => (Principal/Número de Prestações) => 30.000/24 = 1.250

  Valora da parcela => (juros x saldo devedor + amortização)

  Parcela 1 => 0,02x30.000 + 1.250 = 600 + 1250 = 1850

  Parcela 2 => 0,02x28.750 + 1.250 = 575 + 1250 = 1825

  Parcela 3 => 0,02x27.500 + 1.250 = 550 + 1250 = 1800

  .

  .

  .

  Última Parcela => 0,02x1.250 + 25 = 25 + 1250 = 1275

  Ou seja, as parcelas são decrescentes e a diferença entre elas é de R$ 25. Pode ser calculado simplesmente calculando o montante de juros sobre a última prestação ou fazendo a diferença entre duas prestações quaisquer.

• Valor da Amortização 30.000/24 = 1250

  Usando a Fórmula pra achar a razão r = - i x A (sendo A a cota de Amortização e i é a taxa)

  r = -0,02 x 1250 = -25

  razão no SAC é o valor que será reduzido entre as parcelas.

• Na tabela SAC as prestações sao decrescentes e formam uma PA.

  No caso do exercício acima, é uma PA de razão =25.

  Nesse tipo de exercício a primeira coisa é encontrar a Amortização, pois ela é constante.

  A = Total do empréstimo( saldo devedor ) / numero de prestações.

  Vou listar algumas formulas que utilizo.

  Juros = Saldo devedor anterior * taxa

  Saldo devedor Atual = Saldo devedor anterior - amortização

  Prestação = juros + amortização

• Dados da questão:
  
  C = 30.000,00
  
  n = 24 prestações
  
  i = 2%a.m. = 0,02
  
  
  Vamos calcular o valor da amortização:
  
  Amort. = SD/n
  
  Amort. = 30.000/24
  
  Amort. = 1.250,00
  
  
  Calculamos, agora, o valor dos juros da primeira prestação:
  
  J₁ = SD*i
  
  J₁ = 30.000*0,02
  
  J₁ = 600,00
  
  
  Assim, a primeira prestação será:
  
  PMT₁ = 1.250 + 600
  
  PMT₁ = 1.850,00
  
  
  Após encontrarmos o valor da primeira prestação, podemos calcular o valor da segunda prestação:
  
  SD₂ = 30.000 – 1.250
  
  SD₂ = 28.750,00
  
  
  Assim, o valor dos juros da segunda prestação:
  
  J₂ = 28.750*0,02
  
  J₂ = 575,00
  
  
  Portanto, como a amortização é constante, podemos verificar que a diferença entre as duas primeiras parcelas usando o valor dos juros, então:
  
  J – J₂ = 600 - 575
  
  J – J₂ = 25,00
  
  
  Gabarito do professor: Errado
  
  

• SAC

  amortização constante

  juros e prestação: razão PA decrescente de valor: amortização x taxa

  ---------------

  PRICE

  amortização: razão PG crescente de valor: 1+taxa

  prestação constante

   

• esquece fórmula com letras

  escreve TEXTUALMENTE que ...

  "A redução nos juros = redução na prestação  = taxa de juros x amortização"

  quanto mais letrinha mais dificil de vc relacionar com o correto entendimento.

  o cérebro vai decorar a letrinha mas terá que fazer um esforço a mais para traduzi-la

• 30.000/24 = 1.250 (valor das parcelas sem os juros)

  Tabela

  Parcela Amortização Juros Parcela Saldo Devedor

  1 1.250 600 1.850 28.750

  2 1.250 575 1.825 27.500

  3 1.250 550 1.800 26.250

  Portanto, embora as parcelas sejam decrescentes (sempre serão em sistema de amortização constante (SAC), já que os juros incidem sobre o saldo devedor (menor em cada parcela), a diferença entre as parcelas será de R$ 25,00 e não R$ 50,00 (gabarito = errado)