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Pelos dados do enunciado:
B = 2 + A --> A = B - 2
B = 4 - C --> C = B + 4
A + B + C = 35
Substituindo a equação das três idades em função de B:
A + B + C = 35
B - 2 + B + B + 4 = 35
3B + 2 = 35
3B = 35 - 2
3B = 33
B = 11
Encontrando os demais resultados com base nas equações montadas pelo enunciado:
A = B - 2
A = 11 - 2
A = 9
C = B + 4
C = 11 + 4
C = 15
Desse modo a maior idade é 15 anos
Gab: B
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Fiz com lógica....
A + B + C = 35 então 35/3 => 11.6 (uma idade base das meninas)
Se colocarmos em uma tabela as 3 veremos que a Bia é a irmã do meio...
A + 11,6 + C = 35........... se a Ana é mais nova 2 anos mais nova que a Bia e a Carla é 4 anos mais velha teremos:
9,6 + 11,6 + 15,6 = 35 ............... fazendo o ajuste , arredondando para cima ou para baixo esses valores teremos
9 + 11 + 15 = 35 .................. temos a idade das 3 meninas na ordem Ana + Bia + Carla = 35
Gabarito B
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eu fiz assim:
A=A
B=A+2
C=A+6
3A+2+6=35
3A=35-8
A=27/3
A=9
Ana tem 9
Carla tem 15
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Ana = x - 2
Bia = x
Carla = x + 4
(x-2)+x+(x+4)=35
3x=35-2
3x=33
x = 11
Logo 11+4 = 15
Letra B
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Nível EXTREMO de dificuldade
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35 é impar e as idades são relacionadas a par (2 e 4), sendo assim a resposta não pode ser par. Elimina-se as alternativas PAR.
Agora é só testar as 2 alternativas impares. Se não é uma, será a outra.
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GABARITO LETRA "B"
Questão fácil, porém necessita de muita atenção!
Se a soma das idades é 35, automaticamente já eliminamos as letras com números pares A , C e D
Assim fazendo por tentativa
De primeira=
Carla é 4 anos mais velha que Bia
Bia é 2 anos mais velha que Ana
Ana é 2 anos mais nova que Bia
Carla 15 anos
Bia 4 anos mais nova = 11 anos
Ana 2 anos mais nova que bia = 9 anos
15 + 11 + 9 = 35 !!!
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BIA = ANA +2
ANA= ANA
CARLA = BIA (JA FAZ ALTERANDO NA EQUAÇÃO) +4
FICANDO BIA+ANA+CARLA=35
SUBSTITUINDO
ANA+2 + ANA + (BIA +4 ) = 35
ANA +2 + ANA + ANA+2 + 4 = 35
3 ANA = 35 - 8
ANA = 27 / 3 ANA = 9
ANA = 9
BIA = 11
CARLA = 15
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Fiz da seguinte forma
peguei as respostas e fiz a comparação em cima do 35 exemplo
A) 14 Carla 14-4 Bia =10 Ana 10-2 =8 somando 14+10+8=32 errado
B) 15 Carla 15-4 Bia =11 Ana 11-2 = 9 somando 15+11+9=35 correto
C) 16 Carla 16-4 Bia =12 Ana 12-2= 10 somando 16+12+10 =38 errado
D) 17 Carla 17-4 Bia =13 Ana 13-2= 11 somando 17+13+11 = 41 errado
E) 18 Carla 18-4 Bia =14 Ana 14-2=12 somando 18+14+12 =44 errado
Achei mais facil que fazer as formulas espero ter ajudado .
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| | | | | | |
A B C
A= B -2
B= A +2
C= B+4
A+B+C= 35
B-2 + B + B+4 = 35
3B +2 = 35
3B= 35-2
3B= 33
B= 33/3
B=11 Bruna tem anos
C= B+4
C= 11+4
C= 15 Carla tem 15 anos (Nosso gabarito)
A= B-2
A= 11-2
A= 9 (Ana tem 9 anos)
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x+4+x+x-2=35
3x+2=35
3x=35-2
3x=33
x=33/3
x=11
logo 11+4=15
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Ana (X-2 anos) = 9 anos
Bia (X anos) = 11 anos
Carla (X + 4 anos) = 15 anos
X - 2 + X + X + 4 = 35
X = 11
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VAMOS TESTAR O GABARITO???
1: AS SUPOSTAS IDADES DO GABARITO DIZEM RESPEITO A IDADE DA MAIS VELHA
testando a letra A)
2: Se a filha mais velha tem 14 anos, e a do Meio é em relação a mais velha quatro anos mais nova, logo supomos que ela - a filha do meio- terá 10 anos. A mais nova é em relação a filha do meio 2 anos mais nova,ou seja, tem 8 aninhos. (Somando todas as idades temos)
14+10+8= 32 Não é o gabarito
3: seguindo esse raciocínio e tentando o gabarito da letra B)
teremos:
15+11+9= 35 GABARITO
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x + 2x + 8x =35
Soma os valores das idades e divide por 3:
x = 45/3
x= 15
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EU FIZ ASSIM
DADOS
BIA = 2 ANOS (mais velha que ANA)
BIA= 4 ANOS (mais nova que CARLA)
CARLA= É A MAIS VELHA
FUI PELA ALTERNATIVA.
BIA+ANA+CARLA= 35
PRIMEIRA TENTATIVA= CARLA = 15 ANOS
CARLA= 15 ANOS
BIA= 11 ANOS (15-4)
ANA= 9 ANOS (11-2)
VAMOS VER SE DEU CERTO?
11+9+15= 35 ANOS
LOGO, CARLA TEM = 15 ANOS.
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Veja o problema.
Ana + Bia + Carla = 35
Bia é 2 anos mais velha que Ana ou seja Bia = Ana + 2
Bia é 4 anos mais nova que Carla ou senha Bia = Carla - 4
Podemos supor então que A e 6 anos mais nova que Carla ou seja Ana = Carla - 6
Agora é só substituir
Ana + Bia + Carla = 35
(Carla - 6) + (Carla - 4) + Carla = 35
3.Carla - 10 = 35
Carla = 45/3
Carla = 15
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Muitas questões que trabalham as funções do 1° grau podem ser resolvidas com as próprias alternativas. Por ser um método muito mais rápido e, diga-se de passagem, mais fácil, sempre cogitem começar pelas alternativas. Além disso, escolham as alternativas que deem um valor "médio", porque você vai saber se precisa de um valor MAIOR ou MENOR.
Exemplo: Começando com 16 (menina mais velha), sabendo que Bia é 4 anos mais nova que Carla e 2 mais velha que Ana:
Carla: 16
Bia: 12
Ana: 10
Isso daria 38, logo, como a soma é maior que a do enunciado, sabemos que precisamos de um número menor. Se tivéssemos começado pelo maior valor(18 anos) demoraríamos mais tempo para resolver a questão, pois a margem ficaria em um valor menor, ou seja, 4 alternativas.
Você ganha em torno de 2-4 minutos para resolver outras questões, como as de português, que exigem mais tempo.
RESUMO: QUANDO VIR UMA EQUAÇÃO DE 1° GRAU, COGITE COMEÇAR PELAS ALTERNATIVAS PARA GANHAR TEMPO!
BONS ESTUDOS!
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ANA = X - 2 / BIA = X / CARLA = X+4 / X = 35
(x-2) + x + (x+4) = 35
3X +2 = 35
3X = 35 - 2
3X = 33
X= 33 / 3
X = 11
ANA = 11-2 = 9 BIA = 11 CARLA = 11= 4 = 15 =35
MAIOR IDADE CARLA = 15
#PERSISTÊNCIA SEMPRE!!
RUMO A BMPR!!
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Vamos descobrir a idade de Bia!
A=b-2
C=b+4
Então se A+B+C=35
Substituindo fica:
(B-2)+B+B+4=35
(3B-2)+4=35
3B+2=35
3B=35-2
3B=33
B=33/3
B=11
Então:
A=11-2 ---> 9
C=11+4 --->15
Resposta: letra B
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GABARITO LETRA B- Bia é dois anos mais velha que Ana e quatro anos mais nova que Carla. Sabendo que a soma das idades das três meninas é 35 anos, qual é a idade da menina mais velha?
B= (2 + A) (4-C)
-INVERTA E TERÁ O RESULTADO DAS OUTRAS:
A= B-2
C= 4+B
B + A + C= 35
B + B-2 + 4+B= 35
3B +2= 35
B= 33/3 = 11
C= 4+11= 15
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B = Bia
A = Ana
C = Carla
Então: B+A+C = 35
A+2 = B
A+6 = C
Agora é só substituir na fórmula.
Logo: A+2+A+A+6=35
3A+8=35
3A=27
A=27/3
A=9
Idade de Ana é 9
Como Bia é dois anos mais velha do que Ana, então, ela tem 11 e Carla tem 15, pois Carla é 4 anos mais velha do que Bia.
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A + B + C = 35
A = B - 2
C = B + 4
B - 2 + B + B + 4 = 35
3B = 33
B = 11
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A = 9
B = 11
C = 15
GAB. B
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A + B + C = 35
A = B - 2
B = B
C = B + 4
A + B + C = 35
B - 2 + B + B + 4 = 35
B + B + B = 3B
-2 + 4 = +2
3B + 2 = 35
3B = 35 - 2
3B = 33
B = 33/3
B = 11
C = B + 4
C = 11 + 4
C = 15
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Pelo enunciado fica mais tranquilo!