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retificando o comentário anterior
1) a questão trata de "arranjo" e não de "permutação circular"
2) a aplicação da fórmula de permutação circular está errada (pois no final foi acrescentado "-1" e não se aplicou o fatorial da fórmula P=(n-1)!)
acrescentando outras informações
A combinação 56AGRF representa um valor único, logo restam 6 campos:
5 6 A G R F _ _ _ _ _ _
1 2 3 4 5 6 7
A combinação 56AGRF pode aparecer em 7 posições diferentes, logo:
7 _ _ _ _ _ _
1 2 3 4 5 6 7
Já os 6 campos restantes podem ser preenchidos com qualquer caractere, ou seja, 36 opções diferentes, podendo haver repetição. Logo:
7 36 36 36 36 36 36
1 2 3 4 5 6 7
Total de possibilidades = 7x36^6 (não sei de onde o "-1" do gabarito - letra C!!!)
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Respondi com o Raciocínio dos anagramas.
12 caracteres: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
a sequencia: 56agrf , pode aparecer nas 6 primeiras posições como nas 6 últimas.
logo, temos na palavra (os 12 caracteres) sete posições. ( seis livras para 1 que é da sequencia fornecida)
atenção: se a questão falasse que a sequencia só poderia iniciar ou só poderia terminar com ela, não iriamos contar.
com isso exclui A B e E.
7x
36 vem da soma de 9 mais 26 + a sequencia = 36, e como é caso de permutação , ou seja, N=P
N= elementos principais
P= elementos tratados
7xN(elevado a P)
-1 (ainda tou tentando descobrir de onde veio)
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Acredito que o -1 vem da repetição do código.
Exemplo : 23ABTU2UPP3Z 2 3 A B T U 2 U P P 3 Z ( código com o bloco no ínicio)
2 3 A B T U 2 U P P 3 Z 23ABTU2UPP3Z ( código com o bloco no final)
Devido ser o mesmo código a contagem dos 2 vai ser apenas 1.
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O - 1 é puramente interpretação textual.
O total de códigos é exatamente 7x 36^6. Mas a pergunta é quantos códigos diferentes(DISTINTOS) daquele já dado no corpo da questão. Portanto o candidato deverá descontar do total aquele já mencionado no comando, por isso o -1.