Questão 2960041

• Banca: Planexcon
• Órgão: Câmara de Pereiras - SP
• Ano: 2016
• Provas: Planexcon - 2016 - Câmara de Pereiras - SP - Escriturário Legislativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equações Polinomiais

Ao resolver equações algébricas de terceiro grau, podemos verificar a importância dos coeficientes das equações e suas possíveis raízes, na articulação da técnica e dos significados destas equações. Assim, uma equação de 3º grau pode ser escrita por: ax³+bx²+cx+d=0, (com a≠0). A equação polinomial cujas raízes são 2, -2 e 3 deve ser escrita como:

• A. x³ + 3x² - 4x + 6 = 0.
• B. x³ - 3x² + 6 = 0.
• C. 4x³ - 4x² + 3x -12 = 0.
• D. x³ – 3x² - 4x + 12 = 0.
• E. -4x³ – 3x² + 2x +6 = 0.

Gabarito: D

Comentários

• P (x0 = a n (x - a1) ( x - a2)( x - a3), substitua os valores das raízes 2,-2 e 3 em a1, a2, a3 e desenvolva a expressão que chegará a expressão da letra D

• Desenvolvendo o raciocínio do comentário anterior:

  P(x) = (x - 2)(x -(- 2))(x - 3)

  P(x) = (x -2)(x + 2)(x - 3)

  P(x) = (x² - 4)(x - 3)

  P(x) = x² - 3x² - 4x + 12

  GABARITO: LETRA D

• Sabe-se que ao aplicar o valor numérico de uma raiz, obtém zero, ou seja, se P(x) é um polinômio e "a" é uma de suas raízes, então P(a) = 0. Assim, uma outra opção, viável NESSA QUESTÃO, é você substituir os valores das raízes em cada alternativa e verificar se atende a condição descrita anteriormente.Observe, chamarei de P(x) os polinômios em cada alternativa:

  A) 2 não é raiz desse polinômio, pois P(2) = 18.

  B) 2 não é raiz P(2) = 2.

  C) 2 não é raiz P(2) = 10.

  D) P(2) = 0, P(-2) = 0 e P(3) = 0. Nosso gabarito.

  E) P(2) = -49