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Nas questões de regime de capitalização simples, costumo usar as fórmulas conforme nos ensina Sérgio Carvalho e Weber Campos no livro Matemática Financeira simplificada para concursos:
C/100 = J/in = M /100+in
Se a compra à vista custa 1900, logo, o capital (C) da compra a prazo será 1.400 (1.900 - 500 = 1.400), os juros (J) = 84 (1484 -1400 = 84), o período é de 2 meses e a taxa de juros(i) é o que encontraremos. É só substituir nas fórmulas que relacionam os dados que possuímos:
C/100 = J/in
1400/100 = 84/2i
14 = 84/2i
28i = 84
i = 3%
Alternativa B
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Eu utilizei a fórmula M = C.(1+i.t), sendo que M = 1484, C = 1400, t = 2. O resultado foi 3%
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P - Capital; Principal; Valor presente.
J - Juros Produzidos ou Pagos.
M - Montante; Valor futuro.
i - Taxa de juros.
n - Número de períodos de capitalização (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano).
O principal corresponde a R$ 1.400, pois foi o valor que teve incidido o juros sem o valor da entrada (R$500,00)
Formula Juros
J = P x n x i : 100
84 = 1400 x 2 x i :100
84 = 1400 x 2i :100
84 : 2i = 1400 : 100
84 : 2i = 14
84 = 14 x 2 i
84 = 28 i
84 : 28 = i
3 = i
- i = -3 x (-1)
i = 3
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Eu uso a formula J = CIT/100 Quando você divide por 100, não precisa preocupar em colocar a taxa em decimal e isso ajuda muito, pois você trabalha com numero inteiro.
Valor de à vista 1900 - guarde esse valor
Valor de a prazo 1484 +500(entrada) = 1984
Cuidado aqui que o inimigo age. rsrsr
Como o exercício deu o valor da entrada, você tem que retirá-lo do valor de à vista.
C = 1900-500 = 1400
i =?
t = 2 meses
J = 1984-1900 = 84
J = CIT/100
84 = 1400*i *2/100
i = 84/28
i = 3,00%
Fonte matemática pra passar
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pela resolução de "parte sob o todo" temos: 84 que é o juros sob 1400 que é a diferença sem juros.
84/1400 = 0,06
0,06 dividido por 2 meses = 0,03 -> 3% a.m
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Dados da
questão:
VP = 1.900,00
Parcela = 1.484,00
Valor da entrada - E = 500,00
Para o regime de capitalização simples o valor
aplicado será:
C = 1900-500 = 1400
i =?
n = 2 meses
Os juros se dão da seguinte forma:
J = 1484-1400 = 84
Assim, aplicando os valores obtidos na fórmula de
juros no regime de capitalização simples, teremos
J = C*i*n
84 = 1400*i *2
i = 84/2800
i = 0,03 = 3% a.m.
Gabarito do professor: Letra “B".
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Equivalência de Capitais
1900 = 500 + 1484/(1+2x)
1400 = 1484/(1+2x)
(1+2x) 1400 = 1484
(1+2x) = 1,06
2x =0,06
x=0,03
x=3%
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Nesta questão só precisa se atentar que o capital é R$ 1400. Pois o juros só ocorreu nos 1400, já que o cliente deu 500 de entrada.
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Entrada : 500
Saldo devedor : 1400
Juros = 1484 - 1400 = 84 (em dois meses), ou seja, 42 por mês.
taxa = 42/1400 = 3%
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Questão de lógica, na minha opinião o uso de formula só complica.
Foi cobrado $84 de juros em 2 meses, logo $84/2 = $42 a.m.
Aplica a regra de 3 e seja feliz:
1% de $1400 é $14,
X% de $1400 é $42.
14x = $42
x = 42/14 = 3
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Resposta: alternativa B.
Comentário no canal “Matemática Brasil” no YouTube: 07:10s
https://youtu.be/dKSPrzBoVlw
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M: 1484
C: 1400
i = ?
t= 2
M = C. (1+i.n)
1484 = 1400 . (1 + i . 2)
1484 / 1400 = 1 + i . 2
1,06 = 1 + i . 2
1,06 - 1 = i . 2
0,06 / 2 = i
0,03 = i
0,03 . 100 = 3
i = 3