Questão 2963674

• Banca: FGV
• Órgão: IBGE
• Ano: 2017
• Provas: FGV - 2017 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Definições de Amostragem em Estatística

Sejam dois eventos quaisquer de um mesmo espaço amostral S, independentes, tais que P(A ∪ B) = 0,76.

Então é correto afirmar que:

• A. A e B são mutuamente exclusivos;
• B. se P(A) + P(B) = 0,26, então P(A ∩ B) = 0,5 ;
• C. se P(A ∩ B) > 0,24, então A ∪ B = S;
• D. P(B) = 0,40, então P(A) = 0,60;
• E. se P(A) + P(B) = 1, A ∪ B = S.

Gabarito: D

Comentários

• P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

  P(A ∪ B) = 0,4 + 0,6 - 0,24

  P(A ∪ B) = 0,76

  Sendo,

  P(B) = 0,40

  P(A) = 0,60

  P(A ∩ B) = P(A) x P(B)

  P(A ∩ B) = 0,4 x 0,6

  P(A ∩ B) = 0,24

• Letra D:

  A e B independentes significa que P(A ∩ B) = P(A) · P(B)

  Se P(B) = 0,4 e P(A ∪ B) = 0,76,

  P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A) · P(B) = 0,76

  P(A) + 0,4 - P(A) ·0,4 = 0,76

  P(A) · (1 - 0,4) = 0,76 - 0,4

  P(A) = 0,36 / 0,6 = 0,6