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sócio A: 12 meses
Sócio B: 8 meses
Logo: o lucro deverá ser "dividido" em 20 meses
20.000/20 = 1000
12*1000=12.000
8*1000=8.000
alternativa B
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Como eu não sei o capital dos sócios eu coloco que é igual a R$100,00.
O tempo de investimento do sócio1 são 12 meses e o do sócio2 são 8 meses.
Lucro total = lucro do sócio1 + lucro do sócio2
Capital.tempo 100.12 100.8
20.000 = lucro do sócio1+lucro do sócio2
Cap.temp 1200+800
20.000 = 10
2.000
Lucro do sócio 1= 1200.10=12.000,00
Lucro do sócio2= 800.10=8.000,00
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Divisão proporcional
Total do lucro= 20.000
A= 12 meses
B= 8 meses
A+B=20000 (I)
A/12=B/4 (II)
8A= 12B
A=12B/8= 3B/2
Substituindo em (I)
3B/2+B=20000
3B+2B=40000
5B=40000
B=8000
A=20000-8000
A=12000
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Considerando,
X = o
valor recebido pelo sócio 1 (12 meses)
Y = o
valor recebido pelo sócio 2 ( 8 meses)
Assim,
X + Y =
20000 (equação 1)
A razão
entre os valores pode ser descrito como:
X
---------- 12 meses
Y
---------- 8 meses
8 X = 12 Y (equação 2)
Resolvendo
o sistema:
X + Y = 20000 (equação
1)
8 X = 12 Y (equação 2)
Multiplicando
a equação 1 por 8 para realizar a substituição:
8X + 8Y =
160000
12Y + 8Y =
160000
20Y =
160000
Y = 8000
X = 20000
– 8000
X = 12000
Resposta B
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Uma coisa que eu não entendi nessa questão: se em 8 meses o sócio B tirou 8000 de lucro (1000 por mês) e o sócio A também deve ter tirado 1000 por mês, totalizando 2 mil de lucro por mês. Para dar os 20 mil, nos quatro meses iniciais o sócio A lucrou só mil por mês? A partir de qual informação eu deveria concluir que na entrada do novo sócio o lucro também dobrava? Pelas informações apresentadas se conclui que o lucro de cada mês é 20mil dividido por 12 (meses), assim o sócio A deveria ter direito a 8 partes (4 dos meses iniciais + 4, que é metade dos meses em que se divide os lucros) e o sócio B teria direito a 4 partes. Pra mim cabe recurso.
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I 20000 I
------------I----------------I------------------------- QUEM TRABALHOU 12 MESES RECEBERÁ R$ 12.000,00
12 I I 1000*12= 12000 QUEM TRABALHOU 8 MESES RECEBERÁ R$ 8.000,00
+ ----------I 20000/20= I------------------------- SÃO GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS.
8 I 1000 I 1000*8= 8000 QUEM TRABALHA MAIS, GANHA MAIS!
------------I----------------I--------------------------
20 I I
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Questão não da informações suficientes para a resposta dada como certa, gerando outras possibilidades corretas, na minha opinião, passível de recurso.