Questão 2963677

• Banca: FGV
• Órgão: IBGE
• Ano: 2017
• Provas: FGV - 2017 - IBGE - Analista Censitário - Métodos Quantitativos
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Amostragem; Estimação de proporção, razões e domínios; Tamanho da amostra

Para estimar uma proporção populacional, será extraída uma amostra de tamanho n, usando a proporção amostral como estimador. Em pesquisas anteriores o valor da proporção foi avaliado em (9/25). O erro máximo tolerado é de 0,02 (=E) e o grau de confiança de 95% (z_0,05 = 2). Então, para os casos de variâncias estimadas através do uso da evidência empírica do passado e do valor máximo para proporções, os respectivos tamanhos ótimos de amostras são:

• A. 1.600 e 2.560;
• B. 8.600 e 1.280;
• C. 2.048 e 5.000;
• D. 4.096 e 10.000;
• E. 2.304 e 2.500.

Gabarito: E

Comentários

• E=z·[p(1-p)/n]^1/2

  z=2

  resolver a inequação E<=0,02 para n:

  1 - no caso das variâncias estimadas através do uso da evidência empírica do passado, substituir p pelo estimador 9/25; então n=2.304 é ótimo

  2 - no caso do valor máximo para proporções, p=0,5 é o máximo; então n=2.500 é ótimo.

• GAB E

  Encontrando o tamanho da amostra da pra matar a questão.

  N = (2/0,02)^2 . 9/25 . 16/25 =

  2.304