Questão 2986237

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-BA
• Ano: 2019
• Provas: FCC - 2019 - SEFAZ-BA - Auditor Fiscal - Administração Tributária - Prova II
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matemática Financeira

Alguns estados da Federação definiram alíquotas diferentes para porcentagem de imposto sobre o preço de venda de determinado produto. Se x% for a porcentagem dessa alíquota, a inequação (4x - 77) (83 - 4x) ≥ 0 descreve as possíveis variações da cobrança entre os estados. Se o preço do produto em determinado estado é de 428 reais, o imposto devido tem que estar, respectivamente, entre os limites máximo e mínimo de, em reais,

• A. 80,39 e 84,81.
• B. 82,39 e 86,53.
• C. 82,39 e 88,81.
• D. 84,53 e 88,81.
• E. 86,39 e 92,81.

Gabarito: C

Comentários

• GABARITO: C

   

  (4x - 77) (83 - 4x) ≥ 0

  332x - 16x² - 6391 + 308x ≥ 0

  -16x² + 640x - 6391 ≥ 0

  ∆ = b² - 4ac

  ∆ = 409600 - 4 * (-16) * (-6391)

  ∆ = 409600 - 409024

  ∆ = 576

   

  -----------------------------

   

  x = (-b ± √∆) / 2a

  x = (-640 ± √576) / 2 * (-16)

  x = (-640 ± 24) / -32

  x' = 19,25

  x" = 20,75

   

  ------------------------------

   

  Limite mínimo:

  428 * 19,25% = 82,39

   

  Limite máximo:

  428 * 20,75% = 88,81

• Eu fiz da seguinte maneira

  (4x - 77)(83 - 4x) ≥ 0

  f(x) = 4x - 77 e g(x) = 83 - 4x

  f(x) = 4x - 77 = 0

  4x = 77

  x= 77/4 = 19,25

  g(x) = 83 - 4x = 0

  83 = 4x

  x= 83/4 = 20,75

  calculando agora o limite máximo e o mínimo:

  19,25%*428 = 82,39 (mínimo)

  20,75% * 428 = 88,81 (máximo)

  é um pouco mais rápido do que resolver a fórmula de bhaskara! se esta forma de resolver estiver errada, peço que me corrijam.

• Excelente Questão!

• questão chata e desnecessária.