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Gabarito D
2 minutos e 6 segundos = 126 segundos
1 volta + 3/4
1 + 3/4 = 7/4
Aplicando regra de 3
7/4 ---------- 126 segundos
2/3 ---------- x
7/4 x = 2/3 * 126
21 x = 1008
x = 48 segundos
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Uma volta tem 12 km
Uma volta e 3/4 tem 21 km (12 + 9). Isso em 126 segundos
2/3 de volta tem 8 km
Regra de 3:
128 21
x 8
128 x 8 = 21x
1024 = 21x
x = 48 segundos
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Não entendi as duas explicações. Pq deu 7/4 e pq deu 12 km?
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Colega Karina, segue minha resolução:
2m e 6s = 126segundos
1 volta completa + 3/4 -> 4/4 + 3/4 = 7/4
126 s ------------ 7/4
x ------------ 2/3
7/4*x = 126*2/3
7/4*x = 84
x = 84 / 7/4 (na divisão de fração mantem-se a primeira fração e inverte a segunda multiplicando, conforme linha abaixo)
x = 84*4/7
x = 336/7
x = 48 segundps
Bons estudos!
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Alternativa correta: D.
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Suponha que a pista tenha 100 metros. Uma volta + 3/4 de volta = 100 metros + 75 metros (3/4) = 175 metros.
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Transforme tudo em segundos: 2min e 6 seg = 126 segundos. Logo, para percorrer 175 metros ele levou 126 segundos.
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175m________126seg
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2/3 de uma volta é aprox. 66 metros.
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175m________126seg
66m________x seg
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Resolve a regra de três que vai dar 47.52 segundos (vai dar um valor quebrado porque não usamos todas as casas decimais quando dividimos uma pista de 100 metros em 2/3. O correto seria 66,66666666666 metros, mas colocamos apenas "66").
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A alternativa que mais se aproxima do resultado é a D (48 segundos).
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Retomando, por que 7/4 ?
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7/4 = 1 + 3/4
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Ao invés de considerar q uma volta completa tem 100 metros e ter que trabalhar com dizima quando for converter os 2/3, considere que a volta completa tem 60 metros.
Fazendo isso fica assim:
126 segundos (2 minutos e 6 segundos) ----------------------105 metros (60 metros da volta toda + 3/4 de outra,45)
X --------------------------------------------------------------------------40 metros (2/3 de 60 metros da volta total)
Só fazer a conta cruzada agora, como dizia a Tia Carmélia no colegial.
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
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2'6'' = 126
4/4+3/4 ->7/4
7/4+2/3 -> 21/12+8/12
21 DIVIDIDO POR 126 = 6
8 VEZES 6 = 48
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2 minutos e 6 segundos = 126 segundos
1 volta + 3/4 -> Soma-se 1+3/4 = 7/4
Só multiplicar cruzado:
126 seg -> 7/4
x -> 2/3
7/4x = 2/3*126
7/4x = 84
x= 84/ 7/4
x= 48 segundos
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12 km é uma suposição.
E porque usar o 12? porque ele é um número divisível por 2, por 3 e por 4. (números citados nas frações)
VEJA:
Se considerarmos que uma volta tem 12 km
Uma volta + 3/4 são 21 km (12 + 9). E isso é feito em 2 minutos e 6 segundos = transformando tudo em segundos fica 126s.
Considerando que a volta seja 12, 2/3 da volta tem 8 km (porque (12/3)*2 =8).
Regra de 3:
126...... 21km
x ............8
21x = 126 x 8
21x = 1008
x = 1008/21
x = 48 segundos
Gab: D
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Outra forma de resolver:
Gabarito D
2 minutos e 6 segundos = 126 segundos
1 volta + 3/4
1 + 3/4 = 7/4
porque da 7/4?? - porque vc precisa somar as frações:
tem que imaginar 1 + 3 = 4 + 3 = 7
.............................1....4....... 4 .......4.....
Multiplica cruzado:
7.. . 2
4.. . 3
Resultado:
21 = 8
(7/4 está para 21, assim como 2/3 está para 8)
Aplicando regra de 3
21 ..........126
8 ..............x
21 x = 126*8
21 x = 1008
x = 48 segundos
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Galera, da pra resolver a questão apenas com valores de segundos e partes do percurso:
1ª informação: atleta percorre 1 volta + 3/4(do mesmo circuito) em 2 minutos e 6 segundos
Vamos trabalhar isso: 1 + 3/4 = soma de inteiro com fração: multiplica pelo de baixo e soma com o de cima, logo temos 7/4; 2 minutos e 6 segundos = 126 segundos. Portanto o atleta percorre 7/4 do percurso em 126 segundos (note que não estou usando distâncias)
Como queremos saber em quanto tempo ele percorre 2/3 do percurso e temos o tempo que ele percorreu 7/4, bora pra regra de 3 saber em quanto tempo ele percorre 1 volta (4/4 = 1, 1ª informação):
126 --- 7/4
x --- 4/4
x = 72 segundos para percorrer 1 volta
Como queremos 2/3 disso:
72.2/3 = 48 segundos.
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2 minutos e 6 segundos = 126 segundos
126 segundos para ele percorrer 1 + 3/4 de volta. Então quantos segundos seria necessário para ele percorrer 2/3 de uma volta? regra de três.
126 / x = 1+3/4 / 2/3 multiplica em X.
x + 3x/4 = 252/3
(4x+3x)/4 = 84
4x + 3x = 84x4
7x = 336
x = 48 s
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Outra forma interessante de se fazer essa questão!
-Regra de três para saber quanto vale uma volta completa:
126s (2min e 6s) --- 175% (1 inteiro e 3/4)
x ----- 100% (volta completa)
12600s:175x ---> x: 72s
-Posteriormente, basta tirar 2/3 da volta completa(72s):
2.72/3: 48 SEGUNDOS.
Gabarito: D
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Essa matemática me quebra...não sei nem por onde começar.
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Suponha que uma volta completa tenha 60 metros.
então 1 volta +3/4 dará 105mt(3/4 de 60 é= 45 +60=105)
2/3 de 60m dará 40m.
Então faz uma regra de 3.
105m------- 126s(2m06s)
40-----------x
5040/105=48segundos
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Uma solução em vídeo:
https://youtu.be/oztkz8hhYLo
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Igualei as proporções:
2 minutos e 6 segundos = 126 segundos.
Tirando o MMC entre as bases 3 e 3 dá 12.
1 volta + 3/4 = 12/12 + 9/12
2/3 de volta = 8/12
Uma volta completa 12/12 (12) + 9/12 de volta (9) = 21.
Ao dividir o total de segundos (126) pra 1 volta e 9/12 (21) teremos a quantidade de segundos por cada 1/12 avos = 6 segundos.
Como queremos saber o tempo de 8/12 de volta, então 8 x 6 = 48 segundos.
Gab: D.
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Mais uma vez obrigada Professor Giovani F Paludo
Uma solução em vídeo:
https://youtu.be/oztkz8hhYLo
Gratidão!!!
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Prof Giovani F.Paludo - excelente explicação. Obrigada!!!!
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126seg = x + 3x/4 Obs.: x = uma volta completa;
Vamos ter um x igual a 72, ou seja, o cara faz uma volta completa em 72 segundos;
Regra de três simples agora:
1 ---------- 72
2/3 ------- x
Calculando, teremos um x = 48 segundos
Gab.: D
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Equações obtidas com os dados:
1ª - X+3X/4=126s
2ª - 2x/3=y (pergunta o resultado de y)
1ª - X+3X/4=126s -> 4x/4+3x/4=504/4 -> 7x= 504 -> x=72
2ª - 2x/3=y ? -> y=72.2/3 -> y=144/3 -> y=48s
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2min e 6 segundos é o mesmo que 126 segundos ( cada minuto tem 60 segundos, logo, 2 minutos são 120 segundos + os seis segundos restantes informados na questão)
126 segundos para dar uma volta + 3/4 da volta
transformei a fração em número decimal, deu 0,75
ou seja, em 126 segundos ele dá 1,75 volta
se em 126 ele dá 1,75 em quantos x segundos ele dá uma volta completa? (calculei o tempo gasto em apenas UMA volta)
126 segundos ------ 1,75 volta
x segundos -------- 1 volta
você calcula isso e vai achar 72 segundos para UMA volta apenas
a questão pergunta qual o tempo que ele leva para dar 2/3 da volta
ora, se uma volta ele leva 72 segundos, 2/3 dessa volta seriam x segundos:
72 segundos ------ 1 volta
x segundos ------- 2/3 volta
calculando: 2/3 . 72 = x
2.72/3 = x
x = 48 segundos
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Gabarito Letra D.
Utilizar dados fictícios nessas questões facilita bastante.
1º Passo: analisar as frações e imaginar possíveis múltiplos comuns.
Nesse caso o enunciado nos diz que o atleta percorre a distância de 3/4, sendo a outra distância de 2/3.
2º Passo: escolha do valor a se utilizar. Nesse caso escolhi 12 metros para a volta completa, haja vista que o cálculo fica facilitado. Veja:
1 volta: 12 metros. + 3/4 segunda volta: 9 metros. Sendo assim, no primeiro caso (12 + 9): 21 metros.
No segundo, temos 2/3 da distância, logo: 8 metros.
Sabe-se que o tempo para percorrer 21 metros foi de 2 minutos e 6 segundos (126 segundos).
Pronto. Daqui em diante regra de 3 simples.
21------------------------>126
8-------------------------->x
21x=1008
x: 48 segundos.
Obs: O tempo gasto é muito pequeno para utilizar esse maneira de resolução.
bons estudos.
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2 minutos e 6 segundos = 126 segundos
1 volta + 3/4
4/4 + 3/4 = 7/4
Logo percorreu 7 partes em 126 seg.
Calcula qnts segundos foram gastos em cada parte recorrida: 126/7 = 18 seg. para cada parte.
Então 1 volta completa = 4/4 demora qnts segundos? 4*18 seg. = 72 segundos.
Considerando ser a mesma pista, mas agora dividida em 3 partes, ou seja 3/3. o tempo para uma volta completa na pista será o mesmo (72 seg.). então dividimos 72/3 = 24 seg. para cada parte.
Já que ele quer saber qnto tempo demora para percorrer 2/3: 2*24 seg. = 48 seg.
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Digamos que cada volta corresponda a 100 metros
100 + (3/4 * 100) = 175 metros
Então temos: 175 metros em 2 minutos e 6 segundos
Regra de três simples:
175 m ======> 126 s (converter 2 minutos em segundos + 6 segundos)
2/3 * 100 ====> X (manter a fração, a dízima só atrapalha)
X = [ (2/3 * 100 * 126) / 175 ] (simplificar 126 por 3)
X = [ (2 * 100 * 42) / 175 ]
X = 8400 / 175 (o numerador e o denominador são múltiplos de 5)
X = 48
Gabarito D
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/cC17FaFVoxE
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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GABARITO: D
Imagine que a pista tenha 120 metros (primeiro pensei em 100, mas não ficou legal). Uma volta + 3/4 de volta = 120 metros + 90 metros (3/4) = 210 metros.
Transforme os minutos em segundos: 2min e 6 segundos = 126 segundos. Assim, para percorrer 210 metros gasta-se 126 segundos.
210m________126seg
2/3 de uma volta é exatamente 80m.
210m________126seg
80m________x
210x= 10.080
X= 10.080/210
X= 48 segundos