SóProvas


ID
2987293
Banca
FCC
Órgão
SEMEF Manaus - AM
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um atleta leva 2 minutos e 6 segundos para dar uma volta mais 3/4 de volta em uma pista de corrida. Mantendo a mesma velocidade média, o tempo que o atleta leva para percorrer 2/3 de uma volta na pista é de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito D

    2 minutos e 6 segundos = 126 segundos

    1 volta + 3/4

    1 + 3/4 = 7/4

    Aplicando regra de 3

    7/4 ---------- 126 segundos

    2/3 ---------- x

    7/4 x = 2/3 * 126

    21 x = 1008

    x = 48 segundos

  • Uma volta tem 12 km

    Uma volta e 3/4 tem 21 km (12 + 9). Isso em 126 segundos

    2/3 de volta tem 8 km

    Regra de 3:

    128 21

    x 8

    128 x 8 = 21x

    1024 = 21x

    x = 48 segundos

  • Não entendi as duas explicações. Pq deu 7/4 e pq deu 12 km?

  • Colega Karina, segue minha resolução:

    2m e 6s = 126segundos

    1 volta completa + 3/4 -> 4/4 + 3/4 = 7/4

    126 s ------------ 7/4

    x ------------ 2/3

    7/4*x = 126*2/3

    7/4*x = 84

    x = 84 / 7/4 (na divisão de fração mantem-se a primeira fração e inverte a segunda multiplicando, conforme linha abaixo)

    x = 84*4/7

    x = 336/7

    x = 48 segundps

    Bons estudos!

  • Alternativa correta: D. 

    .

    .

    Suponha que a pista tenha 100 metros. Uma volta + 3/4 de volta = 100 metros + 75 metros (3/4) = 175 metros. 

    .

    Transforme tudo em segundos: 2min e 6 seg = 126 segundos. Logo, para percorrer 175 metros ele levou 126 segundos.

    .

    175m________126seg

    .

    2/3 de uma volta é aprox. 66 metros.

    .

    175m________126seg

     66m________x seg

    .

    Resolve a regra de três que vai dar 47.52 segundos (vai dar um valor quebrado porque não usamos todas as casas decimais quando dividimos uma pista de 100 metros em 2/3. O correto seria 66,66666666666 metros, mas colocamos apenas "66").

    .

    A alternativa que mais se aproxima do resultado é a D (48 segundos).

  • Retomando, por que 7/4 ?

  • 7/4 = 1 + 3/4

  • Ao invés de considerar q uma volta completa tem 100 metros e ter que trabalhar com dizima quando for converter os 2/3, considere que a volta completa tem 60 metros.

    Fazendo isso fica assim:

    126 segundos (2 minutos e 6 segundos) ----------------------105 metros (60 metros da volta toda + 3/4 de outra,45)

    X --------------------------------------------------------------------------40 metros (2/3 de 60 metros da volta total)

    Só fazer a conta cruzada agora, como dizia a Tia Carmélia no colegial.

    kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

  • 2'6'' = 126

    4/4+3/4 ->7/4

    7/4+2/3 -> 21/12+8/12

    21 DIVIDIDO POR 126 = 6

    8 VEZES 6 = 48

  • 2 minutos e 6 segundos = 126 segundos

    1 volta + 3/4 -> Soma-se 1+3/4 = 7/4

    Só multiplicar cruzado:

    126 seg -> 7/4

    x -> 2/3

    7/4x = 2/3*126

    7/4x = 84

    x= 84/ 7/4

    x= 48 segundos

  • 12 km é uma suposição.

    E porque usar o 12? porque ele é um número divisível por 2, por 3 e por 4. (números citados nas frações)

    VEJA:

    Se considerarmos que uma volta tem 12 km

    Uma volta + 3/4 são 21 km (12 + 9). E isso é feito em 2 minutos e 6 segundos = transformando tudo em segundos fica 126s.

    Considerando que a volta seja 12, 2/3 da volta tem 8 km (porque (12/3)*2 =8).

    Regra de 3:

    126...... 21km

    x ............8

    21x = 126 x 8

    21x = 1008

    x = 1008/21

    x = 48 segundos

    Gab: D

  • Outra forma de resolver:

    Gabarito D

    2 minutos e 6 segundos = 126 segundos

    1 volta + 3/4

    1 + 3/4 = 7/4

    porque da 7/4?? - porque vc precisa somar as frações:

    tem que imaginar 1 + 3 = 4 + 3 = 7

    .............................1....4....... 4 .......4.....

    Multiplica cruzado:

    7.. . 2

    4.. . 3

    Resultado:

    21 = 8

    (7/4 está para 21, assim como 2/3 está para 8)

    Aplicando regra de 3

    21 ..........126

    8 ..............x

    21 x = 126*8

    21 x = 1008

    x = 48 segundos

  • Galera, da pra resolver a questão apenas com valores de segundos e partes do percurso:

    1ª informação: atleta percorre 1 volta + 3/4(do mesmo circuito) em 2 minutos e 6 segundos

    Vamos trabalhar isso: 1 + 3/4 = soma de inteiro com fração: multiplica pelo de baixo e soma com o de cima, logo temos 7/4; 2 minutos e 6 segundos = 126 segundos. Portanto o atleta percorre 7/4 do percurso em 126 segundos (note que não estou usando distâncias)

    Como queremos saber em quanto tempo ele percorre 2/3 do percurso e temos o tempo que ele percorreu 7/4, bora pra regra de 3 saber em quanto tempo ele percorre 1 volta (4/4 = 1, 1ª informação):

    126 --- 7/4

    x --- 4/4

    x = 72 segundos para percorrer 1 volta

    Como queremos 2/3 disso:

    72.2/3 = 48 segundos.

  • 2 minutos e 6 segundos = 126 segundos

    126 segundos para ele percorrer 1 + 3/4 de volta. Então quantos segundos seria necessário para ele percorrer 2/3 de uma volta? regra de três.

    126 / x = 1+3/4 / 2/3 multiplica em X.

    x + 3x/4 = 252/3

    (4x+3x)/4 = 84

    4x + 3x = 84x4

    7x = 336

    x = 48 s

  • Outra forma interessante de se fazer essa questão!

    -Regra de três para saber quanto vale uma volta completa:

    126s (2min e 6s) --- 175% (1 inteiro e 3/4)

    x ----- 100% (volta completa)

    12600s:175x ---> x: 72s

    -Posteriormente, basta tirar 2/3 da volta completa(72s):

    2.72/3: 48 SEGUNDOS.

    Gabarito: D

  • Essa matemática me quebra...não sei nem por onde começar.

  • Suponha que uma volta completa tenha 60 metros.

    então 1 volta +3/4 dará 105mt(3/4 de 60 é= 45 +60=105)

    2/3 de 60m dará 40m.

    Então faz uma regra de 3.

    105m------- 126s(2m06s)

    40-----------x

    5040/105=48segundos

  • Uma solução em vídeo:

    https://youtu.be/oztkz8hhYLo

  • Igualei as proporções:

    2 minutos e 6 segundos = 126 segundos.

    Tirando o MMC entre as bases 3 e 3 dá 12.

    1 volta + 3/4 = 12/12 + 9/12

    2/3 de volta = 8/12

    Uma volta completa 12/12 (12) + 9/12 de volta (9) = 21.

    Ao dividir o total de segundos (126) pra 1 volta e 9/12 (21) teremos a quantidade de segundos por cada 1/12 avos = 6 segundos.

    Como queremos saber o tempo de 8/12 de volta, então 8 x 6 = 48 segundos.

    Gab: D.

  • Mais uma vez obrigada Professor Giovani F Paludo

    Uma solução em vídeo:

    https://youtu.be/oztkz8hhYLo

    Gratidão!!!

  • Prof Giovani F.Paludo - excelente explicação. Obrigada!!!!

  • 126seg = x + 3x/4 Obs.: x = uma volta completa;

    Vamos ter um x igual a 72, ou seja, o cara faz uma volta completa em 72 segundos;

    Regra de três simples agora:

    1 ---------- 72

    2/3 ------- x

    Calculando, teremos um x = 48 segundos

    Gab.: D

  • Equações obtidas com os dados:

    1ª - X+3X/4=126s

    2ª - 2x/3=y (pergunta o resultado de y)

    1ª - X+3X/4=126s -> 4x/4+3x/4=504/4 -> 7x= 504 -> x=72

    2ª - 2x/3=y ? -> y=72.2/3 -> y=144/3 -> y=48s

  • 2min e 6 segundos é o mesmo que 126 segundos ( cada minuto tem 60 segundos, logo, 2 minutos são 120 segundos + os seis segundos restantes informados na questão)

    126 segundos para dar uma volta + 3/4 da volta

    transformei a fração em número decimal, deu 0,75

    ou seja, em 126 segundos ele dá 1,75 volta

    se em 126 ele dá 1,75 em quantos x segundos ele dá uma volta completa? (calculei o tempo gasto em apenas UMA volta)

    126 segundos ------ 1,75 volta

    x segundos -------- 1 volta

    você calcula isso e vai achar 72 segundos para UMA volta apenas

    a questão pergunta qual o tempo que ele leva para dar 2/3 da volta

    ora, se uma volta ele leva 72 segundos, 2/3 dessa volta seriam x segundos:

    72 segundos ------ 1 volta

    x segundos ------- 2/3 volta

    calculando: 2/3 . 72 = x

    2.72/3 = x

    x = 48 segundos

  • Gabarito Letra D.

    Utilizar dados fictícios nessas questões facilita bastante.

    1º Passo: analisar as frações e imaginar possíveis múltiplos comuns.

    Nesse caso o enunciado nos diz que o atleta percorre a distância de 3/4, sendo a outra distância de 2/3.

    2º Passo: escolha do valor a se utilizar. Nesse caso escolhi 12 metros para a volta completa, haja vista que o cálculo fica facilitado. Veja:

    1 volta: 12 metros. + 3/4 segunda volta: 9 metros. Sendo assim, no primeiro caso (12 + 9): 21 metros.

    No segundo, temos 2/3 da distância, logo: 8 metros.

    Sabe-se que o tempo para percorrer 21 metros foi de 2 minutos e 6 segundos (126 segundos).

    Pronto. Daqui em diante regra de 3 simples.

    21------------------------>126

    8-------------------------->x

    21x=1008

    x: 48 segundos.

    Obs: O tempo gasto é muito pequeno para utilizar esse maneira de resolução.

    bons estudos.

  • 2 minutos e 6 segundos = 126 segundos

    1 volta + 3/4

    4/4 + 3/4 = 7/4

    Logo percorreu 7 partes em 126 seg.

    Calcula qnts segundos foram gastos em cada parte recorrida: 126/7 = 18 seg. para cada parte.

    Então 1 volta completa = 4/4 demora qnts segundos? 4*18 seg. = 72 segundos.

    Considerando ser a mesma pista, mas agora dividida em 3 partes, ou seja 3/3. o tempo para uma volta completa na pista será o mesmo (72 seg.). então dividimos 72/3 = 24 seg. para cada parte.

    Já que ele quer saber qnto tempo demora para percorrer 2/3: 2*24 seg. = 48 seg.

  • Digamos que cada volta corresponda a 100 metros

    100 + (3/4 * 100) = 175 metros

    Então temos: 175 metros em 2 minutos e 6 segundos

    Regra de três simples:

    175 m ======> 126 s (converter 2 minutos em segundos + 6 segundos)

    2/3 * 100 ====> X (manter a fração, a dízima só atrapalha)

    X = [ (2/3 * 100 * 126) / 175 ] (simplificar 126 por 3)

    X = [ (2 * 100 * 42) / 175 ]

    X = 8400 / 175 (o numerador e o denominador são múltiplos de 5)

    X = 48

    Gabarito D

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/cC17FaFVoxE

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • GABARITO: D

    Imagine que a pista tenha 120 metros (primeiro pensei em 100, mas não ficou legal). Uma volta + 3/4 de volta = 120 metros + 90 metros (3/4) = 210 metros. 

    Transforme os minutos em segundos: 2min e 6 segundos = 126 segundos. Assim, para percorrer 210 metros gasta-se 126 segundos.

    210m________126seg

    2/3 de uma volta é exatamente 80m.

    210m________126seg

     80m________x

    210x= 10.080

    X= 10.080/210

    X= 48 segundos