SóProvas

ID
2948044
Banca
Marinha
Órgão
EAM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere o triângulo ABC, isósceles, de lados AB = AC. Seja o ponto D, sobre o lado BC, de forma que o ângulo BAD é 30°. Seja E o ponto sobre o lado AC, tal que o ângulo EDC vale x graus. Tendo em vista que o segmento AD e AE têm as mesmas medidas, é correto afirmar que o valor da quarta parte de x é:

Alternativas
Comentários

  • infelizmente n dá pra disponibilizar imagem, então façam o desenho e vamos lá:

    tudo começa com o triângulo BAD

    30 + a + b = 180

    b = 180 - 30 - a

    b = 150 - a

    No ângulo raso formado no ponto D

    b + c + x = 180

    150 - a + c + x = 180

    c = 30 + a - x

    No triângulo EDC

    180 - c = 150 - a + x

    a + (180 - c) + x = 180

    x + 150 - a + x + a = 180

    2x = 30

    x = 15

    x/4 = 3,75º

    0,75º = 45'

    x/4 = 3º45'

  • Começando pelo triangulo isósceles ABC.

    sabemos que AB=AC então vou chamar os ângulos congruentes de " B". e sabemos ainda que o valor de A= 30° + ALGUMA COISA que iremos chamar de " C". Sabemos que a soma dos ângulos internos de qualquer triangulo é 180°.

    ENTÃO FICA:

    B+B + 30° + C= 180° ou seja

    2b + c = 150° que a mesma coisa de C=150°- 2B

    agora o triangulo DAE, que também é isóscele.

    vou chamar os ângulos congruentes de " Y"

    FICA: Y+Y+C=180° ou seja

    2y + c=180° que a mesma coisa de C=180°-2Y

    AGORA É SO IGUALAR OS DOIS RESULTADOS

    150-2B=180 - 2Y

    2Y -2B=30

    sabendo que um dos ângulos Y do triangulo DAE é um angulo externo do triangulo EDC,

    FICA:

    y= x+b

    2Y-2B=30

    2(X+B) - 2B=30

    2X + 2B - 2B=30

    2X=30

    X=30/2

    X=15°

    COMO A QUESTÃO PEDE A TERÇA PARTE É SO DIVIDIR 15/4=3,75°

    COMO NAS ALTERNATIVAS NÃO TEM ESSA OPÇÃO É SO TRANSFORMAR O 0,75° EM MINUTOS

    0,75 x 60= 45'

    3°45'

    ESPERO QUE NÃO TENHA FICADO MUITO CONFUSO

  • https://www.youtube.com/watch?v=62vOfiRc9EQ