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C 6,3 x C 8,4
= 1400
1400 < 1500
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ERRADO.
Trata-se de Combinação, uma vez que o número de elementos não é igual ao número de posições. Aqui a ordem dos elementos não importa. Caso importasse, seria Arranjo.
Assim:
C n,p = n!/p! (n-p)! = 6!/3! (6-3)! = 6!/3! 3! = 6.5.4.3.2.1/ (3.2.1).(3.2.1) = 20
C n,p = n!/p! (n-p)! = 8!/ 4! (8-4)! = 8!/4! 4! = 8.7.6.5.4.3.2.1/ (4.3.2.1).(4.3.2.1) = 70
Onde N corresponde ao total de elementos e P ao número de posições restantes (o todos menos as já utilizadas = restantes).
Como a equipe é formada do 3 recepcionistas E 4 professores, utiliza-se da multiplicação.
Logo:
20 x 70 = 1400, e não 1500.
Por isto a questão está errada.
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GAB: ERRADO!
São 3 possibilidades para recepcionista e 4 possibilidades para professores.
São 6 candidatos à recepcionista e 8 candidatos à professores.
Recepcionista = 6*5*4/3! ----> 120/6 ----> 20 pois a ordem não importa e só tenho 3 possibilidades.
Professores = 8*7*6*5/4! ----1680/24 ---> 70 pois a ordem não importa e só tenho 4 possibilidades.
Com isso multiplique os dois resultados pois a equipe é formada por recepcionista ' E 'professores.
Quando utilizada o 'E ' trata se de uma multiplicação.
FOCO E FÉ.
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A questão narra uma situação de COMBINAÇÃO, visto que a ordem dos professores ou recepcionistas na equipe não importa.
Fórmula da combinação
C n,p = N! / (N-P) ! . P!
Professores: 8 para 4 (C8,4)
Recepcionistas = 6 para 3 (C6,3)
C8,4 (PROFESSORES) = 8.7.6.5/4.3.2 = 70
C 6,3 (RECEPCIONISTAS) = 6.5.4/3.2.1 = 20
20*70 = 1400
Gabarito: ERRADO
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Recepcionista:
C6,3 = 20.
Professores:
C8,4 = 70.
20x70 = 1400.
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