SóProvas


ID
29908
Banca
FCC
Órgão
TRE-PI
Ano
2002
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um lote de processos deve ser dividido entre os funcionários de uma seção para serem arquivados. Se cada funcionário arquivar 16 processos, restarão 8 a serem arquivados. Entretanto, se cada um arquivar 14 processos, sobrarão 32. O número de processos do lote é

Alternativas
Comentários
  • Letra e: Vamos lá!
    Galera! É a terceira questão dessa que resolvo! Cuidado!
    Sejma x e y os números de funcionários e processos respectivamente!
    Pelas hipóteses: y - 16x = 8 e y - 14x=32
    Resolvendo a equação: 16x+8 = 14x+32--> x = 12
    Substituindo em uma das equações acima, teremos:y = 200(JC)
  • Substituição de icognita:

    x=16y+8
    x=14y+32

    x=x
    16y+8=14y+32
    16y-14y=32-8
    2y=24
    y=24/2
    y=12

    Substitua o valor de y em uma das expressões;
    x=16y+8
    x=16*12+8
    x=192+8
    x=200

    Letra E.
  • Outra forma de raciocinar...

    Pelo princípio fundamental da divisão

    Dividendo=divisor*quociente+resto
     
     
    Total de processos= resposta
     
    Número de funcionários= X
     
    Quant. De process.p/cada= 16
     
    Resto=8
     
    Ou
     
    Total de processos= resposta
     
    Número de funcionários= X
     
    Quant. De process.p/cada= 14
     
    Resto=32
     
     A GRANDE SACADA É O FATO DE QUE O NÚMERO TOTAL DE PROCESSOS NÃO MUDA E NEM O DE FUNCIONÁRIOS ISSO FARÁ COM QUE AS DUAS EQUAÇÕES SEJAM EQUIVALENTES, POIS O QUE ALTERA É SÓ O RESTO. OU SEJA, AS DUAS EQUAÇÕES DIZEM A MESMA COISA.
     
     
     
    D1= 16*X+ 8
     
    D2=14*x+32
     
    D1=D2
     
     
    16x+8=14x+32
     
    16x-14x=32-8
    2x=24
     
    X=12
     
    D=16*12+8
    D=200
  • Considerando o número de processos igual a N e a quantidade de funcionários igual a F, tem-se:

    16F + 8 = P

    14F + 32 = P


    Como o objetivo é encontrar o valor de P, pode-se resolver o sistema isolando F e posteriormente igualando as equações.

    (P – 8)/16 = F

    (P – 32)/14 = F

    (P – 8)/16 = (P – 32)/14

    14(P – 8) = 16(P – 32)

    14P – 112 = 16P – 512

    2P = 512 – 112

    2P = 400

    P = 200


    Resposta E

  • P = 16F + 8

    P = 14F + 32 


    16F + 8 = 14F + 32

    2F = 24

    F = 12


    P = 16 x 12 + 8

    P = 192 + 8 

    P = 200


    P = 14 x 12 + 32

    P = 168 + 32

    P = 200

  • Eu fiz um por um!

     Processos ---> Restarão a serem arquivados

                16 ---> 8 

                14 ---> 32

    Com esses dois eu reparei que existe uma proporcionalidade. De 16 foi para 14 (diminuiu 2) e de 8 foi para 32 (aumentou 24) então eu posso ir fazendo desta forma direto.

                12 ---> 56

                10 ---> 80

                  8 ---> 104

                  6 ---> 128

                  4 ---> 152

                  2 ---> 176

                  0 ---> 200 -------> Aqui cheguei ao resultado: se cada funcionário arquivar 0 processos, restarão 200 a serem arquivados.

                 

     

  • Eu fui testando pelas alternativas,

    1° Passo: 200-8 e dividi por 16, deu 12 sem sobrar resto

    2° Passo: 200-32 e dividi por 14, também deu 12 e não sobrou resto

    Alternativa letra E "200"

  • Fui nas alternativas, na letra E foi o única que sobrou 8 de resto = 200/16.