SóProvas


ID
2964505
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
CGE - CE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em determinado órgão, sete servidores foram designados para implantar novo programa de atendimento ao público. Um desses servidores será o coordenador do programa, outro será o subcoordenador, e os demais serão agentes operacionais.

Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de distribuir esses sete servidores nessas funções é igual a

Alternativas
Comentários
  • Letra (b)

    Temos 7 possibilidades para escolher o coordenador. Feito isto, teremos 6 possibilidades para escolher o subcoordenador. Até aqui, temos 7×6 = 42 possibilidades de distribuir as pessoas nessas duas funções. Repare que, ao fazer isso, as pessoas restantes automaticamente serão agentes operacionais. Não há escolha a ser realizada.              

    Portanto, o total de formas de organizar as pessoas nas funções é igual a 42.

    Fonte: Direção Concursos

  • Eu fiz da seguinte forma:

    Considerando os setes lugares:

    _ _ _ _ _ _ _ . O vermelho refere-se ao coordenador, o azul, ao Subcoordenador e os pretos, aos agentes.

    Para coordenador são 7 opções e, consequentemente, 6 opções para o subcoordenador. Trata-se de um ARRANJO já que a ordem importa (será calculado pelo Princípio Fundamental da Contagem).

    Porém, os restantes (os agentes) não há a importância da ordem, já que independentemente da ordem, serão agentes. Logo, estamos tratando de COMBINAÇÃO.

    7 x 6 x (C5,5)

    7 x 6 x 1 = 42

  • 7 servidores

    1 coordenador

    1 subcoordenador

    5 badecos

    1) escolher o coordenador

    Tenho 7 servidores para escolher 1, logo:

    C 7,1 = 7/1 = 7 possibilidades

    2) escolher o sub

    Sobraram-me 6 servidores para escolher mais 1, logo:

    C 6,1 = 6/1 = 6 possibilidades

    3) escolher os badecos

    Restaram 5 servidores para se escolher 5, logo:

    C 5,5 = 5/5 = 1 possibilidade

    Como eu quero um coordenador E um sub E cinco badecos, eu multiplico os resultados (o E dá ideia de multiplicação).

    7 x 6 x 1 = 42 possibilidades

  • sinceramente não entedo a lógica da questão. Se eu tenho 7 maneiras de escolher um coordenador e 6 para um sub. Pq não tenho esse mesmo pensamento para escolher 5 agentes? ou coloca 1, 1 e 1 para tudo ou coloca 7, 6 e 5. OOOw análise combinatóra que acaba comigo.

  • SIMPLIFICANDO O QUE A QUESTÃO PEDE

    SE EU TENHO 3 FUNÇÕES PARA NOMEAR 7 PESSOAS, SENDO 1 COORDENADOR, 1 SUBCOORDENADOR E 5 AGENTES.

    QUANTAS PESSOAS POSSO NOMEAR COMO COORDENADOR? 7 PESSOAS

    DEPOIS DISSO, QUANTAS PESSOAS POSSO NOMEAR COMO SUBCOORDENADOR? 6 PESSOAS

    DEPOIS DISSO, TODAS AS QUE SOBRAREM SERÃO AGENTES, NÃO HÁ MAIS NADA A SE FAZER.

    SÓ TENHO UMA MANEIRA DE DIZER ISSO: VOCÊS SÃO AGENTES.

    KKKKK, ESPERO TER MELHORADO O ENTENDIMENTO. VALEU.

  • SIMPLIFICANDO O QUE A QUESTÃO PEDE

    SE EU TENHO 3 FUNÇÕES PARA NOMEAR 7 PESSOAS, SENDO 1 COORDENADOR, 1 SUBCOORDENADOR E 5 AGENTES.

    QUANTAS PESSOAS POSSO NOMEAR COMO COORDENADOR? 7 PESSOAS

    DEPOIS DISSO, QUANTAS PESSOAS POSSO NOMEAR COMO SUBCOORDENADOR? 6 PESSOAS

    DEPOIS DISSO, TODAS AS QUE SOBRAREM SERÃO AGENTES, NÃO HÁ MAIS NADA A SE FAZER.

    SÓ TENHO UMA MANEIRA DE DIZER ISSO: VOCÊS SÃO AGENTES.

    KKKKK, ESPERO TER MELHORADO O ENTENDIMENTO. VALEU.

  • GABARITO: B

    7x6x1= 42

  • pelo oprimidos kkk agente operacional também é função CESPE preconceituosa kakakak

  • C7,1 x C6,1 x C5,5 = 7 x 6 x 1 = 42

  • tristeza do jeca.... errei essa.......

  • Esta questão também pode ser resolvida de forma simples se a considerarmos um anagrama.

    São 7 posições para 7 pessoas, como a palavra CSAAAAA.

    C= Coordenador

    S= Subscoordenador

    A= Agente

    Como o A se repete cinco vezes, pois há 5 agentes ---- 5!

    P= 7! / 5!

    P= 7.6.5! / 5!

    P=7.6

    P=42

    Bons estudos!

  • A lógica é a seguinte: só há como escolher de formas distintas o COORDENADOR e o SUBCOORDENADOR. O que sobrar não tem como escolher! Os que sobrarem, ficam tudo na mesma categoria.

    Portanto, são 7 maneiras de escolher um coordenador x 6 maneiras de escolher o sub = 42.

  • Fiz igual a Herika. Assistam as aulas do Renato do QC ajudam muito em Análise Combinatória.

  • ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___

    Co Sub Agentes

    A ordem importa somente em relação ao Coordenador e Sub, então P2!

    Em relação ao agentes, a ordem não importa, não C7,5.

    P2! x C7,5 = 2 x 21 = 42.

  • Para quem respondeu letra E da um joinha...

    ERRAMOS, pois a questão não estava nem aí para a posição dos "AGENTES"

  • Pessoal primeiro você deve analisar que as pessoas se diferenciam entre si, assim de temos as pessoas A, B, C, D, E, F e G ... Se A for coordenador e B Agente é diferente de B ser o coordenador e A o Agente, Logo, a ordem importa. Não é uma combinação.

    Para coordenador você tem 7 possibilidades

    Para Sub - Coordenador você tem 6 Possibilidades

    Para Agente você tem 1 Possibilidade

    7 x 6 = 42

    Mas por que não pode ser 5 possibilidades de agente ?

    Se você tem 5 pessoas que sobraram (Ex: a b c d e)

    Se você coloca a, b, c, d , e

    ou coloca c, b, d, e, a

    ou coloca d, b, a, c, e

    1 - Nada muda porque eles tem o mesmo nível (agente) assim se vc escolhe pedro e marcos pra ser agente e escolhe marcos e pedro pra ser agente é a mesma coisa. (Não há mudança na equipe)

    2 - É o contrário de ... Marcos coordenador e pedro Sub coordenador ser mudado para Pedro Coordenador e Marcos Sub coordenador. (Há uma mudança na equipe)

    Percebam que no caso 1 nada muda eles são a mesma dupla. Já no caso 2 a mudança torna a dupla diferente

    Em tese é isso, se a mudança não altera em nada você não pode contabilizar várias vezes, por isso você só conta 1 vez os 5 agentes.

  • Pra mim funções erram as sete

  • Vamos resolver de forma simplificada:

    7! em que o 1º é o coordenador, o 2º o sub

    Se tratando do restante equivalente a 5!

    7! 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2

    5! 5 x 4 x 3 x 2 x 1

    Podemos eliminar a parte do 7! a partir do 5 com a parte inferior, restando apenas 7*6= 42

  • Entraria com recurso fácil fácil, pois quando ele pergunta a quantidade de maneiras distintas de distribuir esses sete servidores NESSAS FUNÇÕES não fica claro que é em duas(apenas como coordenador e subcoordenador) e dá margem a compreender que são em todas as funções citadas. Existem 3 funções ai e não duas... Coordenador, subcoordenador e Agente operacional! Dessa forma, a resolução da questão teria um gabarito diferente!

  • Por isso que ninguém gosta da CESPE
  • Respondi da seguinte maneira:

    C7,1 = 7 (coordenador)

    C6,1 = 6 (subcoordenador)

    C5,5 = 0 (agentes)

    Logo, 7x6x0 = 42.

    Gab: B.

  • Eu acho que os comentários de muitos colegas estão errados nessa questão. Pois já que a questão diz que será estabelecida funções, então a ordem faz diferença, a ordem vai ser importante.

    Ex: se o cargo de coordenador é exercido por "A" e subcoordenador por "B", não será a mesma coisa se eu trocar. O "B" agora é o coordenador e o "A" agora é o subcoordenador. Logo, a questão é de Arranjo.

    No Arranjo a ordem é importante. EX: grupos, comissões, equipes (estabelecendo funções).

    Na combinação a ordem não é importante. EX: grupos, comissões, equipes (desde que não estabeleçam funções).

    Então fiz assim:

    A 7,1 x A 6,1 x A 5,5

    7 x 6 x 1 = 42

  • C7,1 x C6,1 x C5,5 = 42

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/JbYjiCIv6ag

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • GAb B

    Gente, quando a questão diz : maneiras distintas de distribuir esses sete servidores

    Combinação simples.

    Dois cargos

    C7 1 x C6 1= 7 x 6 = 42

  • Desse jeito fica difícil te ajudar cespe.

    Você complica demais!

  • Na hora da contagem o que importa serão o coordenador e o subcoordenador. Então teremos um A7,2

    A7,2 = 7! / (7-2)! = 7! / 5! = 7 * 6= 42

  • Acredito que a questão esteja falando de permutação com repetição.

  • O que a questão pede realmente é forma de escolher o COORDENADOR E O SUB, pois ela deixa claro que:

    os demais serão agentes operacionais. Sendo assim, não é preciso fazer a escolha desses.

    7*6+ 42

  • Permutação com repetição.

    Se apenas dois tem funções específicas e o restante tanto faz, ou seja, é como se fossem elementos repetidos. Trata-se de permutação de 7 com repetição de 5, logo:

    7!/5!= 42

  • tenho 7 servidores,mas um deles será coordenador e o outro será subcoordenador,logo

    7-2= 5 daí combinação de 7 a 5, resultado 42

  • combinação: a ordem não importa

    7 servidores para escolher 5 agentes= C 7,5= 21

    restaram 2 servidores, escolhe 1( coordenador ou sub) =C 2,1= 2

    restou 1 servidor = C 1,1 = 1

    21*2*1=42

    obs: podem começar por qualquer uma das 3 funções

  • Resolvi adotando o seguinte raciocínio:

    7 Servidores (S)

    1 Coordenador (C)

    1 Subcoordenador (SC)

    5 Agentes (A)

    Dividir a quantidade de servidores pelo número de vagas:

    7/1 * 6/1 * 5/5

  • Gente, boa tarde!

    Resolvam da seguinte maneira:

    1ª vaga: coordenador

    Vai ser um Arranjo (pois importa a ordem)

    A7,1

    2ª vaga: subcoordenador

    Vai ser um Arranjo (pois importa a ordem)

    A6,1

    Demais vagas: Agentes

    Dentre essas vagas não importa a ordem

    Vai ser uma Combinação (pois aqui NÂO importa a ordem)

    C5,5

    Tentem resolver assim e multipliquem os resultados adquiridos, ok.

    obs.: Multiplicam-se os resultados pois são partes de um evento.

  • Pessoal, dê uma olhadinha nesse vídeo:

    https://youtu.be/X-5i_LLFvo0

  • P(7!/5!) = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 - 5 x 4 x 3 x 2 x 1

    P(7!/5!) = 7 x 6

    P(7!/5!) = 42

  • 7 x 6 x 1

    C x SC x Agentes

    (1) (porque todos serão agentes,ou seja, independente da forma que distribuir,depois de escolher o coordenador e o sub , todos serão agentes. )

  • Macetão:

    Façam 2 perguntas para diferenciar arranjo, permutação ou combinação:

    1- O numero de elementos( Pessoas / objetos ) é igual ao número de posições?

    Sim - permutação ( troca-troca ) / não - arranjo ou combinação.

    2 - a ordem dos elementos importa?

    Sim - Arranjo( Princípio da contagem) / Não - combinação ( Formar grupos, equipes )

    Atenção: Questões de combinação, sempre vão pedir para formar grupos ou comissões ou equipes. / Questões de arranjo sempre vão pedir n° de possibilidades e dar alguma restrição para formar o grupo.

    E = Multiplica

    OU = Soma

    Resolução do exercício:

    QT de maneiras de montar uma equipe: Coordenador e Subcoordenador e Agentes?

    Combinação sem reposição por isso 7,6 e 5.

    C 7,1 * C 6,1*C 5,5 = 42 maneiras

    Fonte : Meus resumos

  • Saber as equações em análise combinatória não significa que você irá acertar as questões.

  • Esse tipo de questão pode ser feita sem o uso de cálculos, vejam bem:

    são 7 funcionários e cada um deles pode ocupar 6 funções

    6 funcionários X 7 funções = 42

  • A maneira mais simples de resolver essa questão é pelo método das partições ordenadas.

    (7!) / (1! 1! 5!)

    7 x 6 = 42

  • 7,2= 7!/7-2

    7.6= 42

  • Coordenador C7,1 //// Subcoord C6,1 ///// agentes C5,5

    7x6x1 = 42, partiu pro abraço

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/fvsR8HyDHj0

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • Coeficiente Multinominal:

    ( 7 ) (1, 1, 5) --> 7!/ 1!1!5! --> 7!/5! --> 7.6.5! / 5! = 7.6 = 42.

    Fonte: Estratégia Concursos.

  • Gabarito: B

    Da pra fazer por partições ordenadas = existe ordem/ especificidade entre os conjuntos.

    7! / 1! x 1! x 5!

    TOTAL / PARTIÇÕES

  • questao simples que assusta.

    resultado sai por princ. fundamental da contagem por não importar ordem.

    7 serv para dois cargos:

    1 probab para coord = 7

    2 probab para sub coord = 6 excluído o coord

    só multiplicar = 7x6 = 42

    gab b

  • C,S,A,A,A,A,A

    C=Coordenador

    S=Subcoordernador

    A=Agente

    C(7,2)*C(5,5)*2!*5!/5! = 42

    De onde veio o 2!? Veio da permutação do coordenador e subcoordenador.

    De onde veio o 5!/5!? Temos um anagrama de 5 letras com 5 repetições.

    Gabarito B = 42

  • Quando a banca fala "nessas funções" eu posso considerar as 3 funções ou somente duas funções, ficou ambígua.

    Se for 3 eu faço o arranjo das duas primeiras funções (pois a ordem importa) e o pessoal restante eu faço a permutação simples, ficando A(7,2) = 42 * 5!.

    Se for as duas primeiras funções eu faço só o arranjo ficando 42.

  • Gab: B

    7 . 6 .1 = 42

    C=Coordenador (Tenho 7 chances para um coordenador)

    S=Subcoordenador (Já usei uma chance para um coordenador, então sobrou 6 chances)

    A=Agente (Sobrou 5 chances, para 5 agentes. Então 1.)

  • É só resolver por Arranjo:

    A(n,p) = n!/(n - p)!

    A(7,2) = 7!/(7 - 2)!

    A = 7.6.5 / 5

    OBS: corta os "5"

    A = 7.6 = 42

    LETRA B

  • Nem acredito que aprendi isso kkkkkk

  • é só utilizar o método das partições ordenadas:

    Quando você tiver um grupo com x elementos e for dividir TODOS esses elementos em subgrupos, basta dividir o fatorial de x pelos respectivos fatoriais representativos das quantidades dos subgrupos. Logo:

    7!/(1!x1!x5!) = (7x6x5!)/5! = 42 possibilidades.

    Com essa técnica, vocês não demorariam 30 segundos nessa questão!

    espero tê-los ajudado :)

  • tem-se 7 vagas para escolher o coordenador --> 7

    agora, tem-se 6 vagas para escolher o subcoordenador --> 6

    e, por fim, tem-se 5 vagas para 5 pessoas restantes --> 1

    7x6x1 = 42

    letra B.

  • Obrigada Senhor!!!

  • Combinação de 7x1 = 7 para o Coord

    Combinação de 6x1 = 6 para o Sub

    Combinação de 5x5 = 1 para os agentes

  • Quando olhei o nome DISTINTO ja fui resolvendo pelo método da combinação (ERRO TOTAL DA QUESTAO)

    pois aprendi que quando são termos distintos usa-se

    SEGUE TEORIA TIRADA DE UM PDF DE UM CURSO

    Qual ferramenta utilizaríamos para calcular quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, e 4?

    O objetivo é formar números de dois algarismos.

     

    E já sabemos qual pergunta nós faremos: A questão determinou que os elementos do agrupamento tenham de ser distintos?

     

     Sim. Ora, se a questão especificou que o agrupamento tem que ser composto por elementos distintos, então não podem ser repetidos.

     

    Qual a consequência disso? o caminho da resolução será Arranjo, Combinação ou Permuta.