Questão Q987878

Uma amostra de cinco indivíduos é extraída aleatoriamente de uma dada população, obtendo-se os seguintes valores:

X1 = 3, X2 = 5, X3 = 4 X4 = 7 e X5 = 11

Então a variância amostral e a estimativa não tendenciosa da variância populacional seriam iguais a, respectivamente:

Alternativas

8 e 10;

9 e 8;

8 e 12;

8 e 6,67;

6,67 e 10.

Comentários

X ( X - Media ) ( X - Media ) ^2

3 - 3 9

5 - 1 1

4 - 2 4

7 1 1

11 5 25

Media = ( 3 + 5+ 4 + 7+ 11 )/5

Media = 6

Variancia populacional = ( X - Media ) ^2 / n

Variancia populacional = 40 / 5 = 8

Variancia amostral = ( X - Media ) ^2 / n -1

Variancia amostral = 40 / 4 = 10
Questão estranha:
"Então a variância amostral e a estimativa não tendenciosa da variância populacional seriam iguais a, respectivamente:"

Variância amostral: 10
Variância populacional: 8

Resposta: Letra A (8 e 10)

Não teria que ser ao contrário a alternativa em razão do "respectivamente" no comando da questão?
Acredito que a resposta deveria ser 10 e 8, por conta do respectivamente.
Lembrar que a variância amostral é a distancia média dos pontos amostrais até a média, ou seja a soma dos quadrados das diferenças divide por n.
Já no caso do estimador não-viesado para a população, a mesma soma divide por n-1.
Acredito que a questão esteja certa quanto ao respectivamente.

A VARIÂNCIA AMOSTRAL realmente é só o n. Por isso ela é viesada.
A VARIÂNCIA AMOSTRAL CORRIGIDA é que usa o n-1. Essa não é viesada

O problema é que comumente só falamos variância amostral (o termo CORRIGIDA fica implícito).

se eu falei merd4, me fala privado para mim apagar essa vergonha alheia.

SóProvas