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PvR → QʌS e (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R)
sabendo que: P->Q é equivalente a sua contra-positiva que é ~Q->~P
então a segunda parte que é( ~Q v ~S( -> (~P ^~R) é igual a sua contra-positiva (R v P) -> (S ^Q)
ou seja, fica igual a primeira parte.
CERTO
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PP Safar, o seu comentário me ajudou muito, mas essa revolta não vai te ajudar.
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Não precisa nem preencher as preposições, basta saber que a equivalência da condicional é negar tudo e trocar a posição OU negar a primeira colocar uma conjunção de disjunção e repetir a última, como bem explicado pela colega Thais.
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Equivalência! Então, basta aplicar a regra da contrapositiva: nega as duas partes e inverte!
*negação do "ou é "e";
* negação do "e" é "ou";
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CERTO
A famigerada CONTRAPOSITIVA.
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Tem como resolver por tabela verdade?
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Gab CORRETO.
Trata-se da equivalência CONTRAPOSITIVA da condicional.
PvR → QʌS
1º: Inverte as proposições, mantendo a condicional
QʌS →PvR
2º: nega tudo.
> Negação do QʌS = ~Q v ~S (Negação do ʌ troca pelo v e nega tudo)
> Negação do PvR = ~P ʌ ~R (Negação do v troca pelo ʌ e nega tudo)
Ficando ...
(~Q) v (~S) → (~P) ʌ (~R)
#PERTERCEREMOS
Instagram: @_concurseiroprf
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Lary Larissa de souza Silva, tem sim como resolver por tabela verdade, porém, nesse caso seria um pouco mais trabalhoso já que se trata de 4 proposições simples. Caso você queira fazer, deverá observar o resultado de uma tabela e comparar com a outra, se forem iguais serão equivalentes, caso o contrário não serão.
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RELEMBRANDO...
EQUIVALÊNCIA DO "SE...ENTÃO"
P → Q / ~Q → ~P
PvR → QʌS
INVERTENDO E NEGANDO
(~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R)
GAB. CERTO
"Repetição, com correção, até a exaustão, leva a perfeição."
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GABARITO: CERTO
Excelente comentário, QColega PP Safar! Muito obrigada! :D
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nega as duas e inverte!
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como fazer tabela verdade de 4 proposições?
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CONTRAPOSITIVA
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Lary Silva, não precisa. Observe que PvR → QʌS e (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R) é o mesmo que:
P → Q e ~Q → ~P
trata-se apenas da equivalência da condicional só que misturando os sinais disjunção e conjunção para tentar confundir.
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Equivalência de condicional é negar voltando. Atentando apenas que P1 é uma conjunção e Q1 é uma dijunção inclusiva. Então, como se tem que negar voltando para ser uma das equivalência do condicional se invertem os valores.
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Raciocínio Lógico é minha matéria preferida! Chato é interpretação de texto. Ficar lendo aquelas bíblias é uó!
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Inverte e nega tudo !
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Nem precisa fazer a tabela. Se vc já tem na cabeça as equivalências e negação dá pra ver que é uma contrapositiva.
Eu decorei assim: temos duas equivalência e uma negação.
Equivalências:
Contra positiva (inverte tudo nega tudo) [ P -> Q = ~q -> ~p ]
Neymar (nega 1º ou mantém a 2º) [ p -> q = ~p y q ]
Negação:
regra do "mané" (mantém a primeira e nega a segunda) [ p -> q = p ^ ~q ]
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Pra ser a contra positiva não teria que manter os sinis de conjunção e disjunção? Tbm mudou
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Certo
Cabe lembrar que há duas equivalências do se..então e só o fato de saber elas já nos leva ao gabarito da questão:
1 - Troca as proposições e nega tudo [caso da questão].
2 - Neymar: Nega a 1ª, coloca ou e Mantém a 2ª.
Avante!
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Certo,
Estaria certo também se fosse: PvR → QʌS e ~ (Q ^ S) → ~ (P v R)
Bons estudos!
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Famoso troca troca, nega nega.
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O SE ... ENTÃO.... NEGA VOLTANDO.
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Gabarito: CERTO
Equivalência do “Se, Então” = Nega as duas e inverte.
PvR → QʌS
Negando a primeira parte, fica: (~P) ʌ (~R)
Negando a segunda parte, fica: (~Q)v(~S)
Agora é só inverter e conservar o conectivo:
(~Q)v(~S) → (~P) ʌ (~R)
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Equivalências do -> (se, então)
CR7= Contra positiva ou Contra Recíproca
NEYMAR= Nega a primeira (ou/ V) Mantem a segunda
Negaçao do do -> (se, então)
MANE= Mantem a primeira (e) Nega a segunda
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Se P, Q, R e S forem proposições simples = A
, então as proposições PvR → QʌS e (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R) = B
A-----> B SÃO equivalentes?? SIM
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mais fácil fazer a tabela verdade affffffffffff
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volta negando, pronto cabô...
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GABARITO CORRETO
Se trata da CONTRAPOSITIVA: inverte e nega, mantendo o conectivo principal, no caso o se...então.
Dá pra fazer de cabeça, só analisando as proposições.
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Para achar a equivalência do SE...ENTÃO apenas volte negando das proposições (neste caso a primeira parte).
antes: PvR → QʌS
depois: (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R)
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Minha contribuição.
Equivalências Lógicas
Umas das regras utilizadas na equivalência é negar tudo e inverter.
Ex.: Se estudo, então passo. => Se não passo, então não estudo.
Abraço!!
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Cruza e nega!!
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Decorei assim as equivalências lógicas do SE ENTÃO (condicional):
Se... então PARA Se... então: INês (Inverte e Nega)
Se... então PARA Ou: NEyMAr (Nega a primeira + V + MAntém a segunda)
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CERTO
Se pegar essa parte (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R) negar tudo e trocar tudo mantendo o conectivo ela fica exatamente assim: PvR → QʌS.
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(DECORE JÁ)
¬(p → q) ≡ p e ¬q
p → q ≡ ¬p ou q
p → q ≡ ¬q → ¬p
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CERTO..
Direto ao ponto
Falou em equivalência, observa logo os conectivos.
volta negando ( q saber se são iguais )
O " v ", vira '' ^".
O '' ^", vira " v"
no caso,
Se P v R - - - > Q ^ S e ( ~Q ) v ( ~S) - - - > ( ~P ) ^ ( ~R ) serão equivalentes.
(~Q ) v ( ~S) - - - > ( ~P) ^ ( ~R )
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Eu tinha uma mega confusão sobre a regra do mané (Negar condicional - Mantém a primeira e nega a segunda) e a (equivalência do ou - Nega a primeira e mantém a segunda).
Vamos lá, pra essa questão vc pode decorar:
p ----> q
~q ----> ~p
~p V q
Ou entender a base da coisa:
Vc tem uma condicional:
p--->q
(Continuar condicional - Inverte a ordem e nega ambos inclusive o conectivo)
FicA: ~Q---~P
Pra passar pra disjunção vc nega a primeira proposição e mantém a segunda ficando o conectivo da disjunção.
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Questão muito bem bolada, exigia o conhecimento de:
Equivalência do condicional;
Negação da conjunção;
Negação da disjunção.
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Muito bom a explicação do professor no vídeo,fez em 1min 30s essa questão,show.
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NO CASO DA QUESTÃO: SE ENTÃO ----SE ENTÃO= NEGA TUDO E INVERTE.
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A -> B = ~B -> ˜A = ˜A ou (v) B
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Famoso "volta negando".
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Aplicar a regra é fácil, o difícil é entender o porquê. Me sinto um robô respondendo essas questões.
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Nega tudo e inverte a posição.
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VOLTA NEGANDO!
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resoluçao:http://sketchtoy.com/69062847
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é como se fosse lei de morgan e equivalência do condicional tudo junto, né?
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Uso o Bizu: INEGA TUDO (Inverte , nega tudo)
Pra outra equivalência uso o NEOPET ( Nega OU Repete)
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Essa questão é muito top.
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so negar tudo e inverter!
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Coloca o professor @IVAN CHAGAS pra comentar essas questões... ele comenta rápido e é bem didático. AGRADECEMOS !
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Vocês sabem o gabarito, só veio de um jeito diferente. Se você sabe a equivalência da condicional, você sabe resolver isso ai.
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nega tudo e inverte! de cabeça você mata a parada!
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Questão muito bem formulada. Muito bonita!
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Questão excelente! Item: Correto.
Aos colegas que não visualizaram o gabarito:
Em uma condicional do tipo: Se A, então B, eu posso representar como: A → B. Certo?
Uma das maneiras de equivaler ao que representei acima seria realizar a negação de B para A. Como assim?
~B → ~A. Ou seja, invertemos a ordem do antecedente e consequente e negamos os dois.
Vamos analisar agora o que o examinador colocou no enunciado: PvR → QʌS
No antecedente temos PvR, lemos: P ou R. No consequente temos: Q^S, lemos: Q e S.
Aplicando o que disse sobre equivalência:
~(QʌS)→~(PvR).
Negando o antecedente: Como se trata de uma estrutura aditiva, sua negação é a subtituição do "E" pelo "OU", negando Q,S. Ficando então: ~Q v ~S.
Negando o consequente: Como se trata de uma estrutura alternativa, sua negação é obtida pela substituição do "OU" pelo "E", negando P,R. Ficando então: ~P ^~R.
Com isso, concluímos: PvR → QʌS e (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R).
Sendo assim, há equivalência.
É possível fazer a questão pela tabela verdade? Sim. No entanto, demandará um tempo maior na hora da prova a depender do número de proposições que o examinador der.
Bons estudos!
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realmente.. concordo com os colegas. questão Boa. aquele tipo de questão que você bate o olho e quer correr sem olhar para trás, mas aí vc decide encara-la e resolve a parada.. kkkk
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Nega, nega troca, troca
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Nega tudo e investe.
troca o E pelo OU
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Equivalencia da condicional: Inverte e nega
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cruza e depois nega.
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CERTO
Nega e inverte
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gabarito correto.
inverte a ordem e nega tudo
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Equivalência do “Se, Então” = Nega as duas e inverte.
PvR → QʌS
Negando a primeira parte, fica: (~P) ʌ (~R)
Negando a segunda parte, fica: (~Q)v(~S)
Agora é só inverter e conservar o conectivo:
(~Q)v(~S) → (~P) ʌ (~R)
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Nega primeira, nega a segunda e inverte as proposições. Gabarito certo
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Contra Recíproco
VOLTA NEGANDO
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Equivalencia do Se... então...
volta negando. Se A então B = Se ñ B então ñ A
gabarito: certo
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Esta é uma boa questão, de Equivalência condicional... tb conhecida como contra-positiva.
PvR --> Q^S vc cruza negando e troca o conectivo
~Qv~S --> ~P^~R <==> ~Qv~S --> ~P^~R
Gabarito: CERTO
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Item: Correto.
Note que ele apenas fez uma equivalência utilizando a contra positiva.
Se A, então B. Aplicando a contra positiva: Se não B, então não A.
Bons estudos
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V v V -> V ^ V
V->V= V
F v F -> F ^ F
F-> F= V
Contrapositiva = Mantem os conectivos, nega e inverte!
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Equivalência da contrapositiva ( quando tem " se...então")
Nega as duas proposições e troca elas de lugar. Onde tem E, coloca OU.
PvR → QʌS
~Qv~S --> ~Pʌ~R =
(~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R)
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Um dos métodos de equivalência:
Mantém o ---> e volta negando.
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o "e" vira "OU", e OU vira "e"...e inverte negando...P V R --> Q ^ S: ~Q V ~S --> ~P ^ ~R.
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Gente, quem estuda com o método Telles faz essa questão em segundos
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A banca fez uma confusão gigantesca na sua cabeça certo? srsrs ela apenas usou a regra de equivalência básica da condicional
P -> Q = ~Q -> ~P
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com o método Telles resolvi essa questão em segundos
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~Q v (~S) --> (~P) ^ (~R)
OU
~P ^ ~R V Q^S
Serão equivalentes
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Voltou negando. Tira os parenteses e nega tudo, conectivos e proposições.
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CERTA!
Primeira vez que acerto uma dessas! Kkk
Repetição, redundância mesmo, persistência, tudo isso é o que trás resultado.
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PvR → QʌS e (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R)
CHUVEIRINHO;
PvR → QʌS e (~Q)V(~S) →(~P) ʌ (~R)
CONCLUSÃO DA NEGAÇÃO:
PvR = (~P) ʌ (~R)
QʌS = (~Q)V(~S)
Regra da Negação para o "e" E "ou"
ou = "v" = Nega tudo (P;R), muda o Conectivo de "v" para "ʌ"
e = "ʌ" = Nega tudo (Q;R); muda o Conectivo de "ʌ" para "v"
REGRA DO "se, então" PARA ENCONTRAR A EQUIVALÊNCIA;
"CRUZA E NEGA"
"CRUZA E NEGA"
"CRUZA E NEGA"
SE(PvR) ENTÃO (QʌS) =
SE(~Q)V(~S) ENTÃO (~P)ʌ(~R)
ATENÇÃO COM A TROCA DE CONECTIVOS
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gente, que método telles é esse???w
4
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CERTO
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Mas não teria que negar o E e o OU?
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EXISTEM 2 POSSIBILIDADES:
Para negar o →
PvR → QʌS
1: NEGA TUDO E ( ^ ) INVERTE (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R)
2: NEGA A PRIMEIRA OU ( v ) MANTÉM A SEGUNDA ~Pʌ~R v QʌS
GABARITO : 1
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Certo!
Contrapositiva:, volta negando tudo
P v R → Q ʌ S
equivalente à
(~Q) V (~S) → (~P) ʌ (~R)
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Gab certa
Questão pediu a contrapositiva.
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PvR → QʌS e (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R) //// PvR ----> Q^S e QvS ----> P^R
CERTO
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Questão magnífica!!!
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GENNNTE !!!!
QUESTÃO PERFEITA , GAB: CERTO .
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Duas possibilidades para que assertiva se torne correta:
1 - [~Q v ~S] => [~P ^ ~R] = Contrapositiva.
2 - [~P ^ ~R] v [Q ^ S] = Neymar.
Obs.: Os conectivos ^ e v dispõem de propriedade comutativa, ou seja, podem trocar de posição sem que se altere o valor lógico das proposições. Portanto, os seguintes valores deixariam a questão igualmente correta (equivalente a original):
1 - [~S v ~Q] => [~P ^ ~R]
2 - [~Q v ~S] => [~R ^ ~P]
3 - [~S v ~Q] =>[~R ^ ~P]
4 - [~R ^ ~P] v [Q ^ S]
5 - [~P ^ ~R] v [S ^ Q]
6 - [Q ^ S] v [~P ^ ~R]
7 [S ^ Q] v [~R ^ ~P]
Gabarito correto.
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*Existem duas maneiras de encontrar a equivalência do condicional:
1) Regra do NE y(v-ou) MAr = NEga a primeira, MAntém a segunda e troca o conectivo pelo V (ou)
2)Contrapositiva: Inverte os termos e nega tudo mantendo o conectivo -->
ex: p ---> q fica ~q ---> ~p
PvR → QʌS e (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R) são equivalentes.
Inverte os termos negando tudo e mantém o conectivo
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O raciocínio: Ter 1 ou 2 garante 3 e 4 = não ter 3 ou 4 garante que não tenho 1 e 2.
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Sério, que professor ruim esse que colocaram pra explicar as questões....
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CERTINHO.
1 - A questão explorou a equivalência do condicional (contrapositiva) --> inverte e nega as duas proposições, mantendo o conectivo ''se.. então.''
2- Depois, temos que analisar os conectivos que estão entre parênteses. Eles devem ser negados. De que forma?
negação de E --> OU
negação de OU --> E
após fazer a troca, deve-se negar as proposições simples ao redor.
Bons estudos!
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Equivalência Lógica do Se então: Lembrando que na questão usou a forma contrapositiva, mas existem 2 formas
1) Nega o 1º e troca o conectivo se então pelo conectivo ou mantendo a 2º
2) Contrapositiva*- Devemos negar as duas partes e inverter a ordem das preposições obtidas
usa-se o "NEGin ":
Nega as proposições; Inverte!
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Teorema do X
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/A444s0BgAJ8
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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CONTRAPOSITIVA BASICA
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Equivalência de condicional para condicional? Volte negando!!! Não se esqueça de negar o conectivo também!
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#PRF pertenceremos!!!!
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Transforma em palavra que fica mais fácil:
PvR → QʌS e (~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R)
- SE P OU R, ENTÃO Q E S
- SE NÃO P OU NÃO Q, ENTÃO NÃO P E NÃO R
EQUIVALÊNCIA DO SE ENTÃO POR SE ENTÃO:
INVERTE TUDO E NEGA
SE NÃO Q OU NÃO S, ENTÃO NÃO P E R.
GABARITO: CERTO
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GABARITO CERTO.
A QUESTÃO COBROU A NEGAÇÃO DA CONJUNÇÃO E DIJUNÇÃO ALÉM DA EQUIVALÊNCIA DO SE,ENTÃO.
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EQUIVALÊNCIAS.
* Equivalência do SE então (P→ Q) ela é feita em quatro tipos.
1° P--- > Q = ~Q --- > ~P CASO DA QUESTÃO.
2° P --- > Q= ~P v Q
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REDAÇÃO PROPOSTA PELA BANCA.
P v R → Q ʌ S e EQUIVALENTE A (~Q)V(~S) → (~P)ʌ (~R)
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Negou e inverteu.
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Existem duas possibilidades de equivalência na condicional:
1. NEGA o antecedente "ou" MANTÉM consequente:
(P v R) → (Q ^ S) | ~(P v R) v (Q ^ S)
2. TROCA E NEGA - ESSA É A EQUIVALÊNCIA QUE A QUESTÃO ANALISA
(P v R) → (Q ^ S)
= ~(Q ^ S) → ~(P v R)
= (~Q v ~S) → (~P ^ ~R)
Gabarito: CERTO
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PNEGA E INVERTE AS PROPOSIÇÕES
P ou Q ---> Q e S X ( não Q) ou ( não S) ---> (não P) e ( não R)
= EQUIVALÊNCIA
GAB CERTO
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Se beber, não dirija = Se dirigir, não beba
B→(-D) = D→(-B)
troca de lado e nega
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Galera eu fiz da seguinte forma, e deu certo. verifiquei como se fosse uma tautologia. ambas deram conclusões V.
P v R -> Q ^ S 1° eu atribui valores falsos a todas preposições
F v F -> F ^ F
F -> F
V (visto que a única situação falsa em uma condicional é V->F)
2° apliquei o mesmo princípio para outra situação, MAS mantive os valores falsos para as preposições, de modo que uma atribuição ~ mudaria seu valor lógico.
~Q v ~S -> ~P ^ ~R
V v V -> V ^ V
V -> V
V
3° visto que ambas coincidem os valores finais, podemos considerar equivalentes, pode parecer mais complicado, porém caso caia na sua prova uma disjunção exclusiva ou uma bicondicional, esse método pode ser uma força e tanto.
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Equivalência do Se...,então> Inverte a ordem e nega tudo. Equivalência contrapositiva.
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Essa é uma das formas de equivalência do condicional, conhecida por contra positiva, na prática, se resume em negar todas as proposições e inverter a ordem delas.
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Essa sai pelo método da CONTRAPOSITIVA, que é uma regra de equivalência do Se..., então
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CERTO
Equivalências SE ---> ENTÃO:
P v R ---> Q ^ S
~Q v ~S ---> ~P ^ ~R Contrapositiva (Inverte e Nega);
~P ^ ~R V Q ^ S Disjuntiva (Neymar - Nega a primeira e mantêm a segunda e troca o se então por OU).
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(P v R) -> (Q^S) = (~Q) v (~S) -> (~P) ^ (~R)
(P v R) -> (Q^S) = (P v R) -> (Q ^ S).
É só lembrar que : "B - > C" é igual a " (~C) - > (~ B).
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(~Q)V(~S) →(~P)ʌ (~R) é simples é só voltar negando tudo
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Fui na força bruta msm e montei a tabela-verdade de 16 linhas...kkkkk demora mais, mas eu acertei!
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Gabarito''Certo''.
Temos as seguintes proposições compostas:
1) P∨R → Q∧S
2) (~Q)∨(~S)→(~P)∧(~R)
Veja que temos uma condicional equivalente a:
A → B = (~B) → (~A)
de modo que (A = P∨R), e (B = Q∧S).
Assim, temos que
~A = ~(P∨R) =(~P) ∧(~R)
~B = ~(Q∧S) = (~Q)∨(~S)
A condicional fica:
(P∨R → Q∧S) = (~Q)∨(~S)→(~P)∧(~R)
Não desista em dias ruins. Lute pelos seus sonhos!
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Nega,nega troca, troca
-FLAVIO, marcio
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GABARITO CERTO
Eu pensei assim, sem muita técnica. Qualquer erro comentem!
P ou R -> Q e S ( para ser verdadeira basta que Q e S sejam verdadeiras. Para o "e" ser verdadeiro as duas proposições devem ser V, logo se Q = V e S = V, então na (não Q) ou (não s) -> (não P e não R), o (não q ou não s) seria NECESSARIAMENTE FALSO, como a segunda também é uma condicional, então qualquer valor que fosse dado a (não P e não R) tornaria essa segunda condicional também verdadeira, o que me levou a crer que eram equivalentes.
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Contrapositiva
Inverte —> e nega
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Contrapositiva
INVERTE E NEGA TUDO
CERTO
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P ou R se Q e S
Galera apenas voltou negando:
~Q ou ~S se ~P e ~R
gabarito CERTO
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Equivalência contrapositiva
Volta negando
É gostoso quando a gente começa a acertar, heim
Se P , então B
EQUIVALÊNCIA CONTRAPOSITIVA
Se não B, ENTÃO não P
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Questao de contrapositiva...o prof deixou de citar ás mudanças de sinais
pra quem está começando estudar essa materia foca boiando.
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Nesse caso é necessário fazer a CONTRAPOSITIVA da condicional.
PvR → QʌS
1º: Inverte as proposições
QʌS →PvR
2º- Faz a Negação
QʌS = ~Q v ~S (Negação do E troca pelo OU)
PvR = ~P ʌ ~R (Negação do Ou troca pelo E)
Restando
(~Q) v (~S) → (~P) ʌ (~R)
Portanto...
Gabarito CORRETO !!
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P v R → Q ʌ S Volta negando (~Q v ~S) → (~P ^~R)
Gabarito: CORRETO
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Não tem mistério, pessoal. É só inverter e negar todos.
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◉CONTRAPOSITIVA
- NEGA AMBAS AS PARTES
- INVERTE AS POSIÇÕES
- Se A, então B ◀═▶ Se ~B, então ~A
EX.: Se BEBER, então CASE ◀═▶ Se NÃO CASAR, então NÃO BEBA
-
PRA Ñ ZERAR KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK