-
X1:
GAO=MC/LAIR=6,5
LAIR=100%
X2:
VENDAS=Aumento de 5% em relação a X1.
LAIR PROJETADO=(100%+6,5*5%)=132,5%
RELAÇÃO DO LAIR (X1/X2)=75%
LAIR=45.000
----------------------------------------------------------------------------------
6,5=MC (X2)/45.000=MC (X2)=292.500
MC (X1)=75%*292.500=219.375
OU
-------------------------------------------------------------------------------------
6,5=VAR. MC/(45.000*75% - 45.000)
VAR. MC=73.125
MC (X1)= MC (X2) - VAR. MC=292.500 - 73.125=219.375
GAB. E
-
"bem como se assumindo 0,75 como valor aproximado para 1.000/1.325"
Isso se refere à margem de contribuição?
-
Alan Brito vc poderia responder mais didaticamente? rsrsrs pra falar a vdd estou estudando esse assunto agora e estou com bastante dúvidas.
-
Gab errado
Uma outra maneira de resolver a questão seria:
1) sabendo as duas fórmulas do GAO:
GAO = Var Lucro % / Var Vendas %
e
GAO = MCtotal / LAIR (ou lucro)
(só relembrando: MCtotal = Receita Total - Custos/Desp Variável Total) mas não vai precisar agora.
(na internet existem excelentes sites explicando essas fórmulas e os conceitos, o que ajuda inclusive a memorizá-las).
2) Substituindo os dados do enunciado na 1ª fórmula:
6,5 = Var Lucro % / 5%
Var Lucro = 32,5%
Isso quer dizer que o lucro aumentou 32,5% em relação ao ano anterior (Ano 1).
Eu não sei quanto foi o lucro em X1 mas sei que o lucro de X2 ($45.000) é 32,5% maior que X1.
3) Assumindo X1 como ano base e fazendo L1 (lucro do ano 1) = 100%
Então, L2 = 132,5%
Por regra de três:
132,5% = 45.000
100% = L1
temos que L1 = $33.750 (aqui vc pode usar o arredondamento sugerido no enunciado: 1000/1325=0,75)
Ou vc pode fazer como o colega Brito elucidou:
100% / 132% = 0,75 (significa que o L1 representa 75% do L2)
0,75 * 45.000 = $33.750 = L1
4) Encontrado o L1 (lucro do ano 1), substitui na 2ª fórmula:
GAO = MC1/ L1
6,5 = MC1 / $33.750
MC1 = $219.375
Que é um valor menor que $230.000 do enunciado.
A pegadinha da questão é que ficamos tentados a utilizar o lucro do ano 2 informado (L2):
6,5 = MC / $45.000
MC = $292.500 e que é maior que $230.000
O GAO muda se mudarmos o ano base de comparação.
Portanto, nessa 2ª fórmula do GAO, utilizar sempre os dados do Ano 1 (ano base): MC1 e Lucro1.
Espero ter ajudado. Bons estudos.
-
Para quem ainda tem dificuldade neste tema encontrei um vídeo muito didático : https://www.youtube.com/watch?v=ZKTX8iQ9mfQ
-
GAO = Var % Lucro / Var % Volume
6,5 = Var % Lucro / 5%
Var % Lucro = 32,5%
Var % Lucro = (Lucro Final - Lucro Inicial)/Lucro Inicial
32,5% = (45.000 - LI)/LI
32,5%LI = 45.000 - LI
32,5%LI + LI = 45.000
1,325LI = 45.000
LI = 33.962
GAO = MgC Total/Lucro
6,5 = MgC Total/33.962
MgC Total = 220.755
OBS: não utilizei o arredondamento dado pela questão
-
Caso queira receber uma apostila gratuita com os principais pontos de Contabilidade de Custos, é só me encaminhar o pedido através do e-mail abaixo e no assunto escrever APOSTILA GRATUITA CONTABILIDADE DE CUSTOS
susana.oliveira060768@gmail.com
-
Sinceramente, pra desenrolar uma questão nesse estilo, o cabra tem que tá com o assunto muito fresco na mente e tempo...
Eu, não resolveria essa questão...
-
Questão sobre o grau de
alavancagem operacional.
Antes de falarmos sobre alavancagem,
vou aproveitar o assunto para conceituar Ponto de Equilíbrio (PE). Conforme
Martins¹, esse termo técnico nasce da
conjugação dos
custos e despesas totais
com as
receitas totais. Até esse
ponto, a empresa está tendo mais custos e despesas do que receitas,
encontrando-se, por isso, na faixa do
prejuízo;
acima, entra na faixa do
lucro. Em
outras palavras, o PE é o ponto (de quantidade ou de valor) no qual o resultado
apurado seja
zero, conforme imagem
ilustrativa:
Segundo Viceconti², uma vez que as vendas ultrapassem o ponto de equilíbrio
(PE), o lucro da empresa é sempre crescente. Além disso, o aumento do
lucro decorrente de uma determinada elevação do volume de vendas será sempre maior, em termos porcentuais, do que o respectivo aumento de vendas. Esse
fenômeno é conhecido como Alavancagem Operacional, cuja mensuração é feita
através de um coeficiente denominado Grau
de Alavancagem Operacional (GAO):
GAO = (Variação em % do
lucro)/(Variação em % das vendas)
Dica!
O GAO também pode ser representado matematicamente como o inverso da Margem de
Segurança (MS). É uma decorrência algébrica de algumas fórmulas que não
interessam para resolver a questão, mas é importante saber que quanto maior a
MS menor o GAO.
Para resolvermos a questão,
também precisamos conhecer o conceito de Margem
de Contribuição Unitária (MCu),
que representa o quanto a produção e venda de uma unidade adicional de um
produto resulta em recursos monetários para a empresa, para que esta possa
amortizar seus custos e despesas fixas e obter lucro. A fórmula é a seguinte:
MCu = Preço de venda un (–)
custos e despesas variáveis
Logo, o conceito de Margem de Contribuição Total (MCT) será:
MCT = MCu x unidades vendidas
Sabendo desses conceitos, já podemos conhecer uma fórmula alternativa para calcularmos o GAO, que também pode ser
expresso como:
GAO = MCT/Lucro
Pois bem,
feita toda a revisão, já podemos partir para os cálculos em busca da MCT
utilizada no cálculo do GAO, ou seja, a MCT atual. Vou fazer bem passo a passo.
Atenção! Perceba que o
exercício pede a margem de contribuição utilizada
no cálculo do GAO, por isso, não podemos simplesmente utilizar esse lucro esperado de R$ 45 mil fornecido na
questão, aplicar 6,5 de GAO e resolver utilizando a fórmula alternativa que
apresentei. Precisamos primeiro descobrir qual é o lucro atual da empresa e depois aplicar a fórmula alternativa para
encontrar a MCT atual. O examinador
quis ludibriar o candidato aqui.
(1) Calculando o Lucro
Atual:
Vamos
primeiro aplicar a primeira fórmula do GAO para encontrarmos a variação dos
lucros
GAO = (Variação em % do
lucro)/(Variação em % das vendas)
6,5 = variação
do lucro / 0,05
Variação do
lucro = 0,325 ou 32,5%
Atenção! Isso significa
que com um GAO de 6,5, a variação de 5% de vendas proporcionaria uma variação
de 32,5% de lucro projetado.
Agora já podemos encontrar o Lucro Atual, aplicando regra de três.
(Lucro Atual) x 1,325 = Lucro projetado
(Lucro Atual) x 1,325 = R$ 45.000
Atenção! Aqui vamos montar a equação para utilizar o valor aproximado dado na
questão para facilitar os cálculos
(Lucro Atual) = R$ 45.000 x (1000/1325)
(Lucro Atual) = R$ 45.000 x 0,75
Lucro Atual = R$ 33.750
(2) Calculando a MCT
atual:
Tendo o
lucro atual, basta utilizarmos a fórmula alternativa do GAO para encontrarmos a
MCT atual, tendo em vista que permaneceram constantes
os custos, despesas e preço de venda.
GAO = MCT/Lucro
6,5 = MCT/33.750
MCT = R$ 219.375
Assim, já podemos identificar
o ERRO da assertiva:
A margem de contribuição
utilizada no cálculo do GAO foi superior
a R$ 230 mil.
A margem de contribuição
utilizada no cálculo do GAO foi R$ 219.365, inferior a R$ 230 mil.
¹ Martins, Eliseu, 1945 Contabilidade de custos /
Martins, Eliseu. - 9ª. ed. - São Paulo : Atlas, 2003.
Gabarito do Professor: ERRADO.
-
Geralmente a interpretação de uma questão como essa é mais difícil que o próprio cálculo em si.