Questão 2951014

• Banca: FGV
• Órgão: DPE-RJ
• Ano: 2019
• Provas: FGV - 2019 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Amostragem aleatória simples; Tamanho da amostra

Com o objetivo de estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra aleatória simples. O tamanho dessa amostra será determinado pelas escolhas do erro amostral (E), do grau de confiança (1 - α) e por hipóteses sobre o verdadeiro valor da proporção (p). Além disso, com Z~N(0,1), sabe-se que:

P(Z >1,25) ≅ 0,1 , P(Z >1,5) ≅ 0,05 e P(Z > 2) ≅ 0,025

Dentre as alternativas abaixo, todas tidas como aceitáveis, a mais econômica é:

• A. E = 0,02, α = 20% e p = 0,5;
• B. E = 0,02, α = 20% e p = 0,6;
• C. E = 0,03, α = 5% e p = 0,4;
• D. E = 0,03, α = 5% e p = 0,5;
• E. E = 0,025, α = 10% e p = 0,5;

Gabarito: E

Comentários

• Para ser a mais econômica, deve-se calcular o menor n

  Fazendo os cálculos com a equação:

  Erro = Z(alfa/2) x raiz [(pxq)/n]

  Para os dados da letra e:

  0,025 = 1,5 x raiz [(0,5 x 0,5)/n]

  0,025= (1,5x0,5)/(raiz de n)

  (raiz de n) = 30

  (raiz de n)² = 30²

  n= 900

  Lembrando que p+q=1, então se p=0,5, q=0,5

  Gabarito E

• https://www.tecconcursos.com.br/questoes/867259

• Outra forma de calcular:

  N=(z/eo)^2 x p x (1-p)

  N=(1,5/0,025)^2 x 0,5 x 0,5 = 900 Letra E gabarito

  demais

  N=(1,25/0,02)^2 x 0,5 x 0,5 = 976 Letra A

  N=(1,25/0,02)^2 x 0,6 x 0,4 = 937,5 Letra B

  N=(2/0,03)^2 x 0,4 x 0,6 = 1066 letra C

  N=(2/0,03)^2 x 0,5 x 0,5 = 1111 letra D

• Julgo que o enunciado tem uma imprecisão... deveria ser "do grau de confiança (1 - α/2)", e não "do grau de confiança (1 - α)". Faria mais sentido.