Questão 2963590

• Banca: FGV
• Órgão: IBGE
• Ano: 2017
• Provas: FGV - 2017 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Alguns economistas estão discutindo sobre a volatilidade dos preços em duas economias, relativamente parecidas, tendo como moedas peras (A) e maçãs (B). Sabe-se que as médias dos preços são 100 peras e 120 maçãs, respectivamente. É fornecido, ainda, o desvio-padrão dos preços em A, igual a 25 peras, e a variância em B, igual a 400 maçãs ao quadrado.

Considerando as principais medidas estatísticas de dispersão como medidas de volatilidade, é correto afirmar que:

• A. o desvio padrão dos preços em A é inferior ao de B;
• B. a taxa de conversão da moeda A para B é de 1,2;
• C. a taxa de inflação em A deve ser menor do que em B;
• D. os preços em B são, em média, mais caros do que em A;
• E. a medida adimensional de dispersão de A é superior à de B.

Gabarito: E

Comentários

• Desvio padrão de B (σ) = √400 = 20

  Medida adimensional de dispersão é o coeficiente de variação, ou seja, a razão entre o desvio padrão e a média:

  CV de A = σ / ̅x = 25 / 100 = 0,25

  CV de B = σ / ̅x = 20 / 120 = 0,166...

  CV de A > CV de B

  Letra E

• A) σA=25 > σB = √400 = 20 - Letra A ERRADA

  B) quer saber quantas com quantas peras se compra um maca (conversao de A para B), logo se 100P =120 M --> 1 M = 5/6P = 0,833 P <> 1,2 Letra B ERRADA

  C) Taxa de inflacao é a variacao dos precos em um periodo de tempo. Não há essa informacao, logo, Letra C ERRADA

  D) o que se sabe é que em media 120 Maçãs compra a mesma coisa que 100 Peras, por se tratar de moeda difierente nao se pode dizer que B é mais caro que A. A nao ser que fosse informada uma taxa de conversao diferente da calculada em B. Letra D ERRADA

  E) Por Eliminacao ja seria a Correta, mas para tirar a duvida, vide a resolucao da colega Isabela Brito. Letra E CORRETA

• B) Não é possível afirmar nada a respeito. As populações estão sendo analisadas individualmente, não é fornecida nenhuma informação que nos faça deduzir a relação entre as "moedas", como, por ex, uma "taxa de câmbio", ou de escambo, nesse caso.

  C) Para inferir uma taxa inflação dessas economias rudimentares, precisaríamos, por ex, da produção total e do nível de preço em períodos anteriores. Se os preços aumentaram e a produção é constante (ou caiu), pode-se falar em inflação, por ex.

  D) Como σ (A) >σ (B) e σ² (A) > σ² (B), podemos afirmar que os valores em B estão menos dispersos em torno da média, em relação à A. No entanto, novamente é necessário um padrão de comparação de preço entre as duas economias, ou com uma terceira economia - bananas. Ora, se com 10 maças ou 5 peras, eu compra 2 bananas, temos uma taxa de escambo indireta entre maças e peras.

  As letras A) e E) são aplicações diretas e já foram bem explicadas.

  Gab. E