Trata-se de uma questão de probabilidade CONDICIONAL = P(A ∩ B) / P(B)
Para entender melhor, vamos reajustar a pergunta da questão: qual é a probabilidade de que Joana não a tenha enviado (A), DADO QUE Andreia não recebeu a encomenda (B)?
"probabilidade de que Joana não a tenha enviado" = P(A)
"dado que Andreia não recebeu a encomenda" = P(B)
P(A) = 0,4 , pois a probabilidade de ela ter enviado é 0,6 (dado no exercício)
P(B) = 1 - probabilidade de ela ter enviado a encomenda = 1 - 0,6*0,8*0,8 = 1 - 0,616 = 0,384
P(A ∩ B) / P(B) = 0,4 / 0,384 = 0,649
Obs.: geralmente quando a questão te pede uma variável e usa o termo "dado que" ela está CONDICIONANDO o resultado de uma variável ao uso de outra variável; nestes casos, usamos a probabilidade condicional
Questão meio complicada de explicar por aqui ,mas vamos lá:
-A probabilidade de que Joana envie a encomenda é de 0,6 , logo a probabilidade de que ela NÃO envie a encomenda é 0,4 ; porém essa não é a resposta , já que 0,4 é apenas o evento , resta-nos calcular ainda o espaço amostral .
-A probabilidade de que a transportadora não a perca ou a extravie é de 0,8 , logo a probabilidade de que a transportadora a perca ou extravie é 0,2 . Aqui há um detalhe (probabilidade condicional) : para que a transportadora receba a mercadoria e possa perdê-la ou não , Joana deve ter enviado a encomenda , já que se ela não a tivesse enviado , a mercadoria não teria chegado à transportadora . Portanto , devemos calcular a probabilidade de 0,8 e 0,2 incidente sobre o valor de 0,6 :
0,8 x 0,6 = 0,48 = probabilidade de a mercadoria ter sido enviada por Joana e não ter sido extraviada pela transportadora
0,2 x 0,6 = 0,12 = probabilidade de a mercadoria ter sido enviada por Joana e ter sido extraviada pela transportadora
-A probabilidade de que o entregador a entregue é de 0,8 , logo a probabilidade de que o entregador não a entregue é 0,2 . Aqui também há a probabilidade condicional : para que o entregador possa ter a oportunidade de entregar a encomenda ,primeiro ela deve ser enviada por Joana ( 0,6 ) e não ser extraviada pela transportadora ( 0,48) , portanto calculamos os valores de 0,8 (entregar) e 0,2 ( não entregar) incidentes sobre os 0,48 ( que é a probabilidade de Joana enviar a mercadoria e de a transportadora não extraviá-la ; devemos ter essas duas condições para que a mercadoria chegue ao entregador ) :
0,8 x 0,48 = 0,384 = probabilidade de a mercadoria ter sido enviada por Joana , não ter sido extraviada pela transportadora e ter sido entregue pelo entregador.
0,2 x 0,48 = 0,096 = probabilidade de a mercadoria ter sido enviada por Joana , não ter sido extraviada pela transportadora e não ter sido entregue pelo entregador .
Dado que Andreia não recebeu a encomenda, qual é a probabilidade de que Joana não a tenha enviado?
Andreia pode não ter recebido a encomenda por três motivos : Joana não a enviou , a transportadora a extraviou ou o entregador não a entregou , logo a probabilidade desses três motivos constituem o espaço amostral da nossa questão ,vamos somá-los então :
0,4 + 0,12 + 0,096 = 0,616
Nosso evento é 0,4 , já que a questão pede a probabilidade de a encomenda não ter chegado à Andreia simplesmente por que Joana não a enviou ; como probabilidade é a divisão do evento pelo espaço amostral ,temos :
0.4 / 0,616 = 0,649 - Alternativa A
Qualquer erro por favor me avisem .
Espero ter ajudado , grande abraço !
Tentando simplificar a ideia do William, pois a do Bruno possui algum erro de cálculo.
P de Joana enviar = 0,6 ==OU== P de Joana não enviar = 0,6
P da Trans. enviar = 0,8 ==OU== P da Transp. não enviar = 0,6
P do Entre. enviar = 0,8 ==OU== P do Entregador não entregar = 0,6
Probabilidade é o que eu Quero sobre o que eu Tenho. Logo, P = Q / T
A probabilidade de Joana não ter enviado, é o que nós queremos, e é a mais fácil, está implícito no enunciado: P = 0,4.
Dado que Andreia não recebeu, 3 opções são possíveis:
1º) Joana não enviou : P = 0,4
ou
2º) Transp. extraviou, para tal é necessário que Joana tenha enviado e a Transp. perdeu: P = 0,6 * 0,2 = 0,12
ou
3º) Entregador não entregou, para tal é necessário que Joana tenha enviado, a Transp. não perdeu e o entregador não entregou: P = 0,6*0,8*0,2 = 0,096
O que eu tenho (espaço amostral), é a soma dessas três tragédias possibilidades:
Tenho = 0,4+0,12+0,096=0,616
P = 0,4 / 0,616 = 0,649