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Alguém pode explicar?
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Var(X) = 21 e Var(Y) = 17. Defina Z = X - Y. Assim, Var(Z) = Var(X) + Var(Y) - 2Cov(X,Y). Como a questão disse que Var(Z) = 44, fazendo os cálculos Cov(X,Y) = - 3. Eliminando a D) depois desse cálculo. Calculando a Correlação de X e Y e sabendo que a Cov(X, Y) é negativa, assim a Correlação também dará negativa. Portanto a alternativa E) é a verdadeira, as variáveis X e Y são negativamente correlacionados.
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meu deus to lascado
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Var (x) = 21
Var (y) = 17
Var (z) = 44
Z = X - Y
Pela fórmula: Var (x - y) = Var (x) + Var (y) - 2.cov (x,y)
Var (z) = Var (x) + Var (y) - 2.cov (x,y)
44 = 21 + 17 - 2.cov (x,y)
44 - 38 = - 2.cov(x,y)
6 = - 2cov (x,y)
-6 = 2 cov(x,y)
-3 = cov (x,y)
Covariância negativa, portanto as variáveis x e y são negativamente relacionadas.
Gabarito: letra E.
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GABA e)
➜ Para resolver essa questão você precisa saber as PROPRIEDADES da Variância:
Var (z) = Var (x - y) ➜ " Enunciado disse: variável Z representada pela diferença entre as duas (X - Y) "
Var (x - y) = Var (x) + Var (y) - 2.cov (x,y) " uma das PROPRIEDADES da Variância: MEMORIZE"
Var (z) = Var (x) + Var (y) - 2.cov (x,y)
➜ Agora é só substituir:
44 = 21 + 17 - 2.cov (x,y)
44 - 38 = - 2.cov(x,y)
6 = - 2cov (x,y)
-6 = 2 cov(x,y)
-3 = cov (x,y)