Questão 2974822

• Banca: FAFIPA
• Órgão: Fundação Araucária - PR
• Ano: 2017
• Provas: FAFIPA - 2017 - Fundação Araucária - PR - Técnico Nível Superior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cone; Geometria Espacial

Calcule os raios das bases de um tronco de cone reto, no qual foi inscrita uma esfera com raio de 4 cm, de modo que o volume do tronco seja três vezes o volume da esfera.

• A. 6 +2√13 e -2√13 - 6
• B. 6 - 2√13 e 2√13 + 6
• C. 6 +2√13 e 2√13 - 6
• D. Nenhuma das alternativas anteriores.

Gabarito: C

Comentários

• 6 +2√13 e 2√13 - 6

• Perfeito Deise, muito obrigado pelo esclarecimento!

• Gabarito: C

  https://pir2.forumeiros.com/t159781-geometria-espacial

• 6+raiz de 13 é aproximadamente 13,2 e 6- raiz de 13 é aproximadamente 1,2. Dada a discrepância entre o maior e o menor raio deste tronco. 13.2 e 1.2, é impossível inscrever uma esfera nele de tal forma que ela toque seu topo. De todo jeito, o volume de um tronco de cone com os raios dados na resposta é de, aproximadamente, pi*511*h, enquanto o da esfera é de, aproximadamente 268, seu triplo 804,2, ou seja, a altura do cone em questão teria de ser 1,5. Logo, não é possível dizer que sua altura seja o diâmetro do círculo.