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ID
2991787
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O número de anagramas da palavra SARGENTO, que começam por consoante e terminam por vogal é

Alternativas
Comentários
  • SARGENTO = 5 consoantes e 3 vogais

    5 _ _ _ _ _ _ 3

    5 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . 3 = 10800

    GABARITO: LETRA C

  • A palavra Sargento tem 8 letras, se não tivesse restrições simplesmente seria a 8! ( porq nenhuma letra se repete)

    A primeira restrição é que comece com consoante, 5 opções S,R,G,N e T

    A segunda restrição é que termine por vogal, 3 opções A,E,e O 

    logo, 5_ _ _ _ _ _ 3

    como 2 lugares de 8 foram ocupados sobraram 6.5.4.3.2.1

    5. 6.5.4.3.2.1.3 = 10.800

     

     

  • RESOLUÇÃO.:

    http://sketchtoy.com/69085129

  • Trata-se de uma permutação simples, que nada mais é que um ARRANJO no qual o número de elementos coincide com o número de posições a serem ocupadas (n=p), ou seja, nenhum elemento ficará fora dos agrupamentos formados.

    Resposta:

    Fixando-se consoante no início, teremos 5 opções iniciais e; fixando-se as vogais na última letra, teremos 3 opções.

    Como a palavra é formada por 8 letras, e já fixamos a inicial e a final, logo restam 6 letras, as quais serão permutadas entre sim formando seis fatorial (6!), agora multiplica-se tudo (deriva do princ. multiplicativo):

     

    5 . 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 . 3 = 120 palavras distintas poderão ser formadas

  • https://www.youtube.com/watch?v=Z3t1yO_7X6w

  • SARGENTO = 5 consoantes e 3 vogais

    5 _ _ _ _ _ _ 3

    5 . 3 . 6!

    = 15 . 720

    = 10.800

    Letra C

  • a maioria das questões é mais facil usar o princípio fundamental da contagem.