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SARGENTO = 5 consoantes e 3 vogais
5 _ _ _ _ _ _ 3
5 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . 3 = 10800
GABARITO: LETRA C
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A palavra Sargento tem 8 letras, se não tivesse restrições simplesmente seria a 8! ( porq nenhuma letra se repete)
A primeira restrição é que comece com consoante, 5 opções S,R,G,N e T
A segunda restrição é que termine por vogal, 3 opções A,E,e O
logo, 5_ _ _ _ _ _ 3
como 2 lugares de 8 foram ocupados sobraram 6.5.4.3.2.1
5. 6.5.4.3.2.1.3 = 10.800
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RESOLUÇÃO.:
http://sketchtoy.com/69085129
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Trata-se de uma permutação simples, que nada mais é que um ARRANJO no qual o número de elementos coincide com o número de posições a serem ocupadas (n=p), ou seja, nenhum elemento ficará fora dos agrupamentos formados.
Resposta:
Fixando-se consoante no início, teremos 5 opções iniciais e; fixando-se as vogais na última letra, teremos 3 opções.
Como a palavra é formada por 8 letras, e já fixamos a inicial e a final, logo restam 6 letras, as quais serão permutadas entre sim formando seis fatorial (6!), agora multiplica-se tudo (deriva do princ. multiplicativo):
5 . 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 . 3 = 120 palavras distintas poderão ser formadas
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https://www.youtube.com/watch?v=Z3t1yO_7X6w
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SARGENTO = 5 consoantes e 3 vogais
5 _ _ _ _ _ _ 3
5 . 3 . 6!
= 15 . 720
= 10.800
Letra C
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a maioria das questões é mais facil usar o princípio fundamental da contagem.