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Não sei se foi o 'caminho mais curto', mas achei a resposta dividindo as opções pelo padrão lógico..
assim cheguei em 506 / 7. sendo 7 o padrão lógico
Gab. D
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GABARITO: D
A sequência é de 7 em 7
2, 9, 16, 23, 30, 37, ...
7º termo: 44
8º termo: 51
9º termo: 58
10º termo: 65
(...)
assim sucessivamente.
Percebi que se eu usar este cálculo, vou chegar no resultado mais rápido:
7 x 0 = 0 + 2 = 2
7x1 = 7 + 2 = 9
7x2 = 14 + 2 = 16
7x3 = 21 + 2 = 23
7x5 = 35 + 2 = 37
7x6 = 42 + 2 = 44
7 x 22 = 154 + 2 = 156. Então o próximo seria 163.
7 x 48 = 336 + 2 = 338. Então o próximo seria 345
7 x 58 = 406 + 2 = 408. Então o próximo seria 415.
7 x 72 = 504 + 2 = 506 ( GABARITO )
7 X 90 = 630 + 2 = 633. Então o próximo seria 640.
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GABARITO: D
É uma PA de razão 7.
Creio que o melhor caminho nessa questão seja dividir as opções dadas nas alternativas por 7. Como o primeiro termo da nossa PA é 2, temos que considerar que a nossa resposta será um número múltiplo de 7, mas com RESTO = 2.
506 : 7 = 72 + resto 2
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Pegar as opçãos subtrair o número 2 (primeiro número da sequência) e dividir por 7; a opção que der um divisão exata faz parte da sequência.
Letra D: 506 - 2 = 504 / 7 = 72 (exato, 506 faz parte da sequência).
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É só dividir as alternativas por 7, a resposta será a que contiver o resto 2. O examinador quer que percamos tempo, vamos pensar simples.
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Fiz dessa forma:
2,9,16,23,30,37,44,51,58,65 o próximo termo é 72 (terminado em 2), então continuei a sequência, mas colocando abaixo:
72,79,86,93,100,107. Percebi que aumenta de 70 em 70 para chegar no último algarismo, então comecei a somar, por 70, os valores da sequência que terminam com o mesmo algarismo das alternativas. Por exemplo: 506 (alternativa D), terminou em 6, a sequência é 16+70=86+70=156+70=226+70=296+70=366..506. Foi a alternativa que bateu.
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an=a1 + (n-1).r
Usando a alternativa D
506=2+ (n-1).7
7n=511
n=73
Logo, a73= 506 . A única alternativa que n fica um número inteiro
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Melhor método do Victor, pega as alternativas e divide por 7, a que tiver resto 2 é a correta, visto que é uma PA de razão 7, com A1=2
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QUalquer dos numeros da sequencia, quando divididos por 7, tem resto 2.
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A sequência dada é uma PA de razão 7, portanto temo que: An= A1 + (n - 1). r. Assim A1 = 2 e r = 7, teremos An = 7n -5, o termo geral da Pa. Concluindo, 7n - 5 = 506, temos n = 73.
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É uma PA de razão 7.
Como o número de partida foi 2.
Sempre que se dividir o número por 7, deverá sobrar 2 como resto.
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Trata-se de uma P.A de razão(r) = 7 e o primeiro termo(a1) = 2
O enésimo termo da P.A é dado por:
an = a1 + (n-1).r
Logo:
an = 2 + (n-1).7
Temos que achar um número que satisfaça essa equação.
Pra facilitar as contas, subtrai 2 de todas as alternativas e vi qual delas era múltiplo de 7
160 - 2 = 158 → não é múltiplo de 7
343 - 2 = 341 → não é múltiplo de 7
409 - 2 = 407 → não é múltiplo de 7
506 - 2 = 504 → é múltiplo de 7
636 - 2 =634 → não é múltiplo de 7
GABARITO: D
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divide todas o resto tem que dar dois.
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GABARITO: D
A sequência é de 7 em 7
2, 9, 16, 23, 30, 37, ...
Percebi que se eu usar este cálculo, vou chegar no resultado mais rápido:
7 x 0 = 0 + 2 = 2
7x1 = 7 + 2 = 9
7x2 = 14 + 2 = 16
7x3 = 21 + 2 = 23
7x5 = 35 + 2 = 37
7x6 = 42 + 2 = 44
7 x 22 = 154 + 2 = 156. Então o próximo seria 163.
7 x 48 = 336 + 2 = 338. Então o próximo seria 345
7 x 58 = 406 + 2 = 408. Então o próximo seria 415.
7 x 72 = 504 + 2 = 506 ( GABARITO )
7 X 90 = 630 + 2 = 633. Então o próximo seria 640.
# copiado da colega, peguei a explicação dela como melhor possível e fácil resolução
*Y + 2= Valor da tabela!
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Eu demorei pra resolver, mas consegui. Fiz assim:
Primeiro identifiquei que para cada número da sequência + 7 dava o próximo número.
Com isso, sabendo que o primeiro da sequência é 2, eu testei todas as respostas possíveis...
a) 160-2/7= Número quebrado, não é o gabarito.
b)343-2/7= Número quebrado, não é o gabarito.
c) 409-2/7= Número quebrado, não é o gabarito.
d)506-2/7=Opa! aqui deu 72, a divisão ficou inteira. Gabarito.
f)636-2/7=Número quebrado, não é o gabarito.
Sou péssima em matemática e RLM, meu cérebro automaticamente vai pelo caminho mais longo. Mas nesse caso deu certo.