-
Gabarito A
A: 1/2
B: 1/3
C: restante
Celso
1 - (soma de A + B)
1 - (1/2 + 1/3)
1 - (5/6) = 1/6
1/6 / 2 = 1/12 ou seja Celso vendeu 1/12 p/ A e 1/12 para B,
Antônio
1/2 + 1/12 = 7/12
Bento
1/3 + 1/12 = 5/12
Razão de Bento sobre Antônio
5/12 dividido por 7/12 = 5/7
-
A = 1/2
B = 1/3
C = restante
.
A + B + C = 1
1/2 + 1/3 + x = 1
x = 1/6 => Parte do Celso. Essa parte foi dividida em duas, uma para cada irmão. Ou seja, cada irmão recebeu mais 1/12 do terreno. Ou seja:
.
A = 1/2 + 1/12
B = 1/3 + 1/12
.
A parte de B sobre a parte de A: (1/3 + 1/12) : (1/2 + 1/12) = 5/7 (alternativa A)
-
Resolução:
www.youtube.com/watch?v=EnTVR7zb_8I&feature=youtu.be
-
cheguei até 1/6 e travei , não to conseguindo resolver questõs de razão e proporção ;/
-
como eu só sei resolver essa com laranjas então eu pensei assim pra facilitar, já que o problema não deu valores, imaginei q o terreno poderia ser algo como um numero que fosse divisivel por 1/2 e 1/3, nesse caso, pensei em 12 laranjas
A tem 6 laranjas (12x1/2=6)
B tem 4 laranjas (12x1/3=4)
logo C tem 2 laranjas, pois A+B+C =12 ( 6+4 +C = 12. logo C=2), se C vendeu metade do que tem pra A e B, logo 1 pra cada, então ficou A = 7 laranjas e B= 5 laranjas, a razão de B/A é 5/7
gabarito letra A
-
Suponha que o terreno tenha 60m
Antonio tem a metade=30m
Bento tem 1/3=20m
Celso o restante,ou seja =10m
Se celso vendeu a sua parte,metade para cada um,então:
Bento ficou com 25m e Antonio com 35m=25/35 dividindo fica 5/7
-
Fiz usando como base o terreno de tamanho 60
Antonio: 30
Bento: 20
Celso: 10
Celso vende metade para cada, fica
Antonio: 35
Bento: 25
25/35 = simplifica os dois por 5 fica 5/7
-
Início
Antônio: 1/2
Bento: 1/3
Celso: 1/6
1/2 + 1/3 = 5/6, ou seja, Antônio e Bento, juntos, tinham 5/6 do terreno. Logo, Celso ficou com 1/6.
Depois da Venda
Antônio = 1/2 + 1/12 (metade de 1/6) = 7/12
Bento = 1/3 + 1/12 (outra metade de 1/6) = 5/12
Razão entre Bento e Antônio = B/A
5/12 Divido por 7/12.
Simplificando por 2 e 3 chegamos a 5/7.
-
1) Encontrar a parte que cabe a Celso:
1/2 (Antonio) + 1/3 (Bento)+ x (Celso) = 1 (Total do terreno)
x=1/6.
2) Descobrir quanto Celso vendeu para cada irmão:
(1/6) / 2 = 1/12 para cada irmão.
3) Ver com quanto cada irmão ficou após a venda do terreno:
Bento: 1/3 + 1/12 = 5/12
Antonio: 1/2 + 1/12 = 7/12
4) Razão entre Bento e Antonio:
(5/12) / (7/12) = 5/7
-
Solução em vídeo:
https://youtu.be/yHg8Tchvr28
-
VAMOS SIMULAR QUE O TERRENO TEM 1.200M
ANTÔNIO 1/2= 600
BENTO 1/3= 400
CELSO X= 200
NA VENDA
ANTÔNIO FICARÁ COM 700
BENTO COM 500
A RAZÃO É 500/700 que é 5/7.
-
Por motivos pessoais preferi igualar as proporções, e como não vi nenhuma resolução igual (e sinto bastante dificuldade na matéria) compartilharei, vai que ajuda alguém:
Sendo A (Antônio), B (Bento) e C (Celso):
A = 1/2
B = 1/3
Tirei o MMC (6) entre 2 e 3 pra igualar a base, logo:
A = 3/6
B = 2/6
Como C tem o restante da fração:
A + B + C = 6/6
C = 1/6.
Como C passou metade (1/2) de 1/6 pra cada um, fica:
1/6 x 1/2 = 1/12 para A e para B.
Assim, somando as frações (MMC = 12):
A = 3/6 + 1/12 = 7/12
B = 2/6 + 1/12 = 5/12
Como quer a razão (divisão) entre B e A, temos:
5/12 / 7/12
Trocamos divisão por multiplicação ao inverter a fração que está em baixo, assim:
5/12 x 12/7 = 5/7.
Gab: A.
-
Excelente o comentário do Professor Giovani F Paludo
Solução em vídeo:
https://youtu.be/yHg8Tchvr28
Gratidão!!!!
-
2x3x 2= 12k
A= 1/2 de 12k = 6k
B= 1/3 de 12k = 4k
c= 2k
6k + 1 = 7k
4k + 1= 5k
5/7
-
Excelente indicação da Lena e tbm comentário do próprio Prof. Giovani Paludo - obrigada!
https://youtu.be/yHg8Tchvr28
-
-
atribui um valor 100 ao terreno
A = 100/2
B = 100/3
C = ?
A + B + C = 100
100/2 + 100/3 + C = 100
300/6 + 200/6 + 6C/6 = 600/6
como tem seis embaixo de todos, multiplica tudo por 6 para tirar a fração
300 + 200 + 6C = 600
C = 100/6
A = 100/2
B= 100/3
C= 100/6
C vendeu metade para A e metade para B, logo, os valores de cada um correspondente a seu quinhão do terreno, após a venda, ficará:
A = 100/2 + 100/6 x 1/2 (em fração, quando se fala em metade de, pressupõe que é multiplicação de frações, logo, só é multiplicar o q se está se dividindo pela metade)
A = 100/2 + 100/12
O MMC será 12
A = 600/12 + 100/12
A = 700 /12
Agora calculando B após a venda
B = 100/3 + 100/6 x 1/2
B = 500/12
a questão pede a razão entre B e A, logo teremos:
500/12 DIVIDIDO por 700/12
quando se trata de divisão de fração, só é manter a primeira fração e inverter a segunda e depois multiplicá-las, assim teremos
500/12 x 12/700
corta o 12 com o 12, já que um multiplica e o outro divide, e depois só é cortar os dois zeros.
assim teremos
5/7
devem ter jeitos mais simples de se fazer a questão, mas esse foi oq eu achei e leve uns 5 min. achei esse jeito mais seguro e mais tranquilo.
-
o irmão A tem metade do terreno, que é igual a 1/2 do terreno, B tem 1/3 do terreno, e C tem o restante do terreno, e depois divide pros outros dois sua parte. Para ficar mais fácil de visualizar, vamos dividir o terreno por um número múltiplo de 3, porque já temos uma fração de denominador 3.
Digamos que seja dividido em 12.
Então A tem metade = 6/12, B tem 1/3 de 12, que é 4/12, e C tem o restante= 2/12. Depois que C doa sua parte do terreno fica A 7/12 e B 5/12.
B/A é igual 5/7.
Gabarito a)5/7
-
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/C93zE64hwEY
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
-
ESSE ANUNCIADO QUE CONFUNDE O CANDIDATO, OLHA SÓ COMO FICA MAIS FÁCIL ENTENDER O QUE ELE QUER, "APÓS A VENDA E DISTRIBUÍDO A METADE PARA CADA UM DOS IRMÃOS, A RAZÃO DE BENTO SOBRE ANTONIO É", É ISSO QUE ELE QUER NA RESPOSTA.
A=3/6
B=2/6
C=1/6
A METADE DO C =1/12, E VAMOS SOMA-LA A BENTO E ANTONIO E FAZER A RAZÃO:
2/6+1/12=BENTO PÓS VENDA = 5/12
3/6 + 1/12 = ANTONIO PÓS VENDA = 7/12
COMO ELE QUER A RAZÃO DE B/A, FICA ASSIM:
(5/12) / (7/12) = 5/7.
-
LETRA A
Atribuindo valores...
Supomos que o terreno tenha 600m²
Logo,
A=300
B=200
C= 100 (vendeu metade da sua parte para cada um dos 2 irmãos)
Redistribuindo,
A=350
B=250
B/A=250/350=5/7
-
Gabarito: A de Amém
Pensei da seguinte forma:
Imagine que o terreno tem 12 partes
Ao Antônio cabe metade do total (12), ou seja, 6 partes
Ao Bento cabe um terço do total (12), ou seja, 4 partes (cálculo abaixo)
1/3 x 12 = 4
O Celso tem o restante do terreno. Se o Antônio tem 6 partes e o Bento 4, quanto falta para o celso? O que sobrar, certo? Logo:
6 de Antõnio + 4 de Bento: 10 partes
Como o Celso tem o restante, logo tem 2 partes (12 partes do total - 10 partes dos irmãos)
Se ele vendeu metade pra cada um, quer dizer que vendeu 1 parte pra cada, correto? Logo:
Antônio ficou com 6 partes que já tinha + 1 parte que comprou de Celso: 7 partes
Bento ficou com 4 partes que já tinha + 1 parte que comprou de Celso: 5 partes
Ele pede a razão (divisão) entre Bento (veio primeiro fica em cima) e Antônio (como foi citado depois, fica embaixo).
Portanto, meus amigos, a razão entre Bento e Antônio é de 5/7
Tentei ser o mais simples possível. Caso tenha alguma dúvida, comente-a, por favor.
Um abraço e bons estudos! :)
-
A = 1/2
B = 1/3
C = ?
_____________
MMC
2, 3 | 2
1, 3 | 3
1, 1 | 2.3 =6
_____________
A + B
1/2 + 1/3
(6/2.1)/6 + (6/3.1)/6
3/6 + 2/6
5/6
_____________
C
6/6 - 5/6
1/6
_____________
METADE DO TERRENO
(1/6) / (1/2)
1/6 . 1/2
1/12
_____________
MMC
6, 12 | 2
3, 6 | 2
1, 3 | 3
1, 1 | 2.2.3 = 12
_____________
TERRENO DE A COM ACRÉSCIMO DA PARTE DE C
1/2 + 1/12
(12/6.3)/12 + (12/12.1)/12
6/12 + 1/12
7/12
_____________
TERRENO DE B COM ACRÉSCIMO DA PARTE DE C
2/6 + 1/12
(12.6.2)/12 + (12/12.1)/12
4/12 + 1/12
5/12
_____________
RAZÃO DE B SOBRE A
(5/12) / (7/12)
5/12 . 12/7 (CORTA OS REPETIDOS)
5/7
__________
GABARITO A