Questão 2963614

• Banca: FGV
• Órgão: IBGE
• Ano: 2017
• Provas: FGV - 2017 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Tamanho da amostra

Suponha que de uma população muito numerosa de pessoas, formada por brancos, negros e mestiços, nas proporções 3:2:1 será extraída uma amostra de tamanho n = 12. O que se deseja é selecionar uma amostra que reflita perfeitamente as proporções de cores da população.

Então a probabilidade de que a amostra tenha a característica desejada é igual a:

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: B

Comentários

• Populacao tem proporcao 3:2:1, entao a amostra tera a mesma proporcao, ou seja tem que ter 6B; 4N e 2M

  P(B)=3/6 = 1/2 ; P(N) = 2/6 = 1/3 e P(M) = 1/6

  logo a probabildiade de acontecer BBBBBBNNNNMM = P(B)^6 x P(N)^4 x P(M)^2 = (1/2)^6 (1/3)^4 (1/6)^2

  em uma amostra de 12, essa proporcao se repete em

  Comb(12;6) x (Comb(6;4) x Comb(2;2) = 12!/(6! 6!) x 6!/(4! 2!) x 2!/(2! 0!) = 13860

  portanto P(6B4N2M) = 13860 x (1/2)^6 (1/3)^4 (1/6)^2 - Letra B