Questão 2950972

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2019
• Provas: FGV - 2019 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

A abrangência do atendimento da Defensoria Pública depende da condição econômica do cidadão e também do tipo de causa envolvida. Sabe-se que 80% das demandas surgem em função da hipossuficiência econômica, e os outros 20% devem-se a causas no âmbito criminal. Entre aqueles que não dispõem de recursos, 90% têm suas necessidades atendidas, enquanto entre os envolvidos em ações criminais, só 40% são beneficiados com a gratuidade.

Suponha que um indivíduo do cadastro dos que procuram a Defensoria seja sorteado ao acaso, verificando-se tratar-se de alguém atendido gratuitamente.

Então, a probabilidade de que o sorteado seja um dos que procuraram a Defensoria por causa de questões criminais é igual a:

• A. 1/10;
• B. 2/10;
• C. 6/10;
• D. 7/10;
• E. 9/10.

Gabarito: A

Comentários

• Basta construir a tabela e utilizar o teorema:

  P(Criminal/Atendido) = [P(Atendido/Criminal)*P(Criminal)] / P(Atendido)

  logo, x = [(40%) *( 20%)] / [(80%*90%)+(20%*40%)]; Sendo igual a 1/10

• P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

  A∩B = Criminais Atendidos

  B = Total de Atendidos = 80%

  Criminais = 20%

  Criminais Atendidos 40% dos 20%

  A∩B = 8%

  P(A∩B) / P(B) => 8/80 => 1/10

• https://sketchtoy.com/69450593

  Gabarito: A

• Gente, isso é Teorema de Bayes. Só entendi com a explicação maravilhosa do professor deste link:

  https://www.youtube.com/watch?v=9OOZf4klOeM&t=306s