Questão 2986249

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-BA
• Ano: 2019
• Provas: FCC - 2019 - SEFAZ-BA - Auditor Fiscal - Administração Tributária - Prova II
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

A oferta para determinado produto foi modelada pela função y = 90 - 1,2x, em que y representa o preço unitário para uma oferta de x unidades do produto. A demanda para o mesmo produto foi modelada pela função y = 1,4x + 12, em que x representa o número de unidades procuradas quando o preço do produto é y. Nessas condições, as coordenadas para o ponto de equilíbrio de mercado, isto é, o ponto em que a oferta é igual à demanda, são:

• A. (50, 30).
• B. (40, 42).
• C. (30, 54).
• D. (20, 66).
• E. (10, 78).

Gabarito: C

Comentários

• GABARITO: C

  Para resolver esta questão, devemos perceber que, na primeira equação, x equivale à oferta do produto, enquanto na segunda, equivale à demanda.

  A questão quer saber os valores de x e y quando a oferta for igual à demanda, ou seja, quando os valores de x das duas equações forem iguais. Para isso, devemos isolar o x em ambas e igualá-las.

  1ª equação:

  y = 90 - 1,2x

  1,2x = 90 - y

  x = (90 - y)/1,2

  2ª equação:

  y = 1,4x + 12

  y - 12 = 1,4x

  x = (y - 12)/1,4

  Agora igualamos as duas equações que encontramos e acharemos o valor de y:

  (90 - y)/1,2 = (y - 12)/1,4 (multiplica cruzado)

  (90 - y) * 1,4 = (y - 12) * 1,2

  126 - 1,4y = 1,2y - 14,4

  140,4 = 2,6y

  y = 54

  Agora, como já temos o valor de y, basta substituirmos em qualquer das duas equações:

  y = 90 - 1,2x

  54 = 90 - 1,2x

  1,2x = 90 - 54

  1,2x = 36

  x = 30

  Portanto:

  x = 30

  y = 54

  (30, 54)

• 90-1,2X = 1,4X + 12

  X= 30

  Y= 90-1,2 X 30

  Y= 54

• Parabéns Ruben, assim ficou fácil.

• A questão quer saber onde as duas funções são iguais no plano cartesiano. Basta igualar as duas e achar o valor de x. Como o elaborador foi bonzinho. Achando o valor de x já resolve, pois só tem a alternativa C com o valor de 30 para x. Ma se for curioso, para 30 produtos tanto a oferta quando a demanda serão iguais a 54 reais. 54 reais é onde, com 30 produtos, ambas chegam ao ponto de equilíbrio.

• Não entendi :(

• Não entendi nada do enunciado. Que porcaria

• 90-1,2x=1,4x+12

  90-1,2x=1,4(90-1,2x)+12

  90-1,2x=126-1,68x+12

  -1,2x-1,68=126+12-90

  0,48x=48

  x=100

  1 equação =90-1,2x(100)

  90-120

  =30

  2 equação =1,4x(30)+12

  42+12

  =54

  Resposta: C (30,54)

• Questões com gabarito comentado dá um BAITA suporte !

• Pode ser resolvida com sistema também

  ( 30, 54 )

  Y = 90 - 1,2x

  Y = 1,4x + 12

  Y = 90 - 1,2x ( -10) ➔ -10Y = 12x - 900

  Y = 1,4 + 12 ( 10 ) ➔  10Y = 14x + 120

    0 = 26x -780

      26x = 780

         x = 780 ÷ 26

         x = 30

  Y = 1,4 ( 30 ) + 12

  Y = 42 + 12 = 54