SóProvas

ID
2963623
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

O responsável pelo planejamento de uma pesquisa acredita que, a priori, a probabilidade de que um indivíduo tenha uma determinada opinião, positiva, é de 80%. Para avaliar melhor essa crença, o responsável realiza um experimento no qual a opinião é positiva em 40% dos casos, quando o responsável julga a priori que não será assim; sendo positiva em 70% dos casos, quando ele prevê uma opinião positiva. No experimento, a opinião se mostrou positiva (ExpPos).

Portanto, a distribuição a posteriori, ou seja, após a realização do experimento, para a crença do responsável depois do experimento é:

Alternativas
Comentários

  • Espara-se a priori que 80% seja positiva e 20% negativa

    dos 80% que se espera positivo, o entrevistador recebeu 70%, logo quando o entrevistador esperava positivo, 80% x 70% = 56% do total de entrevistados deram resposta positiva e consequantemente 24% deram resposta negativa

    dos 20% que se esperava negativo, o entrevistador recebeu 40% positivo, logo quando o entrevistador esperava resposta negativa, 20% x 40% = 8% do total de entrevistados deram resposta positiva e consequentemente 12% deram resposta negativa.

    Ou seja 56%+8% = 64% dos entrevistados deram resposta positiva.

    qual a probabilidade de ser positiva, dado que foi dada positiva? = 56%/64% = 7/8 = 0,875 = 87,5%

  • Teorema de Bayes

    https://www.youtube.com/watch?v=9OOZf4klOeM&t=318s

  • Eu usei a lei da probabilidade total e deu certo.